基本初等函数的图象、性质及应用.ppt

专题专题7函数、导数与不等式函数、导数与不等式 1函数概念是高中数学的核心概念之一，函数知识是函数概念是高中数学的核心概念之一，函数知识是高中数学的主干内容，函数的思想方法贯穿于整个高高中数学的主干内容，函数的思想方法贯穿于整个高中数学课程的始终这是因为函数的基础知识在现实中数学课程的始终这是因为函数的基础知识在现实生活、社会、经济及其他学科中有着广泛的应用，运生活、社会、经济及其他学科中有着广泛的应用，运用函数的思想方法可以构造描述客观世界的一些重要用函数的思想方法可以构造描述客观世界的一些重要数学模型而且函数的基础知识和思想方法又是进一数学模型而且函数的基础知识和思想方法又是进一步学习数学和许多其他学科的重要基础，因此对函数步学习数学和许多其他学科的重要基础，因此对函数知识和思想方法的考查是高考的一个聚焦点知识和思想方法的考查是高考的一个聚焦点高考对函数的考查，常以选择题和填空题来考查函数高考对函数的考查，常以选择题和填空题来考查函数的概念和一些基本初等函数的图象和性质，解答题则的概念和一些基本初等函数的图象和性质，解答题则往往不是简单地考查概念、公式和法则的应用，而是往往不是简单地考查概念、公式和法则的应用，而是常与导数、不等式、数列、三角函数、解析几何等知常与导数、不等式、数列、三角函数、解析几何等知识以及实际问题结合起来进行综合考查，并渗透数学识以及实际问题结合起来进行综合考查，并渗透数学思想方法，突出考查函数与方程、数形结合、分类与思想方法，突出考查函数与方程、数形结合、分类与整合、化归与转化等数学思想方法整合、化归与转化等数学思想方法2不等关系是现实世界和日常生活中大量存在的一不等关系是现实世界和日常生活中大量存在的一种基本数量关系，不等式就是这种不等关系的数学模种基本数量关系，不等式就是这种不等关系的数学模型，它在数学的研究及其应用中起着重要的作用，因型，它在数学的研究及其应用中起着重要的作用，因此不等式的基础知识及应用一直是高中数学的重要内此不等式的基础知识及应用一直是高中数学的重要内容之一高考中对不等式内容的考查包括不等式的性容之一高考中对不等式内容的考查包括不等式的性质、解简单的不等式以及基本不等式的应用等由于质、解简单的不等式以及基本不等式的应用等由于不等式具有应用广泛、变换灵活、知识综合、能力复不等式具有应用广泛、变换灵活、知识综合、能力复合等特点，因此，高考考查更多的是与函数、方程、合等特点，因此，高考考查更多的是与函数、方程、数列、三角、解析几何、立体几何及实际应用问题的数列、三角、解析几何、立体几何及实际应用问题的交叉和综合，将不等式及其性质的运用渗透到这些问交叉和综合，将不等式及其性质的运用渗透到这些问题的求解过程中进行考查题的求解过程中进行考查3导数及其应用是在导数及其应用是在“函数函数”、“三角函数三角函数”等知等知识的基础上进一步利用导数的方法研究函数的性识的基础上进一步利用导数的方法研究函数的性质高考对导数的考查主要是注重其工具性的作用：质高考对导数的考查主要是注重其工具性的作用：用导数这个工具，能更好地处理有关函数的单调性、用导数这个工具，能更好地处理有关函数的单调性、函数的极大函数的极大(小小)值和最大值和最大(小小)值、不等式的证明等问值、不等式的证明等问题题高考中，在考查导数基础知识的同时，注重考查函高考中，在考查导数基础知识的同时，注重考查函数与方程、化归与转化、分类与整合等数学方法，数与方程、化归与转化、分类与整合等数学方法，因而对思维能力的要求较高因而对思维能力的要求较高第第18讲基本初等函数的图象、性质讲基本初等函数的图象、性质及应用及应用1考题展望考题展望本讲内容在高考中占有一定比重，但对反函数的考本讲内容在高考中占有一定比重，但对反函数的考查要求降低，本讲多数题目将会以小题目出现，重查要求降低，本讲多数题目将会以小题目出现，重点仍将是考查函数的性质、图象，函数的定义域，点仍将是考查函数的性质、图象，函数的定义域，以及函数的综合应用等知识点以及函数的综合应用等知识点【命题立意命题立意】本题主要考查函数定义域的求法本题主要考查函数定义域的求法及不等式的解法及不等式的解法 【解析解析】选选B由定义域为由定义域为R，排除选项，排除选项C，由函数单调递增，排，由函数单调递增，排除选项除选项A，D.【命题立意命题立意】本题主要考查函数图象及单调性本题主要考查函数图象及单调性【命题立意命题立意】本题主要考查函数的周期性及分本题主要考查函数的周期性及分段函数求值段函数求值【命题立意命题立意】本题主要考查周期函数的图象本题主要考查周期函数的图象1. 函数是高中数学的重要组成部分，也是历年函数是高中数学的重要组成部分，也是历年高考的考查重点，考查既全面又深入，选择题高考的考查重点，考查既全面又深入，选择题和填空题等小题考查的内容覆盖了函数的大部和填空题等小题考查的内容覆盖了函数的大部分知识，例如映射，函数的定义域，函数的图分知识，例如映射，函数的定义域，函数的图象，函数的单调性，函数的奇偶性，函数的周象，函数的单调性，函数的奇偶性，函数的周期性等期性等 2.突出对基础知识的考查，解答题则更注重突出对基础知识的考查，解答题则更注重考查函数的思想方法和综合应用函数知识解考查函数的思想方法和综合应用函数知识解决问题的能力决问题的能力3数形结合的思想方法在本部分中的应用特数形结合的思想方法在本部分中的应用特别重要，从函数图象入手，结合图象分析函别重要，从函数图象入手，结合图象分析函数的性质往往能专注问题的关键，从而快速数的性质往往能专注问题的关键，从而快速解决问题解决问题【点评点评】本题要注意在分段函数上分段处理的本题要注意在分段函数上分段处理的方法，另外就是要注意在解对数方程或者不等方法，另外就是要注意在解对数方程或者不等式时一定要注意其真数大于零的隐含条件式时一定要注意其真数大于零的隐含条件【点评点评】本题考查函数的图象，利用初等函数的图本题考查函数的图象，利用初等函数的图象分析复合函数的图象象分析复合函数的图象【点评点评】本题考查函数概念、函数的单调性、本题考查函数概念、函数的单调性、奇偶性奇偶性 1.深刻理解一些基本函数，如二次函数、指深刻理解一些基本函数，如二次函数、指数函数、对数函数的图象与性质，对数与指数数函数、对数函数的图象与性质，对数与指数的基本关系能相互转化的基本关系能相互转化 2.掌握函数图象的基本变换，如平移、翻转、掌握函数图象的基本变换，如平移、翻转、对称等对称等 3.二次函数复习时要适当加深加宽，二次函数二次函数复习时要适当加深加宽，二次函数与二次方程、二次不等式有着密切的联系，要与二次方程、二次不等式有着密切的联系，要沟通这些知识之间的内在联系，灵活运用它们沟通这些知识之间的内在联系，灵活运用它们去解决有关问题去解决有关问题4含参数函数的讨论是函数问题中的难点及重含参数函数的讨论是函数问题中的难点及重点，复习时应适当加强这方面的训练，做到条点，复习时应适当加强这方面的训练，做到条理清楚、分类明确、不重不漏理清楚、分类明确、不重不漏【解析解析】选选CA为非奇非偶函数；为非奇非偶函数；B在定义域上不单调；在定义域上不单调；D为非奇为非奇非偶函数所以选非偶函数所以选C.3设设alog0.32，blog0.33，c20.3，d0.32，则，则这四个数的大小关系是这四个数的大小关系是()Aabcd BbadcCbacd Ddcab【解析解析】选选B由函数由函数ylog0.3x是减函数知，是减函数知，log0.33log0.320.又又20.31，00.321，所以，所以badc.