2022年北师大版八年级数学上册教案第五章教案位置的确定 2.pdf

确 定 位 置 （ 一 ）教学目标：知识与技能：明确确定位置的必要性，掌握确定位置的基本方法情感与价值观：让学生主动地参与观察、操作与活动，感受丰富的现实背景，体验形式多样的确定位置的方式，增强学习的兴趣。教学重点：感受确定物体位置的多种方式与方法，能比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置。教学过程：一、创设情境、引入新课教师提问一学生：今天你回家，母亲问你在班级中的座位，你会怎样说？（例如：第 3小组，第 4排）师：生活中我们常常需要确定物体的位置。如：确定学校、家庭的位置、城市的位置等，本节课我们就来研究为什么要确定位置，掌握确定位置的一些基本方法。二、讲授新课：1、师：去电影院看电影需买票，如果你买的票是10排12号，在电影院如何找到这个位置呢？（从电影院里的横排找到10排，再在这一排中找到 12号）师：在电影票上“ 6排3号”与“ 3排6号”中的“ 6”的含义有什么不同？师：如果将“ 8排3号”简记作（ 8，3），那么“ 3排8号”如何表示（5，6）表示什么含义？ “6排3号”中的“ 6”指的是第 6排，“ 3排6号”中“ 6”指是第3排中的 6号座位， 3排8号可以记作（ 3，8），（5，6）表示“第 5排6号” 2、议一议（1）在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？（2）在生活中，确定物体的位置还有其他方法的吗？与同伴交流。（在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需两个数据。一个用来确定排，一个用来确定号，如果是多层的电影院，一般还需要另外一个数据，确定位置在几层）。（如：生活中家庭住址，寝室的位置等）。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 19 页3、投影图 5-1 出示例1：图5-1是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：（1）北偏东 40的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？（2）距我方潜艇图上距离 1cm 处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需几个数据？解：（1）对我方潜艇来说，北偏东40的方向上有两个目标：敌舰B和小岛，要想确定敌舰 B的位置，仅用北偏东 40的方向是不够的，还需要知道敌舰 B距我方潜艇的距离。（2）距我方潜艇图上距离 1cm 处的敌舰有两艘：敌舰 A和敌舰C。（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角。4、随堂练习： P124，练习（让学生找出标在图上后投影交流）。5、投影P124，图5-2 议一议：（1）图5-2是广州市地图简图的一部分，如何向同伴介绍“广州起义烈士陵园”所在区域？“广州火车站”呢？（2）生活中还有哪些用类似的方法确定位置的？举出两例。（“广州起义烈士陵园”在C4区，“广州火车站”在 B3区）三、小结：1、在现实情境中感受物体位置的必要性。2、确定物体位置的方法与方式是多样的？我们应灵活运用不同的方式确定物体的位置。四、作业： 1、P125，习题： 5.1 2、作业本确定位置（二）教学目标知识与技能：1、体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题；2、能利用比例尺计算实际距离。3、发展学生的识图能力。情感与价值观：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 19 页1、由学生感兴趣的图形激发学生的学习兴趣；2、通过运用位置确定的方法解决实际问题，体验到数学与人类生活是密切联系的。教学重点：会根据已知条件正确表示物体的位置。教学过程：一、创设情境，引入新课师：如图，如果用（ 0，0）表示点 A，（1，0）表示点 B，（1，2）表示点 F。想一想：按照这个规律该如何表示其它点的位置：二、新授：1、学生分小组讨论，找出规律，然后回答交流：C（2，0）,D（2，1）,E（2，2）,G（0，2）,H（0，1） 2、做一做：（投影 P126，图5-3）如果用（ 0，0）表示点 A的位置，用（ 2，1）表示点 B的位置，那么（1）图中五角星五个顶点的位置如何表示？（2）图中五枚黑棋子的位置如何表示？（3）图中（ 6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚？师：这里的数据有两个，一个表示水平方向与A点距离，另一个表示竖直方向上到 A点的距离。3、例2（投影图 5-4）借助刻度尺，量角器解决如下问题：（1）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的图上距离约是多少厘米？实际距离呢？（2）某楼位于校门的南偏东约75的方向，到校门的实际距离约240米，说出这一地点的名称。（3）如果用（ 2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？（ 10，5）表示哪个地点的位置？同桌学生合作， 利用刻度尺， 量角器等工具， 在书上测量并计算。（1）北偏 52，图上距离为 2.5cm，实际距离为 250米（注意单位的换算）（2）240米=24000厘米， 2400010000=2.4（厘米） , 经测量位精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 19 页于校门的南偏东 70的方向上，到校门的距离 240米的地点是实验楼。（3）图书馆的位置表示为（ 2，9）、（10，5）表示旗杆的位置。4、想一想：上例中，分别是通过何种方式表示一物体的位置呢？仅有一个数据，能准确确定教学楼的位置吗？让学生发表自己的看法后，师总结：两种方式：方位角和距离。与0点的水平距离及与 0点的竖直距离的两个数据。仅用一个数据不能准确地确定教学楼的位置。5、做一做，投影图 5-5 如果用（ 1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？让学生思考后，分别让若干个学生说出其他几个位置的表示方法：（0，0）、（1，0）、（3、2）、（3、4）、（5、4）、（5、6）、（7、6）、（7、8）师：这里我们习惯上把表示水平上的距离的数据写在前面，表示竖直距离的数据写在后面，组成的一对数表示某点的位置。三、随堂练习： P128、1、2 T1，四人小组合作，在图中画出条路线，写出表达方式。T2，先引导学生选择确定位置的方法，再利用工具测量。四、小结：确定位置的两种方式。五、作业：（ 1）习题5、2 （2）作业本课题： 5.2 平面直角坐标系第一课时教学目标：【知识目标】 1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。2、认识并能画出平面直角坐标系。3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。【能力目标】 1、通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。 2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。【情感目标】由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标， 反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系， 让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。教学重点：1、理解平面直角坐标系的有关知识。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 19 页2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标。3、由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。教学难点：1、 横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。2、 坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。教学方法：讨论式学习法教学过程设计：一、导入新课师 ：同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题： （图 56）（1） 你是怎样确定各个景点位置的？（2） “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？在上一节课， 我们已经学习了许多确定位置的方法，主要学习用反映极坐标思想的定位方式， 和用反映直角坐标思想的定位方式。在这个问题中大家看用哪种方法比较合适？生 ：用反映直角坐标思想的定位方式。师：在上一节课中我们已经做过这方面的练习，现在应怎样表示呢？这就是本节课的任务。二、新课学习1、平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。师 ：看书，倒数第二段 P130 P131第一段。 （三分钟后）请一位同学加以叙述。生 ： 在平面内，两条互相垂直用公共原点的数轴组成平面直角坐标系。通常，有序实数对（ a,b）叫做点 P 的坐标。师 ： 在了解有关直角坐标系的知识后， 我们再返回刚才讨论的问题中，请大家思考后回答。生 ： （2） “大成殿”在“中心广场”南两格，西两格。 “碑林”在“中心广场”北一格，东三格。（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向， 一个方格的边长看做一个单位长度，则“碑林”的位置是（ 3，1） 。 “大成殿”的位置是（ 2，2） 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 19 页师 ：很好，在（ 3）的条件下，你能把其他景点的位置表示出来吗？生 ：能，钟楼的位置是（ 2，1） ，雁塔的位置是（ 0，3） ，影月湖的位置是（ 0，5） ，科技大学的位置是（ 5，7） 。2、例题讲解（出示投影）例1 书 P131。例 1 写出图中的多边形ABCDEF 各各顶点的坐标。让学生回答。师 ：上图中各顶点的坐标是否永远不变？生甲：是。生乙 ： 不是。当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标相应地变化。师 ：你能举个例子吗？生 ：可以，若以线段BC 所在的直线为 x轴，纵轴（ y 轴位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A（2，3） ，B（0，3） ，C（3，0） ，D（4，3） ，E（3，6） ，F（0，6）师：那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢？生：不是。还能再改变坐标轴的位置，得出不同的坐标。 师 ：请大家在课后继续进行坐标轴的变换， 总结以一下共有多少种。3、想一想在例 1 中，（1）点 B 与点 C 的纵坐标相同，线段BC 的位置有什么特点？（2）线段测定位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？师 ：由 B（0，3） ，C（3，3）可以看出它们的纵坐标相同，即B、C 两点到 X 轴的距离相等，所以线段 BC 平行于横轴（x 轴） ， 垂直于纵轴（y 轴） 。请大家讨论第（ 2）题。生 ：由 C（3，3） ，E（3，3）可知，他们的横坐标相同，即C、E两点到 y 轴的距离相等，所以线段CE 平行于纵轴（ y 轴） ，垂直于横轴（ x 轴）师 ：请大家找出坐标轴上的点。生 ：B（0，3） ，A（2，0） ，D（4，0） ，F（0，3）师 ：这些点的坐标中由什么特点呢？生 ：坐标中都有一个数字是0。师 ：从刚才的分析中可知，在坐标中只要有一个数字为0，则这个点一定在坐标轴上。当两个数字为0 时，这个点是否在坐标轴上？生 ：当两个数字都为0 时，就是坐标原点（ 0，0） ，原点既在 x 轴上，又在 y 轴上。师 ：那如何确定在哪个坐标轴上呢？ABCDEFO11xyABCDEF1yx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 19 页生 ：A（2，0） ，D（4，0）在 x 轴上，可以看出这两个点的纵坐标为 0，横坐标不为 0；B（0，3） ，F（0，3）在 y 轴上，可知它们的横坐标为 0，纵坐标不为 0。师 ：经过大家的共同探讨，我们可以总结出：坐标轴上的点的坐标中至少又一个是 0；横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。师 ：刚才已知 x 轴、y 轴把坐标平面分成四个象限，但是坐标轴上的点不属于任何一个象限。各个象限内的点的坐标特征是怎样的？生 ：第一象限（，） ，第二象限（，），第三象限（，），第四象限（，）。4、做一做（出示投影）书 P131 师 ：请大家先独立思考，然后再进行交流。生 ：A（3，4） ，B（6，2） ，C（6，2） ，D（9，4）A 与 D 两点的纵坐标， B 与 C 两点的纵坐标相同，因为AD、BC分别平行于横轴， A 与 B，C 与 D 的横坐标不同， 因为 AB 与 CD 是与 x 轴斜交，他们向横轴作垂线，垂足不同。三、随堂练习补充：1、在下图中，确定A、B、C、D、E、F、G 的坐标。ABCDEF1yxGxy1FEDCBA（第 1 题）（第 2 题）2、如右图，求出A、B、C、D、E、F 的坐标。四、本课小结1、认识并能画出平面直角坐标系。2、在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 19 页3、能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。4、横（纵）坐标相同的点的直线平行于y 轴，垂直于 x 轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x 轴,垂直于 y 轴。5、坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。6、各个象限内的点的坐标特征是： 第一象限（，） ，第二象限（，） ，第三象限（，） ，第四象限（，） 。五、课后作业书 P132 习题 5.3 第二课时教学目标：【知识目标】：1、在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置。2、通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。【能力目标】：1、经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力。2、通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。【情感目标】通过生动有趣的教学活动， 发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。教学重点：在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。教学难点：在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状教学方法：导学法教具准备：方格纸若干张教学过程设计：一、导入新课师：在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义， 练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。练习：指出下列各点所在象限或坐标轴：A（1，2.5） ，B（3，4） ，C（41，5） ，D（3，6） ，E（2.3，0） ，F（0，32） ， G（0，0）（抽生答）师 ：由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的 x 轴、y 轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是本节课的内容。二、新知学习1、 师：请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 19 页然后按照我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来。（9，3） ， （9，0） ， （3，0） ， （3，3）（学生操作完毕后）师 ：下面大家看和我画的一样吗？生 ：一样。师 ：这是一个什么图形？生 ：长方形。2、 （出示投影）还是在这个平面直角坐标系中， 描出下列各组内的点用线段依次连接起来。（1） （6，5） ， （10，3） ， （9，3） ，（3，3） ， （2，3） ， （6，5） ；（2） （3.5，9） ， （2，7） ， （3，7） ， （4，7） ， （5，7） ， （3.5，9） ；（3） （3，7） ， （1，5） ， （2，5） ， （5，5） ，（6，5） ， （4，7） ；（4） （2，5） ， （0，3） ， （3，3） ， （3，0） ， （4，0） ， （4，3） ， （7，3） ， （5，5） 。观察所得的图形，你觉得它象什么？师 ：分成 4 人小组，大家合作在刚才建立的平面直角坐标系中（选出小组中最好的）添画。各人分工，每人画一小题。看哪个小组做得最快？（学生操作）师： （出示学生的作品）画出是这样的吗？这幅图画很美，你们觉得它像什么？生 ：这个图形像一栋“房子”旁边还有一棵“大树”。3、做一做（出示投影）书P134 师 ：在书上已建立的直角坐标系画，要求每位同学独立完成。（学生描点、画图）师： （拿出一位做对的学生的作品投影）你们观察所得的图形和它是否一样？若一样，你能判断出它像什么呢？生 ：像猫脸。三、随堂练习（补充）1、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。（1） （0，3） ， （4，0） ， （0，3） ， （4，0） ， （0，3） ；（2） （0，0） ， （4，3） ， （8，0） ， （4，3） ， （0，0） ；（3） （2，0）观察所得的图形，你觉得它像什么？（像移动的菱形）2、在直角坐标系中， 设法找到若干个点使得连接各点所得的封闭图O-1-2-3-4-5-6-7-9 -8-101 2 3 4 5 678910111234567 8xyO-1-2-3-4-5-6-7-9-8-1012345 678910111234567 8xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 19 页形是如下图所示的“十”字。（选取的坐标系不同，得出的坐标也不同。）师 ：现独立完成，然后小组讨论是否正确？四、本课小结本节课在复习上节课的基础上，通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。五、活动与探究师 ：在例题和练习中，我们画出了不少美丽的图形，下面我们自己设计一些图形，并把图形方赛直角坐标系下，写出点的坐标。大家一定要自己设计，然后我们展示给同学们，看谁设计的图形最漂亮？如右图：六、课后作业书 P135 习题 5.4 第三课时教学目标：【知识目标】 1、进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。3、能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。【能力目标】 根据已知条件有不同的解决问题的方式，灵活地选取既简便又易懂的方法求解是本节课的重点， 通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，让学生的解决问题的能力得以提高。【情感目标】 1、通过学习建立直角坐标系有多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造。2、通过确定旅游景点的位置， 让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣。教学重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。教学难点：根据已知条件，建立适当的坐标系。教学方法：探究式学习教具准备：方格纸若干张。教学过程设计：一、创设问题情境，引入新课师：在前两节课中，我们学习了在直角坐标系下由点找坐标，和根据坐标找点， 并把点用线段连接起来组成不同的图形，还自己设计出了不少漂亮的图案。这些都是在已知的直角坐标系下进行的，如果给出一个图形，要你写出图中一些点的坐标， 那么你必须建立直角坐标系， 直角坐标系应如何建立？是惟一的情形还是多种情况，这就是本节课的内容。O-1-2-3-4-5-6-7-9 -8-101 2 3 45 6789101112345678xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 19 页二、探索新知1、 【例】如图，矩形 ABCD 的长与宽分别是 6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。师 ：在没有直角坐标系的情况下师不能写出各个顶点的坐标的，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考。生 1 ：如图所示，以点 C 为坐标原点，分别以CD、CB 所在直线为 x轴、 y 轴，建立直角坐标系。由 CD 的长为 6，CB 长为 4，可得 A、B、C、D的坐标分别为 A（6，4） ，B（0，4） ，C（0，0） ，D（6，0） 。生 2 ：如下图所示，以点D 为坐标原点，分别以 CD、AD 所在直线为 x 轴、y 轴，建立直角坐标系。yx12341BACDO-1-2-3-4-5-6师：这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，举行的相邻两边所在直线分别作为x 轴、y 轴，建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A、B 为原点，矩形两邻边分别为x 轴、y轴建立直角坐标系。除此之外，还有其他方式吗？生 3 ：有，如右图所示，以矩形的中心（即对角线的交点） 为坐标原点， 平行于矩形相邻两边的直角为 x 轴，y 轴，建立直角坐标系。则A、B、C、D 的坐标分别为A（3，2） ，B（3，2） ，C（3，2） ，D（3，2） 。生 4 ：把上图中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到A、B、C、D 四点的不同坐标。师：从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？生 ：建立直角坐标系有多种方法。2、 【例】对于边长为4 的整三角形 ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。解：略（书 P136）师 ：正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高是不是会因所处位置的不同而发生变化？生 ：不会，只是位置变化，而长度不会变。4 6 yx12345671234BACDO-3-2-1ODCAB321321xy-2-1-3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 19 页师 ：除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取方法？生 ：有，3、 【议一议】在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3， 2）的两个标志点，并且知道葬保地点的坐标为（4，4） ，除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流。三、随堂练习书 P136页 随堂练习（体现建立直角坐标系的多样性）（补充）某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A、B、C、D 附近新建机场 E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。DCABE四、本课小结本节课的目的是在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。五、活动与探究书 P137页 试一试六、课后作业书 P137页习题 5.5 课题： 5.3 变化的鱼第一课时教学目标：【知识目标】：1、经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。2、在同一直角坐标系中， 感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移，轴对称，伸长，压缩）之间的关系。【能力目标】：1、经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能。2、通过图形的平移，轴对称等，培养学生的探索能力。【情感目标】 1、丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。2、通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。3、通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。教学重点：经历图形坐标变化与图形的平移， 轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 19 页教学难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。教学方法：导学法教学准备：图 515 挂图一幅教学过程设计：一、创设问题情境，引入新课师 ：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系； 能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0） ，（5，4） ， （3，0） ， （5，1） ， （5，1） ， （3，0） ，（4，2） ， （0，0） 。师 ：你们画出的图形和我这里的图形（挂图）是否相同？生 ：相同。师 ：观察所得的图形，你们决定它像什么？生 ：像“鱼”。师 ：鱼是营养价值极高的食物，大家肯定愿意吃鱼，但上面的这条鱼太小了，下面我们把坐标适当地作些变化，这条鱼就能变大或变胖，即变化的鱼。 （板书课题）二、新课学习1、 【例 1】将上图中的点（ 0，0） ， （5，4） ， （3，0） ， （5，1） ， （5，1） ，（3，0） ，（4，2） ， （0，0）做以下变化：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2 倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？师 ：先根据题意把变化前后的坐标作一对比。如下：（1） （0，0） ， （5，4） ， （3，0） ， （5，1） ， （5，1） ， （3，0） ， （4，2） ，（0，0）（0，0） ， （10，4） ， （6，0） ， （10，1） ， （10，1） ， （6，0） ， （8，2） ， （0，0）（2） （0，0） ， （5，4） ， （3，0） ， （5，1） ， （5，1） ， （3，0） ， （4，2） ，（0，0）-2-1O14321xy2 3 4 5 6精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 19 页（3，0） ， （8，4） ， （6，0） ， （8，1） ， （8，1） ， （6，0） ， （7，2） ，（3，0）根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。你们画出的图形与下面的图形相同吗？生 ：相同。师 ：这个图形与原来的图形相比有什么变化呢？生 ：比原来的鱼长了。师 ：将各点用线段依次连接起来，所得图案与原图案相比，整条鱼横向拉长为原来的的2 倍。即鱼变长了。（师选一生的第（ 2）题的图对比）师 ：大家的图形和他画的是否相同？生 ：相同。师：这个图形和原来的图形相比是变长了还是变胖了？生 ：没变。师：新的图案与原图案相比，鱼的形状、大小不变，整条鱼向右平移了3 个长度单位。小结：从上面的两种变化情况来看，当横坐标分别加 3，纵坐标不变时，整个图案向右平移了3 个单位；当横坐标分别变成原来的2 倍，纵坐标不变时，整条鱼被横向拉长为原来的2 倍。这两种情况都是横坐标变化，纵坐标不变，图形是被拉长或向右移动，当纵坐标发生变化，横坐标不变时，鱼会怎样变化呢？2、 【例 2】将第一个图形中的点（0，0） ， （5，4） ， （3，0） ， （5，1） ， （5，1） ， （3，0） ， （4，2） ，（0，0）做如下变化：（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（2）横、纵坐标分别变成原来的2 倍，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（指导学生先做第（ 1）题：描述坐标的变化，再画图）师 ：图形应变成什么图形？生 ：图形和原来图形相比，好像鱼沿x 轴翻了个身。师 ：是的，所得的图案与原图案关于横轴成轴对称。（指导学生做第（ 2）题，方法同上）师 ：图形应变成什么样了？生 ：所得的图案与原图案相比， 形状不变、-4-3-2-1O14321xy2 3 4 5 6578 9 10 11-4-3-2-1O14321xy2 3 4 5 657 8 9 10 11-4-3-2-1O14321xy2 3 4 5 6578 9 10 11-4-3-2-1O14321xy23 456789 10 115678精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 19 页大小放大了一倍。师 ：即鱼长大长胖了。3、 分小组讨论：当坐标如何变化时，鱼就长大了；什么情况下，鱼就向右移动了；什么情况下，鱼就翻身了；什么情况下，鱼既长长又长胖。生： （1）当横坐标同时加上一个相同的数，纵坐标不变时，鱼向右移动。（2）当横坐标变为原来的2 倍，纵坐标不变时，鱼长长了，没胖。（3）当横坐标不变，纵坐标分别乘以1 时，鱼翻身了，即后来的鱼和原来的鱼关于x 轴对称。（4）当横、纵坐标分别变成原来的2 倍时，鱼既长长又长胖了。师：当坐标如何变化时，鱼就长胖了？当坐标如何变化时，鱼就关于原点对称了？当坐标如何变化时，鱼就向上移动了？当坐标如何变化时，鱼就关于 y 轴成轴对称？-4-3-2-1O14321xy2 3 4 5 6 7567-1-2-3-4-5-4-3-2-1O14321xy2 3 45 6 7567-1-2-3-4-5-4-3-2-1O14321xy23 456 7567-1-2-3-4-5师：以上我们对不同的情况进行了探索整理，也找到了规律，在以后的学习中大家要多思考，找规律。这样理解得深，学的知识比较牢固。三、随堂练习（1）将右图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘 1，与原图案相比， 所得的图案有什么变化？（2）将右图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘 1，与原图案相比， 所得的图案有什么变化？（3）将上图中各个点的横坐标都乘2， 纵坐标都乘 2，与原图形相比， 所得的图案有什么变化？四、本课小结本节课主要研究横坐标或纵坐标发生变化时，新图案与旧图案相比有什么变化。五、课后作业-4-3-2-1O14321xy2 3 4 5 6 7567-1-2-3-4-5精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 19 页书 P141 习题 5.6 第二课时教学目标：【知识目标】：1、进一步巩固图形坐标变化与图形定的平移，轴对称，伸长，压缩之间的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。2、根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标。【能力目标】：1、通过对称轴左边的图形，观察得出右边的图形，训练学生的识图能力。2、具有初步的创新精神和实践能力。【情感目标】：通过研究有趣的图形，学生能进行探索和创造，把学到的知识灵活地运用现实生活中。教学重点：作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标。教学难点：作某一图形关于对称轴的对称图形。教学方法：探究式学习教学过程设计：一、创设问题情境，导入新课师 ：在日常生活中，你们见到过哪些轴对称图形？中心对称图形？生 ：师 ：轴对称图形和中心对称图形随处可见。古时我国很多的建筑就有对称的结构，既美观又大方。上节课，我们已经知道，把一个图形的横坐标都乘以1，纵坐标不变时，所得的图形与原图形关于y 轴对称；把一个图形的纵坐标都乘以1，横坐标不变时，所得的图形与原图形关于x 轴对称。把一个图形的横坐标、纵坐标都乘以 1 时，所得的图形与原图形关于原点对称。那么如果已知一个图形，你能否求出这个图形中的某些点关于x 轴或y 轴或原点对称的对称点的坐标呢？或者已知轴对称图形（或者中心对称图形）的一半，你能否画出另一半呢？二、新课学习1、例题讲解如图中，左右两幅图案关于y 轴对称， 右图中的左右眼睛的坐标分别是 （2， 3） ，（4，3） 。嘴角左右端点的坐标分别是（2，1） ， （4，1） 。（1）试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标。（2）你是怎样得到的？与同伴交流。（此题较为简单。抽学生解答）师：现从对称的角度来考虑，可精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 19 页以发现什么？生 ：左右两幅图案关于y 轴对称。从而发现两幅图案上各个对应点的纵坐标相同，横坐标互为相反数。师 ：上图中，我们可根据这个规律确定左图案的左右眼睛与左右嘴角端点的坐标。2、议一议（1）如果将上图中的右图案沿x 轴正方向平移 1 个单位长度， 那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？（2）如果作图中的右图案关于x 轴的轴对称图形， 那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？（3）如果图中的右图案沿y 轴正方向平移 2 个单位长度， 那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？（先独立思考，再小组交流，发表）生 ： （1）如果将上图中的右图案沿x 轴正方向平移 1 个单位长度，所以每一个点的横坐标都加1，纵坐标不变。因此左右眼睛的坐标分别为（3，3） ， （5，3） 。（2）如果作图中的右图案关于x 轴的轴对称图形， 根据关于 x 轴对称的两图形对应点的特点可知，横坐标不变，纵坐标变为原纵坐标的相反数。所以左右眼睛的坐标现变为（2，3） ， （4，3） 。（3）如果图中的右图案沿y 轴正方向平移 2 个单位长度， 那么图案中的每一点的纵坐标都增加2，横坐标不变。所以左右眼睛的坐标为（2，5） ， （4，5） 。师 ： 如果再上面的问题中右图案不是沿x 轴正方向或 y 轴正方向移动，而是沿 x 轴负方向或 y 轴负方向移动，那么左、右眼睛的坐标又该如何变化？生 ： 和上面相反， 沿 x 轴负方向移动几个单位长度， 横坐标减去几，纵坐标不变；沿 y 轴负方向移动几个单位长度，纵坐标减去几，横坐标不变。3、做一做如右图，正方形ABCD 的顶点坐标分别为 A（1，1） ，B（3，1） ，C（3，3） ，D（1，3） 。（1）再同一直角坐标系中，将正方形向左平移 2 个单位，画出你相应的图形，并写出各点的坐标。（2）将正方形向下平移2 个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标。（3）在（1） （2）中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？解： （1） （2）略。 （3）在（1）中，各点的横坐标减少了2，纵坐标不变；在（ 2）中，横坐标不变，纵坐标都减少了2。4、如右下图，作字母 H 关于坐标原点的中心对称图形，并写出所得图形相应各点的坐标。-2-1432yx12341O-1-2-3-4ABCD-2-1432yx12341O-1-2-3-4ABCDEF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 19 页三、随堂练习书 P143随堂练习四、本课小结1、会作出某一图形关于x 轴、y 轴、原点的对称图形，并能写出相应点的坐标。2、 把整个图形整体向上、向下、向左、向右移动几个单位长度后，图形有何变化，变化的规律是怎样的。五、课后作业书 P144 习题 5.7 第五章回顾与思考教学目标：【知识目标】 1、在平面内，确定点的位置一般需要两个数据。2、灵活地运用不同的方式确定物体的位置。3、认识并能画出平面直角坐标系，能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。4、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。5、会画坐标系，描述、连线、看图。6、理解图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系。【能力目标】 1、熟练掌握本章的知识网络结构及相互关系。2、在现实情境中灵活运用不同的方式确定物体的位置。3、会建立适当的直角坐标系，在此坐标系中会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。4、通过描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。5、经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。【情感目标】 1、通过本章内容的小结与复习，培养学生学会归纳，整