《应用一元一次方程——水箱变高了.ppt

5.35.3应用一元一次方程应用一元一次方程 水箱变高了水箱变高了什么发生了变化？什么发生了变化？什么没有发生变化？什么没有发生变化？ 某居民楼顶有一个底面直径和高均为某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的箱的高度将由原先的4m增高为了多少米增高为了多少米? 想想一一想想 解：解：设水箱的高变为设水箱的高变为 m，填写下表：，填写下表：旧水箱旧水箱新水箱新水箱底面半径底面半径高高体体 积积 2厘米厘米 1.6厘米厘米 4厘米厘米 X厘米厘米 等量关系：等量关系：旧水箱的容积新水箱的容积旧水箱的容积新水箱的容积21.6x224根据等量关系，列出方程：根据等量关系，列出方程：解方程得：解方程得： X=6.25X=6.25因此，高变成了因此，高变成了 厘米厘米 6.25等体积变形等体积变形关键问题：关键问题： = 224 例：小明有一个问题想不明白。他要例：小明有一个问题想不明白。他要用一根长为用一根长为10米的铁丝围成一个长方形，米的铁丝围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？小明的困惑：小明的困惑：解：解： 设长方形的宽为设长方形的宽为X米，则它的长为米，则它的长为 米，根据题意，得：米，根据题意，得：(X+1.4 +X) 2 =10 X=1.8长是：长是：1.8+1.4=3.2 此时长方形的长为此时长方形的长为3.2米，宽为米，宽为1.8米米,面积是面积是5.76米米2.等量关系：等量关系：（长（长+宽）宽） 2=周长周长（X+1.4）面积：面积： 3.2 1.8=5.76做一做做一做 1、小明又想用这、小明又想用这10米长铁丝围成一个长方形。米长铁丝围成一个长方形。 （1）使长方形的长比宽多）使长方形的长比宽多0.8米，此时长方形米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与第一的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与第一次所围成的长方形相比，面积有什么变化？次所围成的长方形相比，面积有什么变化？XX+0.8解：解：（1）设长方形的宽为）设长方形的宽为x米，则米，则它的长为（它的长为（x+0.8）米。）米。根据题意，得：根据题意，得：(X+0.8 +X) 2 =10 x=2.1长为：长为：2.1+0.8=2.9面积：面积：2.9 2.1=6.09答答:该长方形的长为该长方形的长为2.9米米,面积为面积为6.09米米2（2）若使长方形的长和宽相等，即围成一）若使长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与前两次围成的面积相比，又围成的面积与前两次围成的面积相比，又有什么变化？有什么变化？X4x =10 x=2.5边边长为：长为： 2.5面积：面积：2.5 2.5 =6. 25解：解：（2）设正方形的边长为）设正方形的边长为x米。米。根据题意，得：根据题意，得：面积增大：面积增大： 6. 25 -6.09 同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？ 2.小明的爸爸想用小明的爸爸想用10米铁丝在米铁丝在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4米，问小明要帮他爸爸围成的鸡米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？棚的长和宽各是多少呢？铁丝铁丝墙面墙面xX+4思考思考（讨论）试一试讨论）试一试 若若小明用小明用10米铁丝在墙边围成一米铁丝在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大个长方形鸡棚，使长比宽大5米，但在米，但在宽的一边有一扇宽的一边有一扇1米宽的门，那么，请米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？呢？门门墙面墙面铁线铁线1、锻压前体积、锻压前体积 = 锻压后体积锻压后体积 锻压前重量锻压前重量 = 锻压后重量锻压后重量2、长方形周长不变时，长方形的面、长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当积随着长与宽的变化而变化，当长与宽相等时，面积最大。长与宽相等时，面积最大。本节课收获本节课收获 审审设设 把有关的量用含有未知数的代数式表示把有关的量用含有未知数的代数式表示列列 根据等量关系列出方程。根据等量关系列出方程。解解解方程解方程答答 审清题意审清题意检验作答检验作答应用方程解决问题的一般步骤：应用方程解决问题的一般步骤：你学会了什么？你学会了什么？