【数学】152汽车行驶的路程课件（人教A版选修2-2）.ppt

第一章第一章 导数及其应用导数及其应用1.5.2 1.5.2 汽车行驶的路程汽车行驶的路程 用极限逼近思想求曲边梯形面积的用极限逼近思想求曲边梯形面积的基本步骤是什么？基本步骤是什么？， 分割分割近似代替近似代替求和求和取极限取极限 已知汽车作变速直线运动，已知汽车作变速直线运动，在时刻在时刻t(t(单位：单位：h)h)的速度为的速度为v(t(t) )t t2 22 (2 (单位：单位：km/h)km/h)，那么，那么它在它在0t10t1这段时间内行驶的路这段时间内行驶的路程程s s是多少？是多少？ 思考思考112110,1iinnnnnnn-LL分割分割12,inssssDDDDLLiissD D近似代替近似代替是代替谁呢是代替谁呢1nniiss=D求和求和是对谁求和是对谁求和l i mnnss=取极限取极限小结小结 1. 1.求变速直线运动的物体在某时段内求变速直线运动的物体在某时段内所走过的路程，可以用所走过的路程，可以用“以不变代变以不变代变”和和“极限逼近极限逼近”的数学思想求解，其操的数学思想求解，其操作步骤仍然是：分割作步骤仍然是：分割近似代替近似代替求和求和取极限取极限. . 2. 2.在平面直角坐标系中，若横轴表示在平面直角坐标系中，若横轴表示时间，纵轴表示速度，那么求变速直线时间，纵轴表示速度，那么求变速直线运动的物体在某时段内所走过的路程，运动的物体在某时段内所走过的路程，可转化为求曲边梯形的面积，二者对立可转化为求曲边梯形的面积，二者对立统一统一. .