2014年高考数学文科（高考真题+模拟新题）分类汇编：算法初步与复数.doc

数 学算法初步与复数 L1算法与程序框图42014·安徽卷 如图1­1所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()图1­1A34 B55 C78 D894B解析 由程序框图可知，列出每次循环过后变量的取值情况如下：第一次循环，x1，y1，z2；第二次循环，x1，y2，z3；第三次循环，x2，y3，z5；第四次循环，x3，y5，z8；第五次循环，x5，y8，z13；第六次循环，x8，y13，z21；第七次循环，x13，y21，z34；第八次循环，x21，y34，z55，不满足条件，跳出循环42014·北京卷 执行如图1­1所示的程序框图，输出的S值为()图1­1A1 B3C7 D154C解析 S2021227.142014·北京卷 顾客请一位工艺师把A，B两件玉石原料各制成一件工艺品工艺师带一位徒弟完成这项任务每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客两件原料每道工序所需时间(单位：工作日)如下：工序时间原料粗加工精加工原料A915原料B621则最短交货期为_个工作日1442解析 交货期最短，则应先让徒弟加工原料B，交货期为6211542个工作日42014·福建卷 阅读如图1­1所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为()图1­1A1 B2 C3 D44B解析 当n1时，21>12成立，执行循环，n2；当n2时，22>22不成立，结束循环，输出n2，故选B.142014·湖北卷 阅读如图1­3所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为 9，则输出S的值为_图1­3141067解析 第一次运行时，S0211，k11；第二次运行时，S(211)(222)，k21；所以框图运算的是S(211)(222)(299)1067.72014·湖南卷 执行如图1­1所示的程序框图，如果输入的t2，2，则输出的S属于()图1­1A6，2 B5，1C4，5 D3，67D解析 (特值法)当t2时，t2×(2)219，S936，排除A，B，C.32014·江苏卷 如图1­1所示是一个算法流程图，则输出的n的值是_图1­135解析 根据流程图的判断依据，本题看2n20是否成立若不成立，则n从1开始每次增加1；若成立，则输出n的值本题经过4次循环，得到25>20成立，则输出的n的值为5.82014·江西卷 阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为()A7 B9C10 D118B解析 初始值，S0，i1，接下来按如下运算进行：第一次循环，Slg>1，再次进入循环，此时i3；第二次循环，Slglglg>1，再次进入循环，此时i5；第三次循环，Slglglg>1，再次进入循环，此时i7；第四次循环，Slglglg>1，再次进入循环，此时i9；第五次循环，Slglglg<1，退出循环，此时i9.132014·辽宁卷 执行如图1­3所示的程序框图，若输入n3，则输出T_1320图1­3解析 由题意可知，第一步，i1，S1，T1；第二步，i2，S3，T4；第三步，i3，S6，T10；第四步，i4，S10，T20.82014·新课标全国卷 执行如图1­2所示的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S()A4 B5 C6 D7图1­28D解析 当x2，t2时，依次可得：M1，S3，k12；M2，S5，k22；M2，S7，k3>2，输出S7.92014·全国新课标卷 执行如图1­1的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M()图1­1A. B. C. D.9D解析 第一次循环后，M，a2，b，n2；第二次循环后，M，a，b，n3；第三次循环后，M，a，b，n4，此时n>k(n4，k3)，结束循环，输出M.112014·山东卷 执行如图1­3所示的的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为_图1­3113解析 x1满足不等式，执行循环后x2，n1；x2满足不等式，执行循环后得x3，n2；x3满足不等式，执行循环后得x4，n3.x4不满足不等式，结束循环，输出n3.42014·陕西卷 根据图1­1所示的框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是()图1­1Aan2n Ban2(n1)Can2n Dan2n14C解析 阅读题中所给的程序框图可知输出的数列为2，2×222，2×2223，2×2324，2×2N12N，故其通项公式为an2n.6、2014·四川卷 执行如图1­2的程序框图，如果输入的x，yR，那么输出的S的最大值为()图1­2A0 B1 C2 D36C解析 题中程序输出的是在的条件下S2xy的最大值与1中较大的数结合图像可得，当x1，y0时，S2xy取最大值2，2>1，故选C.112014·天津卷 阅读图1­3所示的框图，运行相应的程序，输出S的值为_114解析 由程序框图易知，S(2)3(2)24.132014·浙江卷 若某程序框图如图1­4所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是_图1­4136解析 第一次运行，S1，i2；第二次运行，S4，i3；第三次运行，S11，i4；第四次运行，S26，i5；第五次运行，S57，i6，此时S>n，输出i6.52014·重庆卷 执行如图1­1所示的程序框图，则输出s的值为()图1­1A10 B17C19 D365C解析 第一次循环结束，得s022，k2×213；第二次循环结束，得s235，k2×315；第三次循环结束，得s5510，k2×519；第四次循环结束，得s10919，k2×9117>10，此时退出循环故输出s的值为19.L2基本算法语句L3算法案例L4复数的基本概念与运算12014·重庆卷 实部为2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限1B解析 由条件知复数在复平面内对应的点为(2，1)，位于第二象限12014·安徽卷 设i是虚数单位，复数i3()Ai Bi C1 D11D解析 i3i1.92014·北京卷 若(xi)i12i(xR)，则x_92解析 (xi)i1xi12i，x2.22014·福建卷 复数(32i)i等于()A23i B23i C23i D23i2B解析 (32i)i3i2i223i，故选B.22014·广东卷 已知复数z满足(34i)z25，则z()A34i B34i C34i D34i2D解析 (34i)z25，z34i.10、2014·广东卷 对任意复数1，2，定义1*212，其中2是2的共轭复数，对任意复数z1，z2，z3有如下四个命题：(z1z2)*z3(z1*z3)(z2*z3)；z1*(z2z3)(z1*z2)(z1*z3)；(z1*z2)*z3z1*(z2*z3)；z1*z2z2*z1.则真命题的个数是()A1 B2 C3 D410B解析 根据新定义知，(z1z2)*z3(z1z2)z3(z1*z3)(z2*z3)，所以正确；对于，z1*(z2z3)z1z2z3z1z2z1z3(z1*z2)(z1*z3)，所以正确；对于，左边(z1z2)*z3z1z2z3；右边z1*(z23)z1z2z3z1z2z3z1z2，不正确；对于，可以通过举特殊例子进行判断，z11i，z22i，左边z1*z2z1z2(1i)(2i)3i，右边z2*z1z2z1(2i)(1i)3i，所以不正确22014·湖北卷 i为虚数单位，()A1 B1 Ci Di2B解析 1.故选B.112014·湖南卷 复数(i为虚数单位)的实部等于_113解析 因为3i，所以实部为3.22014·江苏卷 已知复数z(52i)2(i为虚数单位)，则z的实部为_221解析 根据复数的乘法运算公式知，z(52i)2522×5×2i(2i)22120i，故实部为21，虚部为20.12014·江西卷 若复数z满足z(1i)2i(i为虚数单位)，则|z|()A1 B2 C. D.1C解析 因为z1i，所以|z|1i|.22014·辽宁卷 设复数z满足(z2i)(2i)5，则z()A23i B23i C32i D32i2A解析 由(z2i)(2i)5，得z2i2i，故z23i.22014·新课标全国卷 ()A12i B12iC12i D12i2B解析 12i.32014·全国新课标卷 设zi，则|z|()A. B. C. D23B解析 ziii，则|z|.12014·山东卷 已知a，bR，i是虚数单位，若ai2bi，则(abi)2()A34i B34iC43i D43i1A解析 因为ai2bi，所以a2，b1，所以(abi)2(2i)234i.32014·陕西卷 已知复数z2i，则z·的值为()A5 B. C3 D.3A解析 z2i，2i，z·(2i)(2i)415.122014·四川卷 复数_122i解析 2i.12014·天津卷 i是虚数单位，复数()A1i B1iC.i Di1A解析 1i.112014·浙江卷 已知i是虚数单位，计算_11i解析 i. L5 单元综合12014·济南期末 已知复数z，则z的实部为()A1 B2C2 D11D解析 因为z12i，所以z12i，故z的实部为1.72014·衡阳模拟 若i(xyi)34i(x，yR)，则复数xyi的模是()A2 B3C4 D57D解析 由i(xyi)34i，得yxi34i，解得x4，y3，所以复数xyi的模为5.172014·湖南十三校联考 _.171解析 因为i，所以i2014(1)10071.22014·济南期末 执行如图X37­2所示的程序框图，若输入n7，则输出的值为()A2 B3 C4 D5图X37­22D解析 依题意可知，k1，n13；k2，n25；k3，n49；k4，n97；k5，n193>100，满足条件故输出的值为5.52014·衡阳模拟 执行如图X37­5所示的程序框图，若输入的N的值为6，则输出的p的值为()A120 B720 C1440 D5040图X37­55B解析 由程序框图，可得k1，p1，1<6；k2，p2，2<6；k3，p6，3<6；k4，p24，4<6；k5，p120，5<6；k6，p720，66，不满足条件故输出的p的值为720.102014·湖南师大附中月考 执行如图X37­10所示的程序框图，则计算机输出的所有点(x，y)所满足的函数为()Ayx1By2xCy2x1Dy2x图X37­1010D解析 由题意，该程序共输出4个点(1，2)，(2，4)，(3，8)，(4，16)，易和这4个点都在函数y2x的图像上112014·长沙模拟 执行如图X37­11所示的程序框图，若输入x8，则输出的k_图X37­11113解析 依题意，得x88，k1，x<2013；x888，k2，x<2013；x8888，k3，x>2013，满足条件故输出的k的值为3.