初中数学七年级下册第11章一元一次不等式11.6一元一次不等式组作业设.docx

11.6 一元一次不等式组一选择题（共18小题）1若使关于的不等式组有两个整数解，且使关于的方程有负数解，则符合题意的整数的个数有A1个B2个C3个D4个2若关于的不等式组有解，则的取值范围为ABCD3不等式组的解集在数轴上表示正确的是ABCD4如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是ABCD5已知点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是ABCD6如果点在第四象限，那么的取值范围是ABCD7已知关于的方程组的解满足，则的取值范围为ABCD8不等式组的解集在数轴上表示正确的是ABCD9开发区某物流公司计划调用甲、乙两种型号的物流货车共15辆，运送360件种货物和396件种货物已知甲种物流货车每辆最多能载30件种货物和24件种货物，乙种物流货车每辆最多能载20件种货物和30件种货物设安排甲种物流货车辆，你认为下列符合题意的不等式组是ABCD10已知，且，那么的取值范围是ABCD11不等式组的解集为ABCD无解12如果不等式组有解，则的取值范围是ABCD13不等式组所有整数解的和是AB0C1D214方程组有正数解，则的取值范围ABCD或15如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数、的有序数对、共有A17个B64个C72个D81个16环境对人体的影响很大，环保与健康息息相关目前，家具市场对板材进行了环保认证，其中甲醛含量是一个重要的指标国家规定每板材含甲醛低于且不小于的为合格品，含甲醛低于的则为级产品某人订做了级板材家具，请你帮他确定家具中所含甲醛的范围应为ABCD17下列不等式组中，是一元一次不等式组的是ABCD18将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友所分苹果不到8个若小朋友的人数为，则列式正确的是ABCD参考答案与试题解析一选择题（共18小题）1若使关于的不等式组有两个整数解，且使关于的方程有负数解，则符合题意的整数的个数有A1个B2个C3个D4个【分析】由不等式组有两个整数解，可得的取值范围，再求方程可得的表达式，根据方程解为负数，进一步求得的取值范围，即可得整数的个数【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组有两个整数解，解方程得：，关于的方程有负数解，2，故选：【点评】本题主要考查解不等式组和一元一次方程的综合运用，根据不等式组的解集情况和一元一次方程的解得出关于的范围是解题的关键2若关于的不等式组有解，则的取值范围为ABCD【分析】分别求出各不等式的解集，再根据不等式组有解求出的取值范围即可【解答】解：，由得，由得，不等式组有解，故选：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键3不等式组的解集在数轴上表示正确的是ABCD【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【解答】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为，在数轴上表示为：，故选：【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键4如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是ABCD【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【解答】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为，在数轴上表示为：，故选：【点评】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集和解一元一次不等式组，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键5已知点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是ABCD【分析】先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可【解答】解：点在第二象限，解得：，故选：【点评】本题考查不等式组的解法，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握不等式组的解法，属于中考常考题型6如果点在第四象限，那么的取值范围是ABCD【分析】根据第四象限点的特征，根据不等式组即可解决问题；【解答】解：在第四象限，故选：【点评】本题考查不等式组，点的坐标等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型7已知关于的方程组的解满足，则的取值范围为ABCD【分析】先求出方程组的解，再得出关于的不等式组，求出不等式组的解集即可【解答】解：解方程组得：，关于的方程组的解满足，解得：，故选：【点评】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组，能得出关于的不等式组是解此题的关键8不等式组的解集在数轴上表示正确的是ABCD【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得，不等式组的解集为，故选：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键9开发区某物流公司计划调用甲、乙两种型号的物流货车共15辆，运送360件种货物和396件种货物已知甲种物流货车每辆最多能载30件种货物和24件种货物，乙种物流货车每辆最多能载20件种货物和30件种货物设安排甲种物流货车辆，你认为下列符合题意的不等式组是ABCD【分析】货车承载量要不低于种货物总件数和种货物总件数，故可列一元一次不等式组解决【解答】解：设安排甲种物流货车辆，则需要乙两物流货车辆由题意：，故选：【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，分别表示出两种货车所载种货物总件数和种货物总件数是解题关键10已知，且，那么的取值范围是ABCD【分析】由已知求出，的取值，再代入求的取值【解答】解：由题意得则解得所以该不等式组的解集为即的取值范围为故选：【点评】解决此类问题常常采用等量代换的方法这也是解方程时常采用的方法11不等式组的解集为ABCD无解【分析】因为“”，根据同大取大的原则，所以，又因为，所以不等式的解集为无解不可能既大于2又小于2【解答】解：整理得因为与之间没有公共部分，所以该不等式组无解故选：【点评】解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了12如果不等式组有解，则的取值范围是ABCD【分析】根据不等式组有解，结合“大大小小找不到（无解）”的原则即可求出答案【解答】解：根据题意，得：，所以，故选【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）13不等式组所有整数解的和是AB0C1D2【分析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解【解答】解：解得解得不等式组的解集为所求不等式组的整数解为，0，1所有整数解的和是故选：【点评】解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了14方程组有正数解，则的取值范围ABCD或【分析】首先确定方程组的解，先利用含的式子表示，根据有正数解就可以确定，的取值范围，根据解的情况可以得到关于的不等式组，从而求出的范围【解答】解：解这个关于，的方程组得所以得到不等式组解得故选：【点评】本题考查的是二元一次方程和不等式的综合问题，通过把，的值用代，再根据、的取值判断的值的范围解决本题的关键是解方程组15如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数、的有序数对、共有A17个B64个C72个D81个【分析】首先解不等式组，则不等式组的解集即可利用，表示，根据不等式组的整数解仅为1，2，3即可确定，的范围，即可确定，的整数解，即可求解【解答】解：由原不等式组可得：在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间，如下图根据数轴可得：，由，得，2，共9个由得，共8个（个故选：【点评】注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集但本题是要求整数解的，所以要找出在这范围内的整数16环境对人体的影响很大，环保与健康息息相关目前，家具市场对板材进行了环保认证，其中甲醛含量是一个重要的指标国家规定每板材含甲醛低于且不小于的为合格品，含甲醛低于的则为级产品某人订做了级板材家具，请你帮他确定家具中所含甲醛的范围应为ABCD【分析】先得到级产品板材甲醛的取值范围，进而乘以即可得到家具中所含甲醛的范围【解答】解：种产品每板材含甲醛低于，板材中都含有甲醛，种产品板材含的甲醛，家具共，故选：【点评】考查不等式在实际生活中的应用；得到级产品中含甲醛的范围是解决本题的关键17下列不等式组中，是一元一次不等式组的是ABCD【分析】根据一元一次不等式组的定义判定则可【解答】解：选项是一元一次不等式组；选项中有2个未知数；选项中最高次项是2；选项中含有分式，不属于一元一次不等式的范围故选：【点评】本题考查了一元一次不等式的定义定义：不等式的两边是整式，只含有1个未知数，并且未知数最高次是1次的不等式叫做一元一次不等式，由几个一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组18将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友所分苹果不到8个若小朋友的人数为，则列式正确的是ABCD【分析】根据每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友所分苹果不到8个由此得出不等式组【解答】解：根据小朋友的人数为，根据题意可得：，故选：【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意找出不等式的取值范围是解决问题的关键