数学必修三112-1程序框图与顺序结构.ppt
Company LogoCompany Logo1.任意给定一个正实数任意给定一个正实数a，试设计一个算法求，试设计一个算法求以以a为直径的圆的面积为直径的圆的面积.第一步第一步,输入输入a的值的值.第二步第二步,_.第三步第三步,_.第四步第四步,输出圆的面积的值输出圆的面积的值.练练 习习计算圆的面积计算圆的面积: S=r2计算计算r=a/2Company LogoCompany Logo2.2.任意给定一个大于任意给定一个大于1 1 的正整数的正整数n,n,设计一个算设计一个算法求出法求出n n的所有因数的所有因数. .第二步第二步,令令i=1.第一步第一步,给定一个大于给定一个大于1 的正整数的正整数n.第三歩第三歩, ,用用i i除除n,n,得到余数得到余数r;r;第四步第四步,判断判断“r=0”是否成立是否成立.若是，则若是，则i是是n的因数；的因数；否则，否则，i不是不是n的因数的因数.第五歩第五歩, ,使使i i的值增加的值增加1 1，仍用，仍用i i表示；表示；第六步第六步,判断判断“in”是否成立是否成立.若是，则结束算法；否若是，则结束算法；否则，返回第三歩则，返回第三歩.1.1.2 1.1.2 程序框图与算法程序框图与算法 的基本逻辑结构的基本逻辑结构 第一课时第一课时数学必修三第一章Company LogoCompany Logo1.1.算法的含义是什么？算法的含义是什么？ 在数学中，按照在数学中，按照一定规则一定规则解决某一类解决某一类问题的问题的明确明确和和有限有限的步骤的步骤称为算法称为算法. . 2.2.算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的，我们可以用自然语言表述一个算法，但往的，我们可以用自然语言表述一个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性，因此，我们有必要往过程复杂，缺乏简洁性，因此，我们有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法，这探究使算法表达得更加直观、准确的方法，这个想法可以通过个想法可以通过程序框图程序框图来实现来实现. .问题提出问题提出思考思考2:2:我们将上述算法我们将上述算法用右边的图形表示：用右边的图形表示：思考思考1:1:“判断整数判断整数n(nn(n2)2)是是否为质数否为质数”的算法步骤如何的算法步骤如何? ?第一步第一步, ,给定一个大于给定一个大于2 2的整数的整数n n第二步第二步, ,令令i=2i=2第三步第三步, ,用用i i除除n,n,得到余数得到余数r r第四步第四步, ,判断判断“r=0”r=0”是否成立是否成立. .若是若是, ,则则n n不是质数不是质数, ,结束算法结束算法; ;否则否则, ,将将i i的值增加的值增加1,1,仍用仍用i i表示表示第五步第五步, ,判断判断“i i(n-1)”(n-1)”是否是否成立成立, ,若是若是, ,则则n n是质数是质数, ,结束算结束算法法; ;否则否则, ,返回第三步返回第三步. . 知识探究一：算法的程序框图知识探究一：算法的程序框图开始开始r=0？输出输出“n不不是质数是质数”求求n除以除以i的余数的余数ri=2输入输入ni的值增加的值增加1,仍用仍用i表示表示i in-1n-1或或r=0r=0？是是是是结束结束输出输出“n是质数是质数”否否否否开始开始求求n除以除以i的余数的余数ri=2输入输入ni in-1n-1？r=0？输出输出“n是质数是质数”是是i的值增加的值增加1,仍用仍用i表示表示否否输出输出“n不不是质数是质数”是是结束结束否否Company LogoCompany Logo 上述表示算法的图形称为算法的上述表示算法的图形称为算法的程序框图程序框图又又称称流程图流程图，其中的多边形叫做，其中的多边形叫做程序框程序框，带方向，带方向箭头的线叫做箭头的线叫做流程线流程线，你能指出程序框图的含，你能指出程序框图的含义吗？义吗？ 用程序框、流程线及文字说明来用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形表示算法的图形. 思考思考3:3:在上述程序框图中在上述程序框图中, ,有有4 4种程序框种程序框,2,2种种流程线流程线, ,它们分别有何特定的名称和功能它们分别有何特定的名称和功能? ?图形符号图形符号 名名 称称 功功 能能 终端框终端框 （起止框）（起止框） 输入、输入、输出框输出框 处理框处理框 （执行框）（执行框） 判断框判断框 流程线流程线 表示一个算法的起始和结束表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的表示一个算法输入和输出的信息信息 赋值、计算赋值、计算 判断某一条件是否成立，判断某一条件是否成立， 成立时在出口处标明成立时在出口处标明“是是”或或“Y”Y”；不成立时标明不成立时标明“否否”或或“N”. N”. 连接程序框，连接程序框， 表示算法步骤的执行顺序表示算法步骤的执行顺序 连接点连接点 连接程序框的两部分连接程序框的两部分 思考思考4:4:在逻辑结构上，在逻辑结构上，“判断整数判断整数n n（n n2 2）是）是否为质数否为质数”的程序框图的程序框图由几部分组成？由几部分组成？开始开始r=0？输出输出“n不不是质数是质数”求求n除以除以i的余数的余数ri=2输入输入ni的值增加的值增加1,仍用仍用i表示表示i in-1n-1或或r=0r=0？是是是是结束结束输出输出“n是质数是质数”否否否否顺序结构循环结构条件结构思考思考5：你能说出这三种基本逻辑结构的特点吗？你能说出这三种基本逻辑结构的特点吗？条件结构与循环结构有什么区别和联系？条件结构与循环结构有什么区别和联系？ 顺序结构没有判断框，而条件结构和循环结构都有判断框. 条件结构和循环结构都有判断框.循环结构在满足其一条件时反复执行其些步骤，而条件结构则不然.Company LogoCompany Logo知识探究二：算法的顺序结构知识探究二：算法的顺序结构 任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性, ,在算在算法的程序框图中法的程序框图中, ,由若干个由若干个依次执行依次执行的步骤组成的逻的步骤组成的逻辑结构辑结构, ,称为称为顺序结构顺序结构, ,用程序框图可以表示为用程序框图可以表示为: :步骤步骤n步骤步骤n+1在顺序结构中可能会用到在顺序结构中可能会用到哪几种程序框和流程线？哪几种程序框和流程线？?第一步，输入三角形三条边第一步，输入三角形三条边的边长的边长a a，b b，c.c. ()()()Sp papb pc=-第三步，计算第三步，计算第四步，输出第四步，输出S. S. 第二步，计算第二步，计算2abcp+= 例例1 1、若一个三角形的三条边若一个三角形的三条边长分别为长分别为a a，b b，c c，令，令 ，则三角形面积，则三角形面积你能利用这个公式设计一个计你能利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法步骤吗？算三角形面积的算法步骤吗？2abcp+=()()()Sp papb pc=- 思考思考: :上述算法的程序上述算法的程序框图如何表示？框图如何表示？开始开始结束结束输出输出S输入输入a，b，c2abcp+=()()()Sp pa p b pc=-Company LogoCompany Logo 例例2 2、已知右图是、已知右图是“求一个正奇数的平求一个正奇数的平方加方加5 5的值的值”的程序框的程序框图图, ,若输出的数是若输出的数是30,30,求输入的数求输入的数n n的值的值. .开始开始结束结束输入正整数输入正整数n输出输出yy=x2+5x=2n- -1Company LogoCompany Logo二、顺序结构的程序框图的基本特征：二、顺序结构的程序框图的基本特征：小结小结（2 2）各程序框从上到下用流程线依次连接）各程序框从上到下用流程线依次连接. .（1 1）必须有两个起止框，穿插输入、输出）必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有判断框框和处理框，没有判断框. .作业作业:P20 B:P20 B组：组：T1.T1.一、几种程序框和流程线表示的功能一、几种程序框和流程线表示的功能.
