指数函数说课课件.ppt
说 课xay 地地位位作作用用分分析析重重难难点点分分析析教教法法学学法法分分析析xayxay函数的现代定义及其图象、性质 幂指数从整数扩充到实数范围 指数函数指数函数对数函数承上承上启下启下数形结合数形结合分类讨论分类讨论演绎推理演绎推理归纳推理归纳推理教学重点：教学难点：xay教法弗赖登塔尔曾指出弗赖登塔尔曾指出: :数学教学的核心是学生的数学教学的核心是学生的“再创造再创造”引导点拨、思考辨析、讲练结合引导点拨、思考辨析、讲练结合 “听听”有所有所“思思”、 “ “辩辩”有所有所“得得”、“练练”有所有所“获获”xayxay学法引导学生从不同角度观察思考、分析解决问引导学生从不同角度观察思考、分析解决问题；领会归纳、演绎等数学思想方法，以培题；领会归纳、演绎等数学思想方法，以培养学生发现问题、解决问题的创造能力，把养学生发现问题、解决问题的创造能力，把学习知识与培养学习能力结合起来。学习知识与培养学习能力结合起来。教学的主要方面是学生的学教学的主要方面是学生的学 学习者在一定情境中对学习材料的亲身体验和发学习者在一定情境中对学习材料的亲身体验和发现现, ,才是最有价值的东西才是最有价值的东西掌握指数函数的概念、图象和性质掌握指数函数的概念、图象和性质 培养学生由特殊到一般进行归纳培养学生由特殊到一般进行归纳推理的能力；领会演绎推理、数形推理的能力；领会演绎推理、数形结合、分类讨论等数学思想方法。结合、分类讨论等数学思想方法。 通过对指数函数概念、图像、性通过对指数函数概念、图像、性质的整体认识，使学生领会到数质的整体认识，使学生领会到数与形的和谐统一，数（式）的简与形的和谐统一，数（式）的简洁、图像的平滑对称等，培养学洁、图像的平滑对称等，培养学生的数学审美生的数学审美“情趣情趣”。 xay知识目标知识目标能力目标能力目标情感目标情感目标xay 图像作为一种数学语言具有其他数学语言无法替代的直观性，借助几何画板演示图象变化，可以帮助学生发现规律，达到突破难点与提高学习效率的目的。xay创创设设情情境境探探索索新新知知当当堂堂训训练练归归纳纳拓拓展展巩巩固固提提高高xay创创设设情情境境探探索索新新知知当当堂堂训训练练归归纳纳拓拓展展巩巩固固提提高高当堂训练当堂训练探索新知探索新知创设情境创设情境归纳拓展归纳拓展巩固提高巩固提高激发学生的积极激发学生的积极思维，将学生的思维，将学生的思维真正带进新思维真正带进新的课堂的课堂 xayxy10 xy2当堂训练当堂训练创设情境创设情境探索新知探索新知归纳拓展归纳拓展巩固提高巩固提高提问提问：在本定义中要注意哪些要点？：在本定义中要注意哪些要点？ 一般地，函数一般地，函数 ( (a00，且，且a1)1)叫做指叫做指数函数，其中数函数，其中x是自变量是自变量, ,函数的定义域是函数的定义域是R R。 xay 一、指数函数的定义：（板书）一、指数函数的定义：（板书） 引导学生根引导学生根据表格提示，据表格提示，从以下几个从以下几个方面考虑方面考虑, ,可以将难点可以将难点分散，起到分散，起到突破难点的突破难点的效果。效果。当堂训练当堂训练创设情境创设情境探索新知探索新知归纳拓展归纳拓展巩固提高巩固提高提问：为什么规定定义中提问：为什么规定定义中a0,0,且且a11？xay0a0a10 a1a1a将将a如数轴所示分为：如数轴所示分为：和和五部分进行讨论：五部分进行讨论：0 10 1研究的必要；研究的必要；0a无意义时当时当xxaxax,00,011 xy10 a1a10aa且x，是个常值函数，没有，是个常值函数，没有或或即即，可以是任意实数。可以是任意实数。0axy)4(21,41xx, , 比如比如，这时对于，这时对于等，在实数范围内函数值不存在；等，在实数范围内函数值不存在；1.1. 如果如果2.2.如果如果3.3.如果如果4.4.如果如果1axay当堂训练当堂训练创设情境创设情境探索新知探索新知归纳拓展归纳拓展巩固提高巩固提高二、指数函数图象二、指数函数图象 请同学们按照要求分两组画出下列函数的图象，并观察请同学们按照要求分两组画出下列函数的图象，并观察所画出图象的特征。所画出图象的特征。 xy)21(xy2（1）xy3xy)31(（2）xay 深入到学生中参与讨论，并及时指导部分学深入到学生中参与讨论，并及时指导部分学困生的探索过程。困生的探索过程。能及时发现学生作图过程中存在的问题，以便及时纠正。能及时发现学生作图过程中存在的问题，以便及时纠正。让学生体验成功的喜悦及让学生体验成功的喜悦及自己成果的美中不足，及时纠正。自己成果的美中不足，及时纠正。 借助电脑教学借助电脑教学, ,更能突出重点和突破难点，使枯燥的图象变更能突出重点和突破难点，使枯燥的图象变得具体、形象、准确。得具体、形象、准确。在巡视过程中，将各组具有代表性的成果收集上在巡视过程中，将各组具有代表性的成果收集上来，用实物投影仪展现学生探究的成果。来，用实物投影仪展现学生探究的成果。学生成果展现完后，播放已经做好的以上的函数的图学生成果展现完后，播放已经做好的以上的函数的图象，让学生比较与自己所画出来的有哪些异同点。象，让学生比较与自己所画出来的有哪些异同点。xay当堂训练当堂训练创设情境创设情境探索新知探索新知归纳拓展归纳拓展巩固提高巩固提高二、指数函数图象二、指数函数图象 请同学们按照要求分组画出下列函数的图象，并观察请同学们按照要求分组画出下列函数的图象，并观察你所画出图象的特征。你所画出图象的特征。 xy)21(xy2（1）xy3xy)31(（2）xay当堂训练当堂训练创设情境创设情境探索新知探索新知归纳拓展归纳拓展巩固提高巩固提高在几何画板几何画板中显示：不同的a的取值所对应的不同的函数图像有利于学生观察 和 两种情况下指数函数图象从左向右的变化趋势。1a10 axay根据图象，将下表补充完整根据图象，将下表补充完整a10a0时,当x0时, 当x0时，函数 的值总大于1，则实数a的取值范 围是（ ）4、设 则( ) A. B. C. D.115)2(3) 1 (xxyy2.1.1.21 .aDaCaBaA,)21(,8,45 . 1348. 029 . 01yyyxaxf) 1()(2213yyy312yyy321yyy231yyy323xy当堂训练当堂训练探索新知探索新知创设情境创设情境巩固提高巩固提高归纳拓展归纳拓展xay请同学们回顾本节课所学内容（简要回答）请同学们回顾本节课所学内容（简要回答）（1 1）指数函数定义）指数函数定义（2 2）指数函数的图像特征）指数函数的图像特征（3 3）指数函数的性质）指数函数的性质 通过学通过学生归纳总结，生归纳总结，可以培养学可以培养学生学后反思生学后反思的习惯及归的习惯及归纳总结的能纳总结的能力。力。（4 4）数形结合、分类讨论、归）数形结合、分类讨论、归纳纳 推理等数学思想方法。推理等数学思想方法。当堂训练当堂训练探索新知探索新知创设情境创设情境归纳拓展归纳拓展巩固提高巩固提高xay1.1.必做题：（绵中精编小练习）必做题：（绵中精编小练习） 2.2.选做题：（绵中精编小练习）选做题：（绵中精编小练习） 3.3.拓展题：拓展题：) 10()(,)(521322aaaxgaxfxxxx且设函数（1）f(x)=g(x),求x的值。 （2）f(x)g(x),求x的取值范围。 依据教学大纲，在新课程标准的基本理念指导下，着眼于培养学生自主学习的能力和数学学科素质。 通过引例和例题让学生体验到“数学源于生活，并服务于生活”。 借助多媒体引导学生分析图象特征，总结函数性质，培养学生读图能力、分析能力、数形结合的能力、数学语言的转化能力和数学审美情趣。 通过讲练结合，及时巩固所学的新知识，达到学以致用的效果，培养学生应用数学的意识。 通过学生归纳总结，培养学生学后反思的习惯及归纳总结的能力。通过分层设计作业，使不同程度的学生获得不同的发展。 让学生通过概念辩析、动手作图、图象特征的观察和函数性质的归纳，培养自主探索的学习能力。xay指数函数（第一课时）一、指数函数定义：二、指数函数的图像三、指数函数的性质四、指数函数性质的简单应用例1例21、 规律总结2、 布置作业xay
