有理数复习课2.ppt
旅途开始旅途开始各位好，我是李咏，今天张老师请我来当一回导游，由我带领大家游玩“有理数王国” 。此次旅行惊险，刺激，充满挑战，预祝大家好运！第一站：再认有理第一站：再认有理数王国中的子民。数王国中的子民。负分数负分数整数和分数统称为有理数整数和分数统称为有理数有理数：有理数：有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数有理数：有理数：例例1 1、把下列各数填入相应的括号中：把下列各数填入相应的括号中： 1 1； ；8.9 8.9 ；-7-7； ；+10+10；0 0；- -（+1.9+1.9）5465正数正数 ；有理数有理数 ；分数分数 ；整数整数 ；负数负数 ；1；8.9；+10 ； -7 ； ；（+1.9） 54651；-7；+10；0 ；8.9 ； ；（+1.9） 546565541； ；8.9 ；-7； ；+10；0；-（+1.9）数轴数轴: 规定了原点，正方向和单位长度规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴的直线叫做数轴例例2:某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C四家特约经销店四家特约经销店. A店位于店位于O店店的南面的南面3千米处；千米处；B店位于店位于O店的北面店的北面1千米处，千米处，C店在店在O店的北面店的北面2千米处千米处. (1)请以请以O为原点，向北的方向为正方向，为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示个单位长度表示1千米，画一条数轴千米，画一条数轴. 你能在你能在数轴上分别表示出数轴上分别表示出O，A，B，C的位置吗？的位置吗？ (2)牛奶厂的送货车从牛奶厂的送货车从O店出发，要把一车店出发，要把一车牛奶分别送到牛奶分别送到A，B，C三家经销店，那么走三家经销店，那么走的最短路程是多少千米？的最短路程是多少千米？7千米千米1.互为相反数的两个数的互为相反数的两个数的和为零和为零. 即：即：若若a,ba,b互为相反数，则互为相反数，则a+b=0a+b=0 互为相反数的互为相反数的性质性质:2.它们在数轴上位于原点的两旁，且它们在数轴上位于原点的两旁，且到原点的距离相等到原点的距离相等。 相反数相反数:只有只有符号不同的两个数叫做符号不同的两个数叫做互为相反数互为相反数.绝对值相等绝对值相等 即：即：lal=lbllal=lbl到原点的距离相等到原点的距离相等例例3 3：如图，图中数轴的单位长度为：如图，图中数轴的单位长度为1 1。请回答。请回答下列问题：下列问题：如果点如果点A A、B B表示的数是互为相反数，那么点表示的数是互为相反数，那么点C C表示什么数，是多少？表示什么数，是多少？ 0 -1-1如果点如果点D、B表示的数是互为相反数，那么表示的数是互为相反数，那么点点C表示的数是正数还是负数，图中表示的表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数绝对值最小，是个点中，哪一个点表示的数绝对值最小，是多少？多少？ 0正数正数点点C21数形结合数形结合0-2 -13214-3说说你是如何比较的？说说你是如何比较的？ 数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。的数总比左边的数大。法则比较法：法则比较法：异号两数：正数都大于异号两数：正数都大于0，负数都小于，负数都小于0，正数大于，正数大于一切负数。一切负数。同号两数：两个正数比较，绝对值大的数就大；同号两数：两个正数比较，绝对值大的数就大； 两个负数比较，绝对值大的数反而小；两个负数比较，绝对值大的数反而小； 数缺形时少直观，形缺数时难入微。数缺形时少直观，形缺数时难入微。 华罗庚华罗庚123456第三站：砸金蛋：（如果答对了，第三站：砸金蛋：（如果答对了，你将获得一次砸金蛋的机会。你将获得一次砸金蛋的机会。1、 是有理数，试是有理数，试 探究探究 的值是多少？的值是多少？cba,ccbbaa分类讨论分类讨论探究一：探究一：第四站：深入探究第四站：深入探究点点P P从数轴上的原点出发，先向右移动从数轴上的原点出发，先向右移动1 1个单个单位，再向左移动位，再向左移动2 2个单位，然后向右移动个单位，然后向右移动3 3个个单位，再向左移动单位，再向左移动4 4个单位，求个单位，求点点P共移动了共移动了几个单位长度？终止时几个单位长度？终止时点点P对应的的数是多少？对应的的数是多少？A0-2 -13214-3假如点假如点P继续移动继续移动,向右移动向右移动5个单位，再个单位，再向左移动向左移动6个单位，这时点个单位，这时点P共移动了几个共移动了几个单位长度？终止时点单位长度？终止时点P对应的的数是多少？对应的的数是多少？再继续移动再继续移动, ,向右移动向右移动7 7个单位，再向左移动个单位，再向左移动8 8个单位，向右移动个单位，向右移动9 9个单位，再向左移动个单位，再向左移动1010个个单位，单位，最后向右移动最后向右移动(n-1)(n-1)个单位，再向左个单位，再向左移动移动n n个单位个单位. .这时点这时点P P共移动了几个单位长度？共移动了几个单位长度？终止时点终止时点P P对应的的数是多少？对应的的数是多少？探究二：探究二： 一个点从数轴上表示一个点从数轴上表示-1-1的点出发，先的点出发，先向右移动向右移动3 3个单位长度，再向左移动个单位长度，再向左移动5 5个单个单位长度，这时表示的数是多少？这个点共位长度，这时表示的数是多少？这个点共移动了多少个单位长度？终点与始点相距移动了多少个单位长度？终点与始点相距多少个单位长度？多少个单位长度？探究三：探究三：同学们，有理数王国的游同学们，有理数王国的游玩到此先告一个段落，你玩到此先告一个段落，你们有什么收获可以和大家们有什么收获可以和大家分享吗？分享吗？同学们，你还有什么同学们，你还有什么问题吗？问题吗？旅途结束旅途结束1、如果火车向东开出、如果火车向东开出400千米记作千米记作+400千米，那千米，那么火车向西开出么火车向西开出4000千米，记作千米，记作_；2、3的相反数是的相反数是 ，的绝对值等于，的绝对值等于 _ ，绝对值等于绝对值等于3 3的数是的数是_ ;3、最大的负整数是最大的负整数是 ，最小的正整数是，最小的正整数是 . .4、比较下列数的大小，并说明理由、比较下列数的大小，并说明理由. 1 -1040001（1 1）相反数等于它本身的数是（相反数等于它本身的数是（ ），绝），绝对值等于它本身的数是（对值等于它本身的数是（ ），绝），绝对值等于它的相反数的数是（对值等于它的相反数的数是（ ）；）；（2 2）绝对值不大于绝对值不大于2的整数是的整数是（ ），绝对值小于），绝对值小于2的非负整的非负整数为（数为（ ）0正数和零正数和零负数和零负数和零2，1，0，-1，-21，0(1)(1)若在数轴上到点若在数轴上到点A A距离为距离为2 2的点所表示的的点所表示的数为数为4 4，则点，则点A A所表示的数为所表示的数为 . .（）数轴上表示互为相反数的两个点之间（）数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为的距离为7 7，则这两数为，则这两数为 或 .5.5和和3.53.5已知已知, ,有理数有理数a,ba,b在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示, ,那那么么a, b, a, b, a, a, b b的大小关系是的大小关系是_._. a 0b-a-b-ab-ba观察下列一排数，找出其中的规律后再填空：观察下列一排数，找出其中的规律后再填空： 1 1， 2 2， -3 -3， -4 -4， 5 5， 6 6，- -7 7 ， ， ，（第（第20102010个数）个数） -8 9 20102 2、某数的绝对值小于、某数的绝对值小于2 2，在数轴上，这，在数轴上，这个数表示的点到个数表示的点到-0.6-0.6表示的点的距离是表示的点的距离是1.51.5个单位个单位, ,求这个数求这个数. .1 1、写出绝对值大于、写出绝对值大于2 2且小于且小于5 5的所有整数；的所有整数；3、4、-3、-40.9 恭喜你！恭喜你！ 恭喜你！恭喜你！ 祝你下次有好运！祝你下次有好运！ 恭喜你！恭喜你！ 下次再来！下次再来！ 恭喜你！恭喜你！
