备：电阻的串联与并联.ppt
第十四章 探究电路第四节第四节 电阻的串联和并联电阻的串联和并联自主学习自主学习 1、你认为两个电阻串联后，总电阻会、你认为两个电阻串联后，总电阻会 ，两个电阻并联后总电阻会两个电阻并联后总电阻会 。2、自己设计一个探究串联电路总电阻的电路。、自己设计一个探究串联电路总电阻的电路。 3、按照教材中的方法推导串联电路总电阻与分、按照教材中的方法推导串联电路总电阻与分电阻的关系。电阻的关系。4、试推导并联电路总电阻与分电阻的关系。、试推导并联电路总电阻与分电阻的关系。 一、电阻的串联一、电阻的串联1 1、实验探究、实验探究提出问题提出问题 电阻串联或并联时，总电阻是比原来大了还是小了？ 猜想与假设猜想与假设 猜想猜想1：几个电阻串联后相当于增加了导体几个电阻串联后相当于增加了导体的长度，总电阻应当比各个分电阻大些。的长度，总电阻应当比各个分电阻大些。猜想猜想2：两个电阻串联总电阻会变小。：两个电阻串联总电阻会变小。进行实验与收集证据进行实验与收集证据在在A、B之间接之间接 电流电流I/A 电阻变化情况电阻变化情况 单个电阻单个电阻R 两个同样阻值的电阻两个同样阻值的电阻R串联串联 三个同样阻值的电阻三个同样阻值的电阻R串联串联 实验电路实验电路 分析论证分析论证 如果用一个电阻如果用一个电阻R代替两个串联着的电阻代替两个串联着的电阻R1、R2接入接入电路后，电路的状态不变，即电路后，电路的状态不变，即R两端的电压和通过它两端的电压和通过它的电流都与原来的相同，的电流都与原来的相同，R就叫做这两个串联电阻就叫做这两个串联电阻R1、R2的总电阻。的总电阻。并联电阻和它的总电阻也存在这种并联电阻和它的总电阻也存在这种 “等效代替等效代替” 关系。关系。串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。2、理论推导、理论推导对于串联电路我们已经掌握了：串联电路中各处电流相等 I=I1=I2串联电路两端的总电压等于各部分两端的电压之和 U=U1+U2让我们通过理论来推导一下，我们还能得让我们通过理论来推导一下，我们还能得到什么呢？到什么呢？UIR1R2U1U2RUI等效于由欧姆定律可知：由欧姆定律可知：U1=IR1、U2=IR2、U=IR由由U=U1+U2,可得可得：IR=IR1+IR2 即 R=R1+R2结论：结论：串联电路的总电阻等于各串联串联电路的总电阻等于各串联电阻之和电阻之和上述结论是由两个电阻串联的电路上述结论是由两个电阻串联的电路推导出的，它适用于推导出的，它适用于3个、个、4个、多个、多个电阻串联的情况吗？个电阻串联的情况吗？ 当有当有n个电阻个电阻R1、R2、R3、Rn串串联时联时总电阻：总电阻：R=R1+R2+R3+Rn 知能应用知能应用 例题例题1 将阻值为将阻值为8的电阻的电阻R1与阻值为与阻值为16的的电阻电阻R2串联，串联后的总电阻是多少？若电源串联，串联后的总电阻是多少？若电源电压为电压为12V,则流过则流过R1的电流为多少？的电流为多少？解：解：见右图见右图 R1与与R2串联的总电阻：串联的总电阻： R=R1+R2=8+16=24 通过通过R1的电流：的电流：答：答：串联后的总电阻为串联后的总电阻为24，流过流过R1的电流为的电流为0.5A练习练习1 电阻电阻R1与阻值为与阻值为36的电阻的电阻R2串串联，已知总电阻为联，已知总电阻为50，求电阻，求电阻R1的阻值？的阻值？若通过两电阻的电流是若通过两电阻的电流是100mA，求，求R1两端两端的电压的电压U1以及电源电压各是多大？以及电源电压各是多大？已知：已知：R2=36，R=50，I=100mA=0.1A求：求：R1 U1 U解：解：由由R=R1+R2得得 R1=R-R2=50-36=14 由欧姆定律由欧姆定律 U1=IR1=0.1A36=3.6V U=IR=0.1A50=5V答：答：略略二、电阻的并联二、电阻的并联 将电阻串联，相当于是增加了导体将电阻串联，相当于是增加了导体的长度，所以串联电路的总电阻的阻值的长度，所以串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。两个电比任何一个分电阻的阻值都大。两个电阻并联又是什么样的情况呢？阻并联又是什么样的情况呢？猜想：两个电阻并联后，相当于增大了两个电阻并联后，相当于增大了导体的导体的 ，所以，总电阻可能，所以，总电阻可能会会 。横截面积横截面积变小变小1、理论推导、理论推导让我们一起来推导公式：让我们一起来推导公式：等效于等效于RUIII1I2U由欧姆定律，可得：由欧姆定律，可得：由于由于I=I1+I2,所以：所以：结论：并联电路总电阻的倒数，等于各并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。并联电阻的倒数之和。所以：所以：思考：思考：当有当有n个电阻个电阻R1、R2、R3、Rn并联时，其总电阻为多少？并联时，其总电阻为多少？ 我们可以推出我们可以推出：当当R1=R2=R0时：时： N个阻值均为个阻值均为R0的电阻并联时：的电阻并联时：2、实验探究、实验探究大家自己来探究电阻的并联好吗？大家自己来探究电阻的并联好吗？你设计的实验：你设计的实验：AABRRRRRR你的结论：你的结论：电阻并联后，总电阻的阻值比电阻并联后，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小任何一个分电阻的阻值都小在在A、B之间接之间接 电流电流I/A 电阻变化情况电阻变化情况 单个电阻单个电阻R 两个同样阻值的电阻两个同样阻值的电阻R串联串联 三个同样阻值的电阻三个同样阻值的电阻R串联串联 知能应用例题例题2 2 用电器甲的电阻用电器甲的电阻2020，用电器乙的电，用电器乙的电阻为阻为8080，将它们接在电压为，将它们接在电压为1616的电源上，的电源上，求此并联电路的总电阻，总电流，以及通过甲、求此并联电路的总电阻，总电流，以及通过甲、乙两个用电器的电流。乙两个用电器的电流。解：解：设总电阻为设总电阻为R，总电流为，总电流为I。先求总电阻：由先求总电阻：由1/R=1/R1+1/R2得得1/R=1/20+1/80 R=16根据欧姆定律，总电流根据欧姆定律，总电流I=U/R=16V/16=1A因为总电压与两用电器两端的电压相等，因为总电压与两用电器两端的电压相等，所以：所以： I1=U/R1=16V/20=0.8A， I2=U/R2=16V/80=0.2A答：略答：略练习练习2 已知已知R1=20与与R2并联后的总电阻并联后的总电阻是是12，则电阻，则电阻R2的阻值为多少欧？若通过的阻值为多少欧？若通过电阻电阻R1的电流是的电流是0.3A,则电源电压多大？则电源电压多大？已知：已知：R1=20，R=12，I1=0.3A 求：R2 U 解解: 由由 R2=30 U=U1=I1R1=0.3A20=6V 答：答：略略可得可得诊断评价诊断评价 1串联电路中各处的电流串联电路中各处的电流 ，总电压，总电压U与各与各导体两端电压导体两端电压U1和和U2的关系是的关系是 ，总电，总电阻阻R与各部分电阻与各部分电阻R1与与R2的关系是的关系是 。2R1=20, R2=50将这两个电阻串联起来，其将这两个电阻串联起来，其总电阻为总电阻为 。n个阻值均为个阻值均为R的电阻串联起的电阻串联起来，总电阻是来，总电阻是 。3电阻电阻R1与与R2串联在电路中，已知串联在电路中，已知R1:R2=3:2，则通过的电流之比则通过的电流之比I1:I2=_，电阻两端的电，电阻两端的电压之比压之比U1:U2=_。4几盏相同的电灯并联在电路中，若电路两端的电压不几盏相同的电灯并联在电路中，若电路两端的电压不变，通电的电灯越多，则电路中的总电阻越变，通电的电灯越多，则电路中的总电阻越，干路中的电流越干路中的电流越。5将电阻将电阻R1与与R2并联在电路中，并联在电路中，R1 = 5，R2= 7，通，通过两电阻的电流之比过两电阻的电流之比I1 :I2 =_，两电阻的电压之，两电阻的电压之比比U1 :U2 =_。6如右图所示的电路中，电源电压恒如右图所示的电路中，电源电压恒定不变，当开关定不变，当开关K闭合时（）闭合时（） A电压表示数变小，电流表示数变小，电压表示数变小，电流表示数变小，灯变暗灯变暗 B电压表示数变大，电流表示数变大，灯变亮电压表示数变大，电流表示数变大，灯变亮 C电压表示数不变，电流表示数不变，灯的亮度不变电压表示数不变，电流表示数不变，灯的亮度不变 D电压表示数不变，电流表示数变小，电压表示数不变，电流表示数变小，灯变暗灯变暗7两个阻值相同的电阻，串联后的总电阻与并两个阻值相同的电阻，串联后的总电阻与并联后的总电阻之比是（联后的总电阻之比是（ ） A4:1 B1:4 C2:1 D1:28一把电烙铁正常工作时的电阻是一把电烙铁正常工作时的电阻是720，通过，通过的电流是的电流是0.1A，问必须给它串联一个多大的电，问必须给它串联一个多大的电阻才能把它接到阻才能把它接到220V的电源上。的电源上。9在图示电路中，在图示电路中，R1=10，R2=20，闭合开，闭合开关后，电流表的示数为关后，电流表的示数为0.3A。（1）电阻）电阻R1两端的电压是多少？两端的电压是多少？（2）通过）通过R2的电流是多少？的电流是多少？答案答案1、相等；、相等；U=U1+U2；R=R1+R2 2、70；nR3、1:1 ； 3:2 4、小；大、小；大5、7:5 ； 1:1 6、C 7、A8、解：如图，设、解：如图，设R1=720，I=0.1A，U=220VU1=IR1=0.1A720=72VU2=U-U1=220V-72V=148VR2= = =1480答：略答：略9、解：、解：U1=I1R1=0.3A10=3VU2=U1=3VI2= = =0.15A 答：略答：略我们的收获：我们的收获：1 1、电路中总电阻与分电阻的关系：、电路中总电阻与分电阻的关系：等效代替等效代替2 2、串联电路的总电阻等于各串联、串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。电阻之和。R=RR=R1 1+R+R2 23 3、并联电路总电阻的倒数，等于、并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和各并联电阻的倒数之和 1/R=1/R1/R=1/R1 1+1/R+1/R2 2
