人教版数学八上 11.1.3三角形的稳定性 同步学案.docx

三角形的稳定性学习目标:1.认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题 2.通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段学习重点:三角形的稳定性学习难点:三角形的稳定性的理解学习过程:一、自主学习知识点一：三角形的稳定性自学课本6-7页内容，回答下列问题：1、（如图1）用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 2、（如图2）用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？3、（如图3）在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？4、如图4所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？5、想一想：在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务？“四边形易变形”是优点还是缺点？生活中又有哪些应用？二、合作探究1. 如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是 ；教师备课札记2. 下列图中哪些具有稳定性？ 。123456 对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。3、造房子的屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_，而活动接架则应用了四边形的_。_F_A_D_C_B_E知识点二：通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段三、学以致用1如图：(1)在ABC中，BC边上的高是_ (2)在AEC中，AE边上的高是_(3)在FEC中，EC边上的高是_(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则 _,CE=_。2.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是 ( )A.1cm,2cm,4cm; B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm; D.2cm,3cm,6cmAOB3.已知等腰三角形的两边长分别为6cm和3cm,则该等腰三角形的周长是( )A.9cm B. 12cm C. 12cm或15cm D. 15cm四：能力拓展4.如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离ABDC不可能是（ ）A.20米 B.15米 C.10米 D.5米5、如图，点D是BC边上的中点，如果AB=3厘米，AC=4厘米，则ABD和ACD的周长之差为_，面积之差为_教学反思：（经典导入）三角形具有稳定性，而四边形具有不稳定性，在引入本节课时使用了下面一则小寓言：三角形和四边形一起争论：具有稳定性好还是没有稳定性好。三角形说：“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！”四边形说：“灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！”三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途广！”四边形：“我的用途更广，像活动衣架，缩放尺、活动铁门等，人类的生活因为我而丰富多彩！”以此引入新课，容易尽快集中学生的注意力，效果非常好。还可以举一些例子：在生活中应用三角形稳定性的例子：如窗户的挂钩，挂上之后是三角形就不会晃了门的框架 自行车停车时，两个轮子和一个车梯着地，三角型，具有稳定性 测量用的三脚架 篮球架。生活中应用四边形不稳定性的例子：如学校门口的伸缩门,推拉式防盗