相似三角形的判定PPT4.ppt

年轻的生命，如初升的旭年轻的生命，如初升的旭日。愿充满朝气的你们，日。愿充满朝气的你们，拥有灿烂的明天！拥有灿烂的明天！ 23.2 相似三角形的判定相似三角形的判定问题问题1 观察图形，回答问题。观察图形，回答问题。ABCDEF（1）AD, BE, CF,EFBCDFACDEAB ABCDEF（2） ABCDEFAD, BE, CF,EFBCDFACDEAB（定义作判定）（定义作判定）（定义作性质）（定义作性质）问题问题2 如图：如图：（2）若）若DEBC，则，则（1）若）若DFAC，则，则ABADBCFCACAEABAD（3）BCDEACAEABAD成立吗？成立吗？成立成立?BCFC?ABADFEDCBA如图：在如图：在ABC中中,D为为AB上任意一点，过上任意一点，过D作作DEBC交交AC于点于点E,那么那么ADE与与ABC相似吗？说明理由相似吗？说明理由.问题问题2 由由DEBC可以得出关于角的结论有哪些？边的结论有哪些？可以得出关于角的结论有哪些？边的结论有哪些？问题问题1 ADE与与ABC相似必须满足哪些条件？相似必须满足哪些条件？AA, ADEB, AEDC,BCDEACAEABADADEB, AEDC,ACAEABAD问题问题3 还缺少什么条件？还缺少什么条件？ 怎么得到这个条件？怎么得到这个条件？缺少缺少 ，我们可以过点，我们可以过点D D作作ACAC的平行线交的平行线交BCBC于于F,F,则则FCFCDEDE，从而得到，从而得到BCDEABADFAA,BCDEBCFCABADADE与与ABC相似相似F证明证明：过点过点D作作AC的平行线，交的平行线，交BC于点于点F. DEBC DFAC因为四边形因为四边形DFCE是平行四边形是平行四边形 DEFC 又又 AA, ADEB, AEDC, ADEABCACAEABADBCDEACAEABADBCDEABADADEB, AEDC,BCFCABAD1.由以上的探究过程你能得出什么结论？由以上的探究过程你能得出什么结论？（1）（2）（3）2.如果这条直线与三角形两边的延长线相交呢？如果这条直线与三角形两边的延长线相交呢？平行于三角形一边的直线与其他两边相交，平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似截得的三角形与原三角形相似平行于三角形一边的直线与其他两边的延长线相交，平行于三角形一边的直线与其他两边的延长线相交，截得的三角形与原三角形相似截得的三角形与原三角形相似 DEBC ADEABC DEBC ADEABC 定理：定理： 平行于三角形一平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似三角形与原三角形相似.符号：符号： DEBC ADEABC 相似三角形判定定理的预备定理EDCBAABcED练习练习：如图：如图,点点D在在ABC的边的边AB上上,DEBC，交交AC于于E,DFAC交交BC于点于点F,判断下列比例式是判断下列比例式是否成立否成立.BFDEDBADECAEDBADBCDEECAEBCBFACDFF找出下列图形中的“X”,“A”ABCDEFABCDEFP（ABCD是平行四边形）是平行四边形）（ABCDEF）ACBDEF如图，已知：在如图，已知：在ABC 中中 ，DEBC，AD=5，DB=4，DE=3，求求BC的长？的长？543？定理：定理： 平行于三角形一边的直线与其他平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似角形与原三角形相似EDCBAABcED 1.练习册练习册P55.作业：2.挑战题：挑战题： 如图，如图，F是平行四边形是平行四边形ABCD的边的边BC的延长线的延长线 上任意一点，上任意一点，AF交交BD于点于点P,交交CD于点于点E。求证求证:APPFPEAPP再见再见