2019年度湖北地区襄阳市中考数学试题(整理汇编,含标准答案).doc

-/2019年湖北襄阳市中考数学满分：150分 时间：120分钟一.选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1.计算：的结果是（ ）A.3 B. C.-3 D.32.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.3.如图，直线BCAE，CDAB于点D，若BCD=40，则1的度数是（ ）A.60 B.50 C.40 D.30 4.某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对面的面上的字是（ ）A.青 B.来 C.斗 D.奋5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 6.不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（ ）7.如图，分别以线段AB的两个端点为圆心，大于AB的一半的长为半径画弧，两弧分别交于C，D两点，连接AC，BC，AD，BD，则四边形ADBC一定是（ ）A.正方形 B.矩形 C.梯形 D.菱形8.下列说法错误的是（ ）A.必然事件发生的概率是1 B.通过大量重复试验，可以用频率估计概率C.概率很小的事件不可能发生 D.投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得9.九章算术是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差三钱.问合伙人数，羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（ ）A. B.C. D.10.如图，AD是O的直径，BC是弦，四边形OBCD是平行四边形，AC与OB相交于点P，下列结论错误的是（ ）A.AP=2OP B.CD=2OP C.OBAC D.AC平分OB二.填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分11.习总书记指出，善于学习，就是善于进步.“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习.1.2亿这个数用科学记数法表示为 .12.定义：，则方程的解为 .13.从2,3,4,6中随机选取两个数记为和（）,那么点在直线上的概率是 .14.如图，已知ABC=DCB，添加下列条件中的一个：A=D，AC=DB，AB=DC，其中不能确定ABCDCB的是 .（只填序号）.15.如图，若被击打的小球飞行高度（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有的关系为，则小球从飞出到落地所用的时间为 s. 第14题图 第15题图 第16题图16. 如图，两个大小不同的三角板放在同一平面内，直角顶点重合于点C，点D在AB上，BAC=DEC=30，AC与DE交于点F，连接AE，若BD=1，AD=5，则 .三.解答题：本大题共9个小题，共72分17.（本小题满分6分）先化简，再求值：其中.18.（本小题满分6分）今年是中华人民共和国成立70周年，襄阳市某学校开展了“我和我的祖国”主题学习竞赛活动.学校3000名学生全部参加了竞赛，结果所有学生成绩都不低于60分（满分100分）.为了了解成绩分布情况，学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计表.根据表中所给信息，解答下列问题：成绩x（分）分组频数频率60x70150.3070x80a0.4080x9010b90x10050.10（1） 表中a= ，b= ；（2） 这组数据的中位数落在 范围内；（3） 判断：这组数据的众数一定落在70x80范围内，这个说法 （填“正确”或“错误”）（4）这组数据用扇形统计图表示，成绩在80x90范围内的扇形圆心角的大小为 ；（5）若成绩不小于80分为优秀，则全校大约有 名学生获得优秀成绩.19.（本小题满分6分）改善小区环境，争创文明家园，如图所示，某社区决定再一块长（AD）16m，宽（AB）的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，其中两条与AB平行，另一条与AD平行其余部分种草，要使草坪部分的总面积为112m，则小路的宽应为多少？20.（本小题满分6分）襄阳卧龙大桥横跨汉江，是我市标志性建筑之一.某校数学兴趣小组在假日对竖立的索塔在桥面以上的部分（上塔柱BC和塔冠BE）进行了测量.如图所示，最外端的拉锁AB的底端A到塔柱底端C的距离为121m，拉锁AB与桥面AC的夹角为37，从点A出发沿AC方向前进23.5m，在D处测得塔冠顶端E的仰角为37，从点A出发沿AC方向前进23.5m，在D处测得塔冠顶端E的仰角为45.请你求出塔冠BE的高度（结果精确到0.1m.参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，）. 21.（本小题满分7分）如图，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数的图象在第一、第三象限分别交于A（3,4），B（a，-2）两点，直线AB与轴，x轴分别交于C，D两点.（1） 求一次函数和反比例函数的解析式；（2） 比较大小：AD BC（填“”或“”或“”）（3） 直接写出时的取值范围.22.（本小题满分8分）如图，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆O相交于点D，过D作直线DGBC.（1） 求证：DG是O的切线；（2） 若DE=6，BC=，求优弧的长.23.襄阳市某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查，这两种蔬菜的价格和售价如下表所示：有机蔬菜进价（元/kg）售价（元/kg）甲m16乙n18（1）该超市购进价种蔬菜10kg和乙种蔬菜5kg需要170元；购进甲种蔬菜6kg和乙种蔬菜10kg需要200元，求m，n的值；（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100kg进行销售，其中甲种蔬菜的数量不少于20kg，且不大于70kg.实际销售时，由于多种因素的影响，甲种蔬菜超过60kg的部分，当天需要打5折才能售完，乙种蔬菜能按售价卖完，求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润y（元）于购进购进甲种蔬菜的数量x（kg）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润y（元）取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的盈利率不低于20%，求a的最大值.24.（本题满分10分）（1）证明推断：如图（1），在正方形ABCD中，点E，Q分别在边BC，AB上，DQAE于点O，点G，F分别在边CD，AB上，GFAE.求证：DQ=AE；推断：的值为 ；（2）类比探究：如图（2），在矩形ABCD中，（k为常数）.将矩形ABCD沿GF折叠，使点A落在BC边上的点E处，得到四边形FEPG，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O.试探究GF与AE之间的数量关系，并说明理由；（3）拓展应用：在（2）的条件下，连接CP，当时，若tanCGP=，GF=，求CP的长.25.（本小题满分13分）如图，在直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点B，点C，对称轴为x=1的抛物线过B，C两点，且交x轴于另一点A，连接AC.（1） 直接写出点A，点B，点C的坐标和抛物线的解析式；（2） 已知点P为第一象限内抛物线上一点，当点P到直线BC的距离最大时，求点P的坐标；（3） 抛物线上是否存在一点Q（点C除外），使以点Q，A，B为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请说明理由.参考答案1. 选择题题号12345678910答案ADBDBCDCBA二.填空题11.1.2108 12.x=1 13. 14. 15.4 16.三.解答题