2022年武汉市中考数学十年压轴题分析 2.pdf

学习必备欢迎下载武汉市历年中考最后一题考题分析： 07 年课改前，武汉市中考最后一题普遍为圆与坐标轴结合起来的几何代数综合题，题目以几何为主导，而07 年课改后，最后一题普遍为抛物线和几何结合（主要是与三角形结合）的代数几何综合题，计算量较大。几何题可能想很久都不能动笔，而代数题则可以想到哪里写到哪里，这就让很多考生能够拿到一些步骤分。因此， 课改之后， 武汉市数学中考最后一题相对来说要比以前简单不少，而这也符合教育部要求给学生减轻负担的主旨，因此也会继续下去。要做好这最后一题，主要是要在有限的时间里面找到的简便的计算方法。要做到这一点，一是要加强本身的观察力，二是需要在平时要多积累一些好的算法，并能够熟练运用，最后就是培养计算的耐心，做到计算又快又准。（2000 年武汉市中考题）24. （18 分）已知：如图，点O1在 x 轴的正半轴上，O1与 X轴交于 C、D两点。半径为 4 的 O与 x 的负半轴交于G点。O与 O1的交点 A、B在 y 轴上，设 O1的弦 AC的延长线交 O于 F 点，连结 GF ，且 AF=。（1）求证： C为线段 OG的中点；（2）连结 AO1，作 O1的弦 DE ，使 DE/AO1，求 E点的坐标。（3）线段 EA、EB （或它们的延长线）分别交O于点 M 、N。问：当点 E在弧 ADB （不含端点A，B）上运动时，线段 MN的长度是否会发生变化？试证明你的结论。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页学习必备欢迎下载（20XX年武汉市中考题）22 （14 分）已知：如图7，在直角标系xOy 中，以 x 轴的负半轴上一点H 为圆心作H 与 x 轴交于 A、B两点，与y 轴交于 C、D 两点以 C 为圆心、 OC为半径作 C 与 H 交于 E 、F两点，与y 轴交于 O、 Q 两点直线EF与 AC、BC、 y 轴分别交于M、 N、G 三点直线343xy经过 A、C 两点图 7 （1）求 tan CNM的值；（2）连结 OM、ON ，问：四边形CMON 是怎样的四边形？请说明理由（3）如图 8，R是 C中 EQ上的一动点（不与E点重合），过 R作 C的切线 RT，若 RT与 H相交于 S、T不同两点问： CS CT的值是否发生变化？若不变，请说明理由，并求其值；若变化，请求其值的变化范围图 8 （20XX年武汉市中考题）44. （10 分）如图，已知：在直角坐标系中。点E从 O点出发，以1 个单位 / 秒的速度沿 x 轴正方向运动， 点 F 从 O点出发， 以 2 个单位 / 秒的速度沿y 轴正方向运动.B（4，2） ，以 BE为直径作1O. （1）若点 E、F 同时出发， 设线段 EF与线段 OB交于点 G ，试判断点G与1O的位置关系， 并证明你的结论；（2）在（ 1）的条件下，连结FB，几秒时 FB与1O相切？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页学习必备欢迎下载（3）若点 E提前 2 秒出发，点F 再出发 . 当点 F 出发后，点E 在 A 点的左侧时，设BAx 轴于点 A，连结 AF交1O于点P ，试问AP AF 的值是否会发生变化？若不变，请说明理由并求其值；若变化，请求其值的变化范围 . （20XX年武汉市中考题）41 （14 分）已知： 如图， 在直角坐标系中，1O经过坐标原点， 分别与 x 轴正半轴、y 轴正半轴交于点A、B 若点 O到直线 AB的距离为512，且 tan B43，求线段AB的长； （ 4 分） 若点 O到直线 AB的距离为512，过点 A的切线与y 轴交于点C，过点 O的切线交AC于点 D，过点 B的切线交OD于点 E，求BECD11的值； （5 分）FO1BGyxOBO1PAOyFxE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页学习必备欢迎下载 如图，若1O经过点 M （2，2） ，设 BOA的内切圆的直径为d，试判断 dAB的值是否会发生变化，若不变，求出其值；若变化，求其变化的范围（5 分）（20XX年武汉市中考题）41. （14 分）已知：如图，直线3kxy)0(k交 x 轴于 B点，交 y 轴于 A点，以 A为圆心， AB为半径作 A交 x 轴于另一点D，交 y 轴于 E、F 两点，交直线AB于 C点，连结BE 、CE ， CBD的平分线交 CE于 I 点. (1) 求证： BE=IE； （4 分）(2) 若 AICE ，设 Q为 BF上一点，连结DQ交 y 轴于 T，连结 BQ并延长交y 轴于 G点，求 ATAG的值 . （5 分）(3) 设 P 为线段 AB上的一个动点（异于A、B） ，连结 PD交 y 轴于 M点，过 P、 M 、B 三点作 O1交 y 轴于另一点N.设 O1的半径为 R，当43k时，给出下列两个结论：MN的长度不变；RMN的值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值. IBACDEOFQGyxTO1BADPMNOyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页学习必备欢迎下载（20XX年武汉市中考题）41 （14 分）已知：如图，直线交轴于，交轴于，与轴相切于O点，交直线于 P点，以为圆心P为半径的圆交轴于 A、B两点， PB交于点 F，的弦 BE BO ，EF的延长线交AB于 D，连结 PA 、PO 。（1）求证：；（2）求证： EF是的切线；（3）的延长线交于 C点，若 G为 BC上一动点，以为直径作交于点 M ，交于 N。下列结论为定值；线段MN的长度不变。只有一个是正确的，请你判断出正确的结论，并证明正确的结论，以及求出它的值。（20XX年武汉市中考题）41 （14 分）已知平面直角坐标系中，B( 3，0) ，A为y轴正半轴上一动点，半径为25的A交y轴于点G、H( 点G在点H的上方 ) ，连接BG交A于点C。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页学习必备欢迎下载（1）如图，当A与x轴相切时，求直线BG的解析式；（2）如图，若CG=2BC，求OA的长；（3）如图，D为半径AH上一点，且AD=1，过点D作A的弦CE，连结GE并延长交x轴于点F，当A与x轴相离时，给出下列结论：OFOG2的值不变；OGOF的值不变。其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值。07 年实行课改，开始新课程初中（20XX年武汉市中考题）25( 本题 12 分) 如图，在平面直角坐标系中，RtAOB RtCDA ，且 A(1， 0)、B(0，2) ，抛物线yax2 ax2 经过点 C。(1) 求抛物线的解析式；(2) 在抛物线 ( 对称轴的右侧) 上是否存在两点P、Q，使四边形ABPQ 是正方形？若存在，求点P、Q的坐标，若不存在，请说明理由；(3) 如图， E为 BC延长线上一动点，过A 、B、E三点作 O，连结 AE ，在 O上另有一点F，且 AFAE，AF交 BC于点 G ，连结 BF。下列结论：BE BF的值不变；AGBGAFBF，其中有且只有一个成立，请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论。第 41 题图A B C H G y x O O B y G A C H D E F x 第 41 题图第 41 题图A G C O (H) x y B O(第 25 题图 )ABCDxyOxyBFAECOG(第 25 题图 )精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页学习必备欢迎下载（20XX年武汉市中考题）25 （本题 12 分）如图 1，抛物线23yaxaxb经过 A （ 1，0） ，C （3，2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B。求此抛物线的解析式；若直线1(0)ykxk将四边形 ABCD 面积二等分，求k的值；如图 2，过点 E（1， 1）作 EFx轴于点 F，将 AEF绕平面内某点旋转180后得 MNQ （点 M ，N，Q分别与点 A，E，F 对应） ，使点 M ，N在抛物线上，求点M ，N的坐标（20XX年武汉市中考题）25 （本题满分12 分）如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点（1）求抛物线的解析式；24yaxbxa( 10)A，(0 4)C，xBO xyE B D A F 图 2 A C O xyB D 图 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页学习必备欢迎下载（2）已知点在第一象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标；（3）在（ 2）的条件下，连接，点为抛物线上一点，且，求点的坐标（20XX年武汉市中考题）25. ( 本题满分12 分) 如图，拋物线y1=ax22ax b 经过 A(1，0) ， C(2，23) 两点，与x 轴交于另一点B； (1) 求此拋物线的解析式； (2) 若拋物线的顶点为M ，点 P为线段 OB上一动点 ( 不与点 B重合 ) ，点 Q在线段 MB上移动，且MPQ=45，设线段 OP=x ，MQ=22y2，求 y2与 x 的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围； (3) 在同一平面直角坐标系中，两条直线x=m ， x=n 分别与拋物线交于点E， G ， 与(2) 中的函数图像交于点F，H。问四边形EFHG 能否为平行四边形？若能，求m ，n 之间的数量关系；若不能，请说明理由。（20XX年武汉市中考题）25. （本题满分12 分）如图1，抛物线y=ax2+bx+3 经过 A（-3，0） ，B（-1 ，0）两点 . （1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为M ，直线 y=-2x+9 与 y 轴交于点C，与直线OM 交于点 D.现将抛物线平移，保持顶点在直线 OD上. 若平移的抛物线与射线CD （含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；（3）如图 2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q （0，3）作不平行于x 轴的直线交抛物线于E，F 两点 . 问在y 轴的负半轴上是否存在点P，使 PEF的内心在y 轴上 .若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. (1)D mm，DBCBDP45DBPPy x O A B C P M Q A B O y x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页学习必备欢迎下载（20XX年武汉市中考题）25如图 1，点 A为抛物线C1：y= x2-2 的顶点，点B的坐标为（ 1，0）直线 AB交抛物线 C1于另一点 C （1）求点 C的坐标；（2）如图 1，平行于 y 轴的直线x=3 交直线 AB于点 D，交抛物线C1于点 E，平行于 y 轴的直线x=a 交直线 AB于F，交抛物线C1于 G，若 FG ： DE=4 ：3，求 a 的值；（3）如图 2，将抛物线C1向下平移m （m 0）个单位得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为点P，交 x 轴于点 M ，交射线 BC于点 N NQ x 轴于点 Q，当 NP平分 MNQ 时，求 m的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页