初中数学七年级下册第9章整式乘法与因式分解章末检测.docx

第9章 单元检测卷（时间：100分钟 分值：150分）一、选择题（每小题只有一个选项正确，错选或漏选不得分，每小题3分，共30分）1. 下列计算中正确的是（）A（x+2）2=x2+2x+4B（-3-x）（3+x）=9-x2C（-3-x）（3+x）=-x2-9+6xD（2x-3y）2=4x2+9y2-12xy2.下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A（a+1）（a-1）=a2-1Ba2-6a+9=（a-3）2Cx2+2x+1=x（x+2）+1D-18x4y3=-6x2y23x2y3. 下列各式中不能用平方差公式进行因式分解的是（）A1-a4B-16a2+b2C-m4-n4D9a2-b44.已知正方形的边长为a厘米，如果它的一边长增加3厘米，另一边减少3厘米，那么它的面积（）A不变B减少9平方厘米C增加9平方厘米D不能确定5.若（3x+2y）2=（3x-2y）2+A，则代数式A是（）A-12xyB12xyC24xyD-24xy6.若a，b，c是三角形的三边，则代数式（a-b）2-c2的值是（）A正数B负数C等于零D不能确第8题图7.若代数式x2-6x+b可化为（x-a）2-1，则b-a的值（）A3B4C5D68.如图中，利用面积的等量关系验证的公式是（）Aa2-b2=（a+b）（a-b）B（a-b）2=a2-2ab+b2C（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2D（a+b）2=a2+2ab+b29.多项式x2+x+b与多项式x2-ax-2的乘积不含x2和x3项，则2(a)2的值是（）A-8B-4C0D10.如果多项式9x2-2（m-1）x+16是一个二项式的完全平方式，那么m的值为（）A13B-11C7或-5D13或-11二、填空题（每题3分，满分24分）11.9x3y2+12x2y3中各项的公因式是 12.x2+3x+ =（x+1.5）213. （菏泽中考）分解因式：x3x= 14. 计算（-4103）2（-2103）3= 15.如果（x2+p）（x2+7）的展开式中不含有x2项，则p= 16.如果x-3是多项式2x2-11x+m的一个因式，则m的值 17.已知（x+y）2=3，（x-y）2=5，则x2+y2= ，xy= 18.已知P=m2-m，Q=m-1（m为任意实数），则P、Q的大小关系为 三、解答题（共96分）19.（每题3分，共12分）计算（1）（2x+y）（2x-y）+（2x+y）2； （2）（x+3y+2）（x-3y+2）；（3）（2x+1）（2x-1）（4x2+1）； （4）3a-b）2（3a+b）2.20.（8分）已知x2+3x-1=0，求4x（x+2）+（x-1）2-3（x2-1）的值21.（每题3分，共12分）分解因式：（1）3x3-12xy2 （2）x4-8x2+16（3）4a（a-1）2-（1-a）； （4）49（m+n）2-25（n-m）2；22.（每题4分，共8分）利用乘法公式简算（1）982； （2）1102-109111.23.（每题5分，共10分）已知x+y=4，xy=2，试求：（1）x2+y2； （2）x4+y4的值24.（10分）已知A=x-y+1，B=x+y+1，C=（x+y）（x-y）+2x，两同学对x、y分别取了不同的值，求出的A、B、C的值不同，但AB-C的值却总是一样的因此两同学得出结论：无论x、y取何值，AB-C的值都不发生变化25.（10分）在学习中，小明发现：当a=-1，0，1时，a2-8a+20的值都是正数，于是小明猜想：当a为任意整数时，a2-8a+20的值都是正数，小明的猜想正确吗？简要说明你的理由26.（10分）小明和小红学习了用图形面积研究整式乘法的方法后，分别进行了如下数学探究：把一根铁丝截成两段，探究1：小明截成了两根长度不同的铁丝，并用两根不同长度的铁丝分别围成两个正方形，已知两正方形的边长和为20cm，它们的面积的差为40cm2，则这两个正方形的边长差为 探究2：小红截成了两根长度相同的铁丝，并用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形，若长方形的长为xm，宽为ym，（1）用含x、y的代数式表示正方形的边长为 ；（2）设长方形的长大于宽，比较正方形与长方形面积哪个大，并说明理由27.（10分）你能求（x-1）（x99+x98+x97+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手分别计算下列各式的值：（1）（x-1）（x+1）=x2-1；（2）（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（3）（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；由此我们可以得到：（x-1）（x99+x98+x97+x+1）= ；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：（1）299+298+297+2+1；（2）（-2）50+（-2）49+（-2）48+（-2）+128. （12分）小刚同学动手剪了如图所示的正方形与长方形纸片若干张（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图）根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是 ； （2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片 张，3号卡片 张； （3）当他拼成如图所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片（长方形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是 ；（4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2= ，画出拼图答案1.D 2.B 3.C 4.B 5.C 6.B 7.C 8.D 9.C 10.D11.3x2y2 12.2.25 13. x（x+1）（x1） 14.-1.281017 15.-7 16.15 17.4 - 18.PQ19.解：（1）原式=4x2-y2+4x2+4xy+y2， =8x2+4xy（2）原式=（x+2）2-9y2=x2+4x+4-9y2；（3）原式=（4x2-1）（4x2-1） =（4x-1）2 =16x4-8x+1；（4）原式=(3a-2b)(3a+2b)2 =(9a2-4b2)2 =81a4-18a2b2+b4；20.解：原式=4x2+8x+x2-2x+1-3x2+3 =2x2+6x+4 =2（x2+3x）+4，x2+3x-1=0，x2+3x=1，则原式=2+4=621.解：（1）原式=3x（x2-4y2）=3x（x+2y）（x-2y）（2）原式=（x2-4）2=（x+2）2（x-2）2（3）原式=（a-1）（4a2-4a+1） =（a-1）（2a-1）2（4）原式=7（m+n）+5（n-m）7（m+n）-5（n-m） =（7m+7n+5n-5m）（7m+7n-5n+5m） =（2m+12n）（12m+2n） =4（m+6n）（6m+n）；22.解：（,1）原式=（100-2）2=10000-400+4=9604；（2）原式=1102-（110-1）（110+1）=1102-1102+1=1；23.解：把x+y=4两边平方得：（x+y）2=x2+y2+2xy=16，把xy=2代入得：x2+y2=12；x4+y4=（x2+y2）2-2x2y2=144-8=13624. 解：正确AB-C=（x-y+1）（x+y+1）-（x+y）（x-y）+2x=（x+1-y）（x+1+y）-（x2-y2+2x）=（x+1）2-y2-x2+y2-2x=x2+2x+1-y2-x2+y2-2x，=1；所以x、y的取值与AB-C的值无关25. 解：解猜想正确理由如下：a2-8a+20a2-8a+42+4=（a-4）2+4，因为（a-4）20，所以（a-4）2+44，所以当a为任意整数时，a2-8a+20的值都是正数26. 解：探究1：设两个正方形的边长分别为a，b，则a+b=20，a2-b2=40（a+b）（a-b）=4020（a-b）=40，a-b=2（cm），故答案为：2cm探究二：（1）=；（2）()2-xy=xy，0，()2xy，正方形的面积大于长方形的面积27. 解：根据题意：（1）（x-1）（x+1）=x2-1；（2）（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（3）（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，故（x-1）（x99+x98+x97+x+1）=x100-1故答案为：x100-1；根据以上分析：（1）299+298+297+2+1=（2-1）（299+298+297+2+1）=2100-1；（2）原式=-（-2-1）（-2）50+（-2）49+（-2）48+（-2）+1 =-（-251-1） =28.解：（1）这个乘法公式是（a+b）2=a2+2ab+b2（2）由如图可得要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片2张，3号卡片3张.故答案为：2，3（3）由图可知矩形面积为（a+2b）（a+b），所以a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），故答案为：（a+2b）（a+b）（4）a2+5ab+6b2=（a+2b）（a+3b），如图，故答案为：（a+2b）（a+3b）