人教版五年级上册简易方程《实际问题与方程_例2》.ppt

人教版五年级上册简易方程人教版五年级上册简易方程实际问题与方程实际问题与方程_ _例例2 2 Four short words sum up what has lifted most successful Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more. individuals above the crowd: a little bit more. -author -author -date-date1 1、会解较复杂的方程。、会解较复杂的方程。2 2、进一步掌握列方程解决问题的方法。、进一步掌握列方程解决问题的方法。学习目标：学习目标：少6千克40千克苹果香蕉苹果的重量的2倍x 千克看图列方程：看图列方程：复习：1先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。(1)公鸡x 只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。(2)公鸡x 只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。不 得 已 流 浪 在 外 ，不 得 已 流 浪 在 外 ，被 追 逐 处 处 难 待 ，被 追 逐 处 处 难 待 ，偶 然 能 逃 进 门 来 ，偶 然 能 逃 进 门 来 ，却 又 被 一 脚 踢 开 。却 又 被 一 脚 踢 开 。（ 打 一 体 育 运 动 ）（ 打 一 体 育 运 动 ） 令无数人着迷的足球令无数人着迷的足球1 1、足球上、足球上黑色皮共有黑色皮共有1212块块，白色皮比，白色皮比黑色皮黑色皮 的的2 2倍少倍少4 4块，足球上白色皮有多少块？块，足球上白色皮有多少块？ （只列式不计算）（只列式不计算） 列式列式: : 1212 2-42-4 问题：从图中得到了哪些数学信息？问题：从图中得到了哪些数学信息？（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）已知条件：已知条件：白色皮白色皮2020块块 白色皮比白色皮比黑色皮黑色皮的的2 2倍少倍少4 4块。块。 所求问题：所求问题： 黑色皮黑色皮多少块？多少块？（一）明确问题（一）明确问题 提出要求提出要求 2. 像这样的题我们可以用列方程的方法，使逆向的问题变成顺向就简单了。像这样的题我们可以用列方程的方法，使逆向的问题变成顺向就简单了。如果再有困难，我们还可以画如果再有困难，我们还可以画 线段图来帮助思考。线段图来帮助思考。 用算术方法做，只列式不计算，列式：用算术方法做，只列式不计算，列式：问题：这道题同学们为什么做的这么慢呢？是什么原因？问题：这道题同学们为什么做的这么慢呢？是什么原因？复习题是已知标准量求比较量，顺着题意就可以列出算式，很简单，而这道复习题是已知标准量求比较量，顺着题意就可以列出算式，很简单，而这道题是已知比较量求标准量，需要逆向思考，具有一定的难度。题是已知比较量求标准量，需要逆向思考，具有一定的难度。4块块20块块黑色皮黑色皮白色皮白色皮2x块块x块块 线段示意图线段示意图4块块20块块黑色皮黑色皮白色皮白色皮2x块块x块块 根据题意及线段图列等量关系式根据题意及线段图列等量关系式黑 色 皮 的 块 数 2 - 4 = 白 色 皮 的 块 数 黑 色 皮 块 数 2 白 色 皮 块 数 4黑 色 皮 块 数 2 白 色 皮 块 数 4解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。 2x420 解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。 2x204 解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。 2x204（三）设未知数列方程并解方程（三）设未知数列方程并解方程 x12 2x2242 2x24 2x44204 x12 2x2242 2x24 x12 2x2242 2x24 2 x2020420黑色皮块数黑色皮块数2白色皮块数白色皮块数4黑色皮块数黑色皮块数2白色皮块数白色皮块数4黑色皮块数黑色皮块数2 4=白色皮块数白色皮块数1. 仔细观察解方程的过程，它们有什么共同的特点？仔细观察解方程的过程，它们有什么共同的特点？（都是先把（都是先把2x看作一个整体，先求看作一个整体，先求2x等于多少，再求等于多少，再求x等于多少；且最等于多少；且最终都转化成终都转化成2x24的形式，）的形式，）4.怎么检验这道题是否正确？怎么检验这道题是否正确？3. 解决同一个问题，我们根据等量关系式列出了三个不同的方程，如果把解决同一个问题，我们根据等量关系式列出了三个不同的方程，如果把 其中一个看做主体的话，那么另两个就是它的变式。其中一个看做主体的话，那么另两个就是它的变式。2 2. .化繁为简，化难为易，化新知为旧知，化未知为已知是数学常用的方法。化繁为简，化难为易，化新知为旧知，化未知为已知是数学常用的方法。弄清题意，设未知量为弄清题意，设未知量为x。 刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个步骤是最关键的？步骤是最关键的？（五）总结提升（五）总结提升 设设分析题意，找等量关系。分析题意，找等量关系。 找（关键）找（关键）根据等量关系列出方程。根据等量关系列出方程。 列列解方程。解方程。解解检验答案是不是方程的解。检验答案是不是方程的解。 验答验答共有共有1428个网球，每个网球，每5个装一筒，装完个装一筒，装完后还剩后还剩3个。一共装了多少筒？个。一共装了多少筒？ 从题目中你还能找到什么样的等量关系式进行解答？从题目中你还能找到什么样的等量关系式进行解答？1 1、共有、共有1428个网球，每个网球，每5个装一筒，装完后还剩个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？个。一共装了多少筒？ 每筒网球的个数每筒网球的个数筒数筒数3网球总网球总数数解：设一共装了解：设一共装了x筒。筒。答：一共装了答：一共装了285筒。筒。5x314285x33142835x14255x 51425 5x285检验：检验：方程左边方程左边=5x3=52853=14253=1428=方程右边方程右边所以：所以：x285是所列方程的解。是所列方程的解。2 2、根据方程列出等量关系式。、根据方程列出等量关系式。 粮店运来粮店运来7272吨大米，比运来的面粉的吨大米，比运来的面粉的3 3倍多倍多1212吨。运来面粉多少吨？吨。运来面粉多少吨？根据根据_， 列方程：列方程：3x +12=723x +12=72。根据根据_， 列方程：列方程：72-3x =1272-3x =12。面粉的吨数面粉的吨数3312=12=大米的吨数大米的吨数( (7272吨吨) )大米的吨数大米的吨数( (7272吨吨) )面粉的吨数面粉的吨数3=123=122. .蓝鲸的寿命大约是蓝鲸的寿命大约是100年。年。海象的寿命大约是多少？海象的寿命大约是多少？比海象的比海象的3倍少倍少20年。年。4.4.蓝鲸的寿命大约是蓝鲸的寿命大约是100年。年。比海象的比海象的3倍少倍少20年。年。海象的寿命大约是多少？海象的寿命大约是多少？ 海象寿命海象寿命320蓝鲸寿命蓝鲸寿命解：设解：设海象的寿命大约海象的寿命大约是x年。年。3 3x20=10020=1003 3x202020=10020=10020203 3x=120=1203 3x3 3=120=1203 3x = 40= 40方程左边方程左边=3x20=34020=12020=100=方程右边方程右边所以：所以：x 40是所列方程的解。是所列方程的解。检验：检验： 答答: :海象的寿命大约是海象的寿命大约是40年。年。 3、先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。、先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。 天安门广场的面积天安门广场的面积2216=16=故宫的面积故宫的面积( (7272万万m m ) )解：设解：设天安门广场的面积是x万平方米。万平方米。2 2x16=7216=722 2x161616=7216=7216162 2 x = = 88882 2x2 2=88=882 2x = 44= 44方程左边方程左边=2x16=24416=8816=722=方程右边方程右边所以：所以：x 44是所列方程的解。是所列方程的解。检验：检验：答：答：天安门广场的面积是44万平方米。万平方米。 故宫的面积是故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的万平方米，比天安门广场面积的2倍少倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？1.1. 今天这节课你有哪些收获今天这节课你有哪些收获? ?2 2这节课你学会了用什么方法来解决实际问题？这节课你学会了用什么方法来解决实际问题？3 3什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答？什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答？4 4用这样的方法来解决实际问题时要注意什么？用这样的方法来解决实际问题时要注意什么？1.1. 回回顾一下，今天这节课你有哪些收获顾一下，今天这节课你有哪些收获? ?（1 1）已知标准量，求比较量，用算式方法解比较简单；逆向思维的问题）已知标准量，求比较量，用算式方法解比较简单；逆向思维的问题 用方程解能使它变成顺向，降低难度，用方程解比较简单。用方程解能使它变成顺向，降低难度，用方程解比较简单。（2 2）把没有学过的方程转化成学过的方程，数学中很多地方都要用到这种方法，）把没有学过的方程转化成学过的方程，数学中很多地方都要用到这种方法， 化繁为简，化难为易，化新知为旧知。化繁为简，化难为易，化新知为旧知。 （3 3）对于复杂的问题，我们可以画线段图，分析数量关系，理解题意。）对于复杂的问题，我们可以画线段图，分析数量关系，理解题意。（4 4）列方程解决问题要记住步骤，书写要规范，并自觉养成检验的习惯。）列方程解决问题要记住步骤，书写要规范，并自觉养成检验的习惯。