2020年浙江新高考数学二轮复习专题强化练：小题专题练（二） .docx

小题专题练(二)三角函数与平面向量1若角的终边过点P(1，m)，且|sin |，则点P位于()A第一象限或第二象限B第三象限或第四象限C第二象限或第三象限 D第二象限或第四象限2已知函数f(x)2cos2xsin2x2，则()Af(x)的最小正周期为，最大值为3Bf(x)的最小正周期为，最大值为4Cf(x)的最小正周期为2，最大值为3Df(x)的最小正周期为2，最大值为43设正方形ABCD的边长为1，则|等于()A0B.C2D24已知平面向量a，b的夹角为，且a(ab)8，|a|2，则|b|等于()A. B2 C3 D45.如图，在ABC中，C，BC4，点D在边AC上，ADDB，DEAB，E为垂足若DE2，则cos A 等于()A. B.C. D.6若函数f(x)sin(3x)(|<)满足：f(ax)f(ax)，a为常数，aR，则f的值为()A. B1 C0 D.7.若函数yAsin(x)(A>0，>0，|<)在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点与最低点，且0，则A等于()A. B.C. D.8将函数y2sinsin的图象向左平移(>0)个单位长度，所得图象对应的函数恰为奇函数，则的最小值为()A. B. C. D.9已知函数y4sin，x的图象与直线ym有三个交点，其交点的横坐标分别为x1，x2，x3(x1<x2<x3)，那么x12x2x3的值是()A. B.C. D.10在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若c2(ab)26，C，则ABC的面积是()A3 B. C. D311设为锐角，若cos，则sin_12已知函数f(x)4sincos x，若函数g(x)f(x)m在上有两个不同的零点，则实数m的取值范围为_13已知平面向量a和b的夹角为60，a(2，0)，|b|1，则ab_，|a2b|_14设a，b，c分别是ABC的角A，B，C所对的边，若1 008tan C，且a2b2mc2，则m_15在ABC中，角A，B和C所对的边长为a，b和c，面积为(a2c2b2)，且C为钝角，则tan B_；的取值范围是_16已知正方形ABCD的边长为1，当每个i(i1，2，3，4，5，6)取遍1时，|123456|的最小值是_；最大值是_17已知直线xya与圆x2y22交于A，B两点，O是原点，C是圆上一点，若，则a的值为_小题专题练(二)1解析：选C.因为角的终边过点P(1，m)，所以OP，所以|sin |，解得m2，所以点P的坐标为(1，2)或(1，2)，即点P位于第二象限或第三象限2解析：选B.易知f(x)2cos2xsin2x23cos2x1(2cos2x1)1cos 2x，则f(x)的最小正周期为，当xk(kZ)时，f(x)取得最大值，最大值为4.3解析：选C.正方形ABCD的边长为1，则|2|2|2|22121212124，所以|2，故选C.4解析：选D.因为a(ab)8，所以aaab8，即|a|2|a|b|cosa，b8，所以42|b|8，解得|b|4.5解析：选C.依题意得，BDAD，BDCABDA2A.在BCD中，即，由此解得cos A.6解析：选C.由f(ax)f(ax)知，直线xa为函数f(x)图象的对称轴，所以f(a)sin(3a)1，则fsin(3a)cos(3a)0.7解析：选C.由题中图象知，所以T，所以2.又知M，N，由0，得A2，所以A，所以A.故选C.8解析：选A.由y2sinsin可得y2sincossin，该函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为g(x)sinsin，因为g(x)sin为奇函数，所以2k(kZ)，(kZ)，又>0，故的最小值为，选A.9解析：选C.由函数y4sin的图象可得，当x和x 时，函数分别取得最大值和最小值，由正弦函数图象的对称性可得x1x22，x2x32.故x12x2x3，故选C.10解析：选C.因为c2(ab)26，所以c2a2b22ab6.因为C，所以c2a2b22abcosa2b2ab.由得ab60，即ab6.所以SABCabsin C6.11解析：因为为锐角，且cos，所以sin.所以sinsinsincoscossinsincos.答案：12.解析：方程g(x)0同解于f(x)m，在平面直角坐标系中画出函数f(x)2sin在上的图象，如图所示，由图象可知，当且仅当m，2)时，方程f(x)m有两个不同的解答案：，2)13解析：因为a，b60，a(2，0)，|b|1，所以ab|a|b|cos 60211，又|a2b|2a24b24ab12，所以|a2b|2.答案：1214解析：由1 008tan C得，即，根据正、余弦定理得，即2 016，2 017，所以m2 017.答案：2 01715解析：因为Sacsin B(a2c2b2)所以sin Bcos B即tan B，因为C为钝角，所以sin B，cos B.由正弦定理知cos B.因为C为钝角，所以AB，即AB.所以cot Acottan B.所以，即的取值范围是.答案：16解析：以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系，如图，则A(0，0)，B(1，0)，C(1，1)，D(0，1)，所以123456(1356，2456)，所以当时，可取131，561，21，41，此时|123456| 取得最小值0；取11，31，561，21，41，则|123456|取得最大值2.答案：0217解析：因为A，B，C均为圆x2y22上的点，故|，因为，所以()22，即2222，即44cos AOB2，故AOB120.则圆心O到直线AB的距离dcos 60，即|a|1，即a1.答案：1