通用版2021版高考物理大一轮复习第8章恒定电流第2节电路闭合电路的欧姆定律教学案.doc

第2节电路闭合电路的欧姆定律一、电路的串联、并联串联并联电流II1I2InII1I2In电压UU1U2UnUU1U2Un电阻RR1R2Rn功率分配P1R1P2R2PnRn二、电源的电动势和内阻1电动势(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。(2)表达式：E。(3)物理意义：反映了电源把其他形式的能转化为电能的本领大小。2内阻：电源内部导体的电阻。三、闭合电路的欧姆定律1内容闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。2公式(1)I。(只适用于纯电阻电路)(2)EU内U外。(适用于任何电路)3路端电压U与电流I的关系(1)关系式：UEIr。(适用于任何电路)(2)UI图象当电路断路即I0时，纵轴的截距为电源电动势。当外电路电压为U0时，横轴的截距为短路电流。图线的斜率的绝对值为电源的内阻。1思考辨析(正确的画“”，错误的画“”)(1)电路中某电阻的阻值最大，该电阻的功率不一定最大。()(2)电动势就是电源两极间的电压。()(3)闭合电路中外电阻越大，路端电压越大。()(4)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大。()(5)电源的输出功率越大，电源的效率越高。()2(人教版选修31P63T1改编)一个电源接8 电阻时，通过电源的电流为0.15 A，接13 电阻时，通过电源的电流为0.10 A，则电源的电动势和内阻分别为()A2 V1.5 B1.5 V2 C2 V2 D1.5 V1.5 答案B3(人教版选修31P52T2改编)(多选)如图画出了用电压表、电流表测量导体电阻的两种电路图。图中电压表的内阻为1 k，电流表内阻为0.1 ，被测导体R的真实电阻为87.4 。测量时，把电压表读数和电流表读数的比值作为电阻的测量值。如果不考虑实验操作中的偶然误差，按甲、乙两种电路进行实验，得到的电阻测量值是()甲乙A甲图的测量值是87.4 B甲图的测量值是80.4 C乙图的测量值是87.5 D乙图的测量值是87.4 BC由题图可知，甲图采用的是电流表外接法测电阻，测量值为电压表与电阻R并联的阻值，为80.4 。乙图是电流表内接法测电阻，测量值是电流表与电阻R串联的阻值，为RRA87.5 。故B、C正确。4(人教版选修31P52T4改编)如图是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为010 V，当使用a、c两个端点时，量程为0100 V。已知电流表的内阻Rg为500 ，满偏电流Ig为1 mA，则电阻R1、R2的值是()A9 500 90 000 B90 000 9 500 C9 500 9 000 D9 000 9 500 A接a、b时，由串联电路特点有R总R1Rg，得R1Rg9 500 。接a、c时，同理有R总R1R2Rg，得R2RgR190 000 。 电路的串联、并联及电表的改装依题组训练1串、并联电路的四个有用的结论(1)串联电路的总电阻大于电路中的任意一个电阻，串联电阻的个数增多时，总电阻增大。(2)并联电路的总电阻小于任意支路的电阻，并联支路的条数增多时，总电阻减小。(3)不论串联电路还是并联电路，只要某个电阻增大，总电阻就增大，反之则减小。(4)不论串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗的电功率之和。2电表的改装改装成电压表改装成电流表内部电路改装后的量程UIg(RRg)IIg量程扩大的倍数nn接入电阻的阻值RRg(n1)RgR改装后的总电阻RxRgRnRgRx题组训练1(多选)(2019商丘模拟)如图所示，图线a表示的导体的电阻为R1，图线b表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是()AR1R213B把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2C将R1与R2串联后接于电源上，则功率之比P1P213D将R1与R2并联后接于电源上，则通过的电流之比I1I213AC由题图IU图线可知R1R213，故A正确；把R1拉长到原来的3倍后其电阻变为原来的9倍，等于3R2，故B错误；R1与R2串联后接在电源上，由PI2R可知P1P213，故C正确；R1与R2并联后接于电源上，则电流之比I1I231，故D错误。2(多选)如图所示，甲、乙都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器R组成的电流，下列说法正确的是()甲乙A甲表是电流表，R增大时量程增大B甲表是电流表，R增大时量程减小C乙表是电压表，R增大时量程增大D乙表是电压表，R增大时量程减小BC由电表的改装原理可知，电流表应是G与R并联，改装后加在G两端的最大电压UgIgRg不变，所以并联电阻R越大，IIgIR越小，即量程越小，A错误，B正确；电压表应是G与R串联，改装后量程UIgRgIgR，可知R越大，量程越大，C正确，D错误。3某电流表内阻Rg为200 ，满偏电流Ig为2 mA，如图甲、乙改装成量程为0.1 A和1 A的电流表，试求：甲乙(1)图甲中，R1和R2各为多少？(2)图乙中，R3和R4各为多少？(3)从安全角度分析，哪种改装方法较好？解析(1)按图甲接法，由并联电路中电流跟电阻成反比，可得R1Rg200 4.08 ，R2Rg200 0.4 。(2)按图乙接法，量程为1 A时，R4和Rg串联后与R3并联；量程为0.1 A时，R3和R4串联后与Rg并联，分别得Ig(RgR4)(1Ig)R3IgRg(0.1Ig)(R3R4)解得R30.41 ，R43.67 。(3)乙图接法较好。甲图中，若开关S接触不良而没有接通，或换量程的过程中，电流将全部流经表头，可能把表头烧坏。答案(1)4.08 0.4 (2)0.41 3.67 (3)见解析 电路的动态分析问题讲典例示法1判定总电阻变化情况的规律(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。(3)在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。2电路动态分析问题常用的“三法”(1)程序判断法：遵循“局部整体部分”的思路，按以下步骤分析：(2)“串反并同”结论法(应用条件：电源内阻不为零)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。即：R(3)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。典例示法(一题多法)(多选)在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，A、V分别为理想电流表和电压表。在滑动变阻器的滑片P自a端向b端滑动的过程中，下列说法正确的是()A电压表示数减小B电流表示数增大C电容器C所带电荷量增多Da点的电势降低BD法一程序法滑片P由a端向b端滑动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，则电路总电阻减小，总电流增大，电阻R1两端电压增大，电压表V示数变大，A错误；电阻R2两端的电压U2EI总(R1r)，I总增大，则U2减小，I2，故I2减小，电流表A的示数IAI总I2增大，B正确；由于电容器两端的电压UCU2减小，由QCUC知电容器所带电荷量Q减少，C错误；UababaU2，故a降低，D正确。法二极限法若将滑片P滑至b点，则R30，ab0，D正确；R2两端电压为零，则电容器C两端电压也为零，电容器所带电荷量Q0，C错误；当R30时，电路总电阻最小，总电流最大，R1两端电压最大，故A错误；由于IAI1I2，此时I1最大，I20最小，故IA最大，B正确。电路稳定时电容器的处理方法电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，电容器两端的电压与其并联电器两端电压相等。跟进训练1(2019北京朝阳区期末)如图所示的电路中，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向上滑动的过程中，下列说法正确的是()A电压表与电流表的示数都增大B电压表与电流表的示数都减小C电压表的示数增大，电流表的示数减小D电压表的示数减小，电流表的示数增大C开关S闭合后，根据“串反并同”法判断可知，在变阻器R0的滑动端向上滑动的过程中，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，电流表示数减小，电路中总电阻增大，电源路端电压增大，电压表示数增大，选项C正确。2(2019陕西联考)在如图所示的电路中，电源电动势E恒定不变，电源的内阻r不能忽略，若要使得电容器C所带电荷量增加，下列可行的措施是()A仅换用额定功率更大的灯泡B仅增大与灯泡串联的电阻RC仅增大与电容器C串联的电阻R0D仅减小与电容器C串联的电阻R0B灯泡额定功率变大，其电阻减小，路端电压变小，电容器两端电压变小，电容器所带电荷量减少，A错误；增大与灯泡串联的电阻R后，路端电压变大，电容器两端电压变大，电容器所带电荷量增加，B正确；电容器相当于断路，电容器两端电压与电阻R0阻值大小无关，C、D错误。3如图所示，电源电动势为E，内阻为r，平行板电容器两金属板水平放置，开关S是闭合的，两板间一质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态，G为灵敏电流计。则以下说法正确的是()A在将滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，油滴向上加速运动，G中有从b到a的电流B在将滑动变阻器滑片P向下移动的过程中，油滴向下加速运动，G中有从b到a的电流C在将滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，油滴仍然静止，G中有从a到b的电流D在将S断开后，油滴仍保持静止状态，G中无电流通过A滑片P向上移动，接入电路的电阻增大，总电阻增大，根据闭合电路的欧姆定律可知，干路电流减小，因UEI(rR1)，可知电容器极板间电压变大，油滴受到的静电力增大，油滴向上运动，极板间电压变大，说明电容器充电，G中电流方向从b到a，A正确，B、C错误；将S断开后，电容器放电，G中有电流，电压减小，静电力减小，油滴向下运动，D错误。 电源的功率和效率讲典例示法1电源的功率及效率问题电源总功率任意电路：P总EIP出P内纯电阻电路：P总I2(Rr)电源内部消耗的功率P内I2rP总P出电源的输出功率任意电路：P出UIP总P内纯电阻电路：P出I2R电源的效率任意电路：100%100%纯电阻电路：100%2.纯电阻电路中电源的输出功率P出与外电阻R的关系(1)表达式：P出I2R(2)关系图象根据如图所示图象可知：随着外电阻的增大，输出功率先增大后减小，即：当Rr时，输出功率最大，为Pm。P出<Pm时，每个输出功率对应两个不同的外电阻R1和R2，且满足R1R2r2，因此需要注意题目可能出现多解的情况。典例示法如图所示，已知电源电动势E6 V，内阻r1 ，保护电阻R00.5 ，求：当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值。解析保护电阻消耗的电功率为P0，因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，P0最大，即R0时，P0max W8 W。答案R0P0max8 W考法拓展1在典例示法中，条件不变，求当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值。解析这时要把保护电阻R0与电源内阻r算在一起，据以上结论，当RR0r，即R1 0.5 1.5 时，电阻箱R消耗的功率最大，PRmax W6 W。答案R1.5 PRmax6 W考法拓展2在典例示法中，若电阻箱R的最大值为3 ，R05 ，求：当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值。解析把R05 当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r等为6 ，而电阻箱R的最大值为3 ，小于6 ，由PR，可知不能满足Rr等，所以当电阻箱R的电阻取3 时，R消耗功率最大，最大值为：PR W。答案R3 P W考法拓展3典例示法中条件不变，求电源的最大输出功率。解析由电功率公式P出R外，当R外r时，P出最大，即RrR00.5 时，P出max W9 W。答案9 W考法拓展4如图所示，电源电动势E2 V，内阻r1 ，电阻R02 ，可变电阻的阻值范围为010 。求可变电阻为多大时，R上消耗的功率最大，最大值为多少？解析法一PR，根据闭合电路的欧姆定律，路端电压UE，所以PR，代入数据整理得PR，当R 时，R上消耗的功率最大，PRmax W。法二采用等效电源法分析，把定值电阻等效到电源的内部，即把电源和定值电阻看作电动势为EE，内阻为r的电源，当Rr时，电源对外电路R的输出功率最大PRmax。把数值代入各式得：E等EE V；r等r 。所以PRmax W。答案R P W解决最大功率问题的两点注意(1)解决最大功率问题时，要弄清是定值电阻还是可变电阻的最大功率，定值电阻的最大功率用PI2R分析，可变电阻的最大功率用等效电源法求解。(2)电源输出功率最大时，效率不是最大，只有50%。跟进训练1将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知()A电源最大输出功率可能大于45 WB电源内阻一定等于5 C电源电动势为45 VD电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%B由于题述将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，电阻箱所消耗功率P等于电源输出功率。 由电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线可知，电阻箱所消耗功率P最大为45 W，所以电源最大输出功率为45 W，选项A错误；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻一定等于5 ，选项B正确；由电阻箱所消耗功率P最大值为45 W可知，此时电阻箱读数为R5 ，电流I3 A，电源电动势EI(Rr)30 V，选项C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为50%，选项D错误。2如图所示电路中，R为电阻箱，为理想电压表。当电阻箱读数为R12 时，电压表读数为U14 V；当电阻箱读数为R25 时，电压表读数为U25 V。(1)求电源的电动势E和内阻r；(2)当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大？最大值Pm为多少？解析(1)由闭合电路的欧姆定律：EU1rEU2r解得：E6 V，r1 。(2)电源的输出功率表达式：PR将上式变形为：P由上式可知Rr1 时，P取最大值：Pm9 W。答案(1)6 V1 (2)1 9 W 电源UI图象与电阻IU图象的对比依题组训练1(多选)(2019三沙质检)如图所示，甲、乙分别表示两个电源的路端电压与通过它们的电流I的关系，下列说法中正确的是()A电源甲的电动势大于乙的电动势B电源甲的内阻小于乙的内阻C电流都是I0时，两电源的内电压相等D路端电压都为U0时，它们所在电路的外电阻相等AD图线与纵轴的交点表示电源的电动势，图线斜率的大小表示电源的内阻，由题图可知E甲>E乙，r甲>r乙，A正确，B错误；当电流都为I0时，两电源的路端电压相等，内电压不相等，C错误；当路端电压为U0时，电流为I0，外电阻R相等，D正确。2(2019德州期末)图甲为某电源的UI图线，图乙为某小灯泡的UI图线，则下列说法中正确的是()甲乙A电源的内阻为0.5 B小灯泡的电阻随着功率的增大而减小C当小灯泡两端的电压为0.5 V时，它的电阻约为 D把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为3 WD根据电源的UI图线在纵轴的截距表示电动势，斜率绝对值表示电源内阻可知，E1.5 V，r ，选项A错误；根据小灯泡UI图线上某点的纵、横坐标的比值表示电阻可知，小灯泡的电阻随电流的增大而增大，由PI2R知，小灯泡的电阻随着电功率的增大而增大，选项B错误；当小灯泡两端的电压为U0.5 V时，对应小灯泡中电流为I6 A，根据小灯泡UI图线上某点的纵、横坐标的比值表示电阻可知，小灯泡电阻R ，选项C错误；把电源和小灯泡组成闭合回路，在题图乙中画出图甲对应的图线，如图所示，两图线的交点表示电路的工作状态，根据小灯泡UI图线上某点的纵、横坐标的乘积表示消耗的电功率可知，小灯泡的功率约为3 W，选项D正确。类别线性元件非线性元件电源图象物理意义反映I和U的正比关系反映I和U的非正比关系反映电源的输出特性，纵轴截距为电源电动势，横轴截距为短路电流注意问题图线的斜率的倒数表示导体的电阻，R，遵从欧姆定律图线的斜率仅表示电阻的变化趋势，某点的电阻值需用点的坐标值计算，即R图线斜率的绝对值表示电源的内阻(注意纵坐标数值是否从零开始)