2020年中考数学复习考点提高训练：02解方程（组）与不等式（组）.docx

解方程（组）与不等式（组）提分专练02 |类型1|解二元一次方程组1解方程组：x4+y3=3，3x-2(y-1)=20解：x4+y3=3，3x-2(y-1)=20，3x+4y=36，3x-2y=18，-，得：6y=18，解得y=3，把y=3代入，可得：3x+12=36，解得x=8，原方程组的解是x=8，y=322019潍坊已知关于x，y的二元一次方程组2x-3y=5，x-2y=k的解满足x>y，求k的取值范围解：方法1：2x-3y=5，x-2y=k，-得，x-y=5-kx>y，5-k>0，k<5，即k的取值范围为k<5方法2：2x-3y=5，x-2y=k，解得：x=-3k+10，y=-2k+5x>y，-3k+10>-2k+5，k<5，即k的取值范围为k<5|类型2|解一元二次方程3解一元二次方程3x2=4-2x解：3x2=4-2x，即3x2+2x-4=0，=b2-4ac=4-43(-4)=52>0，x=-2526，x1=-1+133，x2=-1-1334解方程：5x(3x-12)=10(3x-12)解：由5x(3x-12)=10(3x-12)，得5x(3x-12)-10(3x-12)=0，(3x-12)(5x-10)=0，5x-10=0或3x-12=0，解得x1=2，x2=45解方程：(x+2)(x-1)=4解：原方程整理得：x2+x-6=0，(x+3)(x-2)=0，x+3=0或x-2=0，x1=-3，x2=26解方程：(y+2)2=(2y+1)2解：(y+2)2=(2y+1)2，(y+2)2-(2y+1)2=0，(y+2+2y+1)(y+2-2y-1)=0，3y+3=0或-y+1=0，y1=-1，y2=17已知a2+3a+1=0，求(2a+1)2-2(a2-a)+4的值解：(2a+1)2-2(a2-a)+4=4a2+4a+1-2a2+2a+4=2a2+6a+5=2(a2+3a)+5a2+3a+1=0， a2+3a=-1， 原式=2(-1)+5=38当x满足条件x+1<3x-3，12(x-4)<13(x-4)时，求出方程x2-2x-4=0的根解：由x+1<3x-3，12(x-4)<13(x-4)，解得2<x<4解方程x2-2x-4=0，得x1=1+5，x2=1-52<5<3，3<1+5<4，符合题意；-2<1-5<-1，不符合题意，舍去x=1+5|类型3|解分式方程92019随州解关于x的分式方程：93+x=63-x解：方程两边同时乘以(3+x)(3-x)，得9(3-x)=6(3+x)，整理得15x=9，解得x=35，经检验，x=35是原分式方程的解，所以原分式方程的解为x=35102019自贡解方程：xx-1-2x=1解：方程两边同时乘x(x-1)得，x2-2(x-1)=x(x-1)，解得x=2检验：当x=2时，x(x-1)0，x=2是原分式方程的解原分式方程的解为x=2112019黔三州解方程：1-x-32x+2=3xx+1解：去分母，得2x+2-(x-3)=6x，去括号，得2x+2-x+3=6x，移项，得2x-x-6x=-2-3，合并同类项，得-5x=-5，系数化为1，得x=1经检验，x=1是原分式方程的解原方程的解是x=1|类型4|解一元一次不等式(组)12解不等式：2(x-6)+43x-5，并将它的解集在数轴上表示出来解：2(x-6)+43x-5，2x-12+43x-5，-x3，x-3解集在数轴上表示如图所示：132019菏泽解不等式组：x-3(x-2)-4，x-1<2x+13解：解不等式x-3(x-2)-4，得x5，解不等式x-1<2x+13，得x<4，不等式组的解集为x<4142019黄石若点P的坐标为(x-13，2x-9)，其中x满足不等式组5x-102(x+1)，12x-17-32x，求点P所在的象限解：5x-102(x+1)，12x-17-32x，解不等式得x4，解不等式得x4，则不等式组的解是x=44-13=1，24-9=-1，点P的坐标为(1，-1)，点P在第四象限152019凉山州 根据有理数乘法(除法)法则可知：若ab>0(或ab>0)，则a>0，b>0或a<0，b<0；若ab<0(或ab<0)，则a>0，b<0或a<0，b>0根据上述知识，求不等式(x-2)(x+3)>0的解集解：原不等式可化为：x-2>0，x+3>0或x-2<0，x+3<0，由得，x>2，由得，x<-3，原不等式的解集为：x<-3或x>2请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题：(1)不等式x2-2x-3<0的解集为(2)求不等式x+41-x<0的解集(要求写出解答过程)解：(1)-1<x<3解析原不等式可化为(x-3)(x+1)<0，从而可化为x-3>0，x+1<0或x-3<0，x+1>0，由得不等式组无解；由得-1<x<3，原不等式的解集为：-1<x<3故答案为：-1<x<3(2)原不等式可化为x+4>0，1-x<0或x+4<0，1-x>0，由得x>1；由得x<-4，原不等式的解集为x>1或x<-4