专题三十六导数的概念及运算.doc

专题三十六 导数的概念及运算一知识梳理：1、平均变化率及瞬时变化率：1的平均变化率为_2处的瞬时变化率为_2、导数的概念：处的导数就是处的瞬时变化率，记作，即=_y=f(x)3、导数的几何意义：P 函数在处的导数就是曲线在点P_，_处的切线的_，即曲线在点P_，_处的切线方程为_ 4、常见函数的导数公式:(为常数)；.；_； _；_.5、导数的四那么运算法那么：；_；_.二例题讲解考点1：导数的运算例1a级、求以下函数的在x=1时的导数1 2 3 4易错笔记：考点2：导数的几何意义例2b级、曲线在x=1处的倾斜角是_易错笔记： 例3b级、曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相平行，那么的值为_易错笔记：例4b级、曲线过点A0，16的切线方程为_.易错笔记：三练习稳固：一、选择题：1、 一物体的运动方程是s3t2，那么在一小段时间2，2.1内相应的平均速度为 ( ) B. 3 C. 4 2、 物体的运动方程是其中的是，的是，那么物体在时的瞬时速度是 ABCD3、函数在点A(1,1)处的切线方程是 A.x+y-2=0 B.x-y+2=0 C.x+y+2=0 D.x-y-2=04、曲线在点处的切线的倾斜角为 A30° B45° C60° D120°5、曲线的一条切线的斜率为，那么切点的横坐标为 ( )A.3 B.2 C.-2 D. 16、假设曲线的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，那么l 的方程为 ( ) A.4x-y-3=0 B.x+4y-5=0 C.4x-y+3=0 D.x+4y+3=07、设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，那么点P横坐标的取值范围为 A B C D二、填空题：8、是的导函数，那么=_9、函数y=f(x)的图像在点M (1, f (1) )处的切线方程为，那么=_10、假设曲线存在垂直于轴的切线，那么实数的取值范围是 .11、曲线在点0,1处的切线方程为 。12、设直线是曲线的一条切线，那么实数的值是 三、解答题：13、点P在曲线上移动，设点P处切线的倾斜角为，求的取值范围.14、函数，曲线在点2，f(2)处的切线方程为7x-4y-12=0.1求y=f(x)的解析式；2证明：曲线y=f(x)上任意一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值.