新教材高中数学课时分层作业9正弦型函数的性质与图像新人教B版第三册.doc

课时分层作业(九)正弦型函数的性质与图像(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1.函数y3sin的图像的一条对称轴方程是()Ax0BxCx DxB令sin1，得2xk(kZ)，即x(kZ)，取k1时，x.2.已知简谐运动f(x)2sin的图像经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为()AT6， BT6，CT6，DT6，A将(0,1)点代入f(x)可得sin .|< ， ，T6.3.下列四个函数中同时具有(1)最小正周期是；(2)图像关于x 对称的是()AysinBysinCysinDysinDT，排除A；又因为图像关于x 对称当x 时，y取得最大值(最小值)代入B、C、D三项验证知D正确4已知函数f(x)sin(xR，0)的最小正周期为，为了得到函数g(x)cos x的图像，只需将yf(x)的图像()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度A由T 得：2，g(x)cos 2xsin，f(x)sin的图像向左平移单位，得到ysinsing(x)的图像5已知函数f(x)2sin(x)的图像如图所示，则f等于()AB0C2D2B法一：由图可知，T，即T，3.y2sin(3x)，将代入上式得，sin0，k，kZ，则k.f2sin0.法二：由图可知， T，即T.又由正弦图像性质可知，若f(x0)0，则f0.ff0.6函数f(x)2sin(x)的部分图像如图所示，则，的值分别是()A2，B2，C4，D4，AT，T，2，2，故选A二、填空题7先作函数ysin x的图像关于y轴的对称图像，再将所得图像向左平移 个单位，所得图像的函数解析式是_ysin作函数ysin x的图像关于y轴的对称图像，其函数解析式为ysin(x)，再将函数ysin(x)的图像向左平移 个单位，得到函数图像的函数解析式为：ysinsin.8先将ysin x的图像向右平移 个单位，再变化各点的横坐标(纵坐标不变)，得到最小正周期为 的函数ysin(x)(其中>0)的图像，则_，_.3由已知得到函数解析式为ysin且 ，3，.9关于f(x)4sin(xR)，有下列命题：由f(x1)f(x2)0可得x1x2是的整数倍；yf(x)的表达式可改写成y4cos；yf(x)图像关于点对称；yf(x)图像关于直线x 对称其中正确命题的序号为_(将你认为正确的都填上)对于，由f(x)0，可得2xk(kZ)x (kZ)，x1x2是 的整数倍，错误；对于，由f(x)4sin可得f(x)4cos4cos.正确；对于，f(x)4sin的对称中心满足2xk(kZ)，x (kZ)，是函数yf(x)的一个对称中心正确；对于，函数yf(x)的对称轴满足2xk(kZ)，x(kZ)错误三、解答题10已知曲线yAsin(x)(A>0，>0)上的一个最高点的坐标为，此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点，若.(1)试求这条曲线的函数表达式；(2)用“ 五点法” 画出(1)中函数在0，上的图像解(1)依题意，A ，T4. T，>0， 2， ysin(2x)，又曲线上的最高点为， sin1.<< ， . ysin.(2)列出x、y的对应值表：x0 2x 2 y1 0 01作图如下：等级过关练1.已知函数f(x)sin(>0)的最小正周期为，则该函数的图像()A关于点对称B关于直线x 对称C关于点对称D关于直线x 对称Af(x)图像周期为，2.f(x)sin，f(x)图像关于点(kZ)对称，关于x(kZ)对称2.已知函数ysin(x) 的部分图像如图，则()A1，B1，C2， D2，D由图像知 ，T，2.且2k(kZ)，k(kZ)又|< ，.3.已知函数y2sin(x)(>0)在一个周期内，当x 时，有最大值2，当x时，有最小值2，则_.2由题意知T2.2.4设sin xsin y ，则Msin xcos2y的最大值为_，最小值为_ 由题意，得sin xsin y.由sin x1,1，得解得sin y1.Msin ycos2ysin2ysin y ，则当sin y 时，M最小值为；当sin y 时，M最大值为.5已知f(x)2asin2ab，x，是否存在常数a，bQ，使得f(x)的值域为y|3y1？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由解x ，2x ，1sin.假设存在这样的有理数a，b，则当a>0时，解得(不合题意，舍去)；当a<0时， 解得故a，b存在，且a1，b1.