浙江专用2020高考数学二轮复习小题专题练一.docx

小题专题练(一)集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式1已知集合Mx|x1，Nx|x22x80，则MN()A4，2) B(1，4 C(1，) D(4，)2已知函数f(x)，则f()A4 B2 C2 D13设a，bR，则“ab”是“a|a|b|b|”成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知不等式|x3|x2|a的解集非空，则实数a的取值范围是()A1，5 B1，)C5，) D(，15，)5已知集合A(x，y)|x2y23，xZ，yZ，则A中元素的个数为()A9 B8 C5 D46已知函数f(x)cos x，则f(x)在0，2上的零点个数为()A1 B2 C3 D47已知在(，1上单调递减的函数f(x)x22tx1，且对任意的x1，x20，t1，总有|f(x1)f(x2)|2，则实数t的取值范围为()A， B1，C2，3 D1，28函数f(x)(x1)ln(|x1|)的大致图象是()9若偶函数f(x)满足f(x1)f(x1)，且当x0，1时，f(x)x2，则关于x的方程f(x)在上的根的个数是()A1 B2 C3 D410已知f(x)ln x，g(x)x22ax4，若对任意的x1(0，2，存在x21，2，使得f(x1)g(x2)成立，则a的取值范围是()A. B.C. D.11若2a3b6，则4a_；_12已知函数f(x)则f(f(3)_，f(x)的最小值为_13已知不等式组表示的平面区域的面积为2，则的最小值为_，最大值为_14已知p：0<x<2，q：x<a，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_15设函数f(x)|x2a|xb|(a，bR)，当x2，2时，记f(x)的最大值为M(a，b)，则M(a，b)的最小值为_16已知函数f(x)x2axb(a，bR)在区间(0，1)内有两个零点，则3ab的取值范围是_17.已知函数f(x)和g(x)分别是二次函数f(x)和三次函数g(x)的导函数，它们在同一坐标系中的图象如图所示(1)若f(1)1，则f(1)_；(2)设函数h(x)f(x)g(x)，则h(1)，h(0)，h(1)的大小关系为_(用“<”连接)小题专题练(一)1解析：选B.集合Nx|x22x80x|2x4，集合Mx|x1，所以MNx|1x4故选B.2解析：选B.f24224，则ff(4)log4log2.3解析：选C.法一：当ab0时，aba2b2a|a|b|b|，当a，b一正一负时，aba0ba|a|0b|b|，当0ab时，0aba2b2a|a|b|b|a|a|b|b|，所以aba|a|b|b|，故选C.法二：构造函数f(x)x|x|，易知为奇函数且为增函数，所以当ab时，f(a)a|a|b|b|f(b)，所以选C.4解析：选C.因为不等式|x3|x2|a的解集非空等价于|x3|x2|的最小值小于或等于a，由于不等式|x3|x2|5在xR上恒成立，所以a5.选C.5解析：选A.法一：由x2y23知，x，y.又xZ，yZ，所以x1，0，1，y1，0，1，所以A中元素的个数为CC9，故选A.法二：根据集合A的元素特征及圆的方程在坐标系中作出图形，如图，易知在圆x2y23中有9个整点，即为集合A的元素个数，故选A.6解析：选C.作出g(x)与h(x)cos x的图象，可以看到其在0，2上的交点个数为3，所以函数f(x)在0，2上的零点个数为3，故选C.7解析：选B.由f(x)在(，1上单调递减得t1，由对任意的x1，x20，t1，总有|f(x1)f(x2)|2，得f(x)maxf(x)min2，即f(0)f(t)2，t22，因此1t， 选B.8解析：选C.根据函数表达式，当x>2时，函数值大于0，可排除A选项，当x<1时，函数值小于0，故可排除B和D选项，进而得到C正确故答案为C.9解析：选C.因为f(x)为偶函数，所以当x1，0时，x0，1，所以f(x)x2，即f(x)x2.又f(x1)f(x1)，所以f(x2)f(x)，故f(x)是以2为周期的周期函数，据此在同一直角坐标系中作出函数yf(x)与y在上的图象，如图所示，数形结合可得两图象有3个交点，故方程f(x)在上有三个根故选C.10解析：选A.因为f(x)，易知，当x(0，1)时，f(x)<0，当x(1，2时，f(x)>0，所以f(x)在(0，1)上单调递减，在(1，2上单调递增，故f(x)minf(1).对于二次函数g(x)x22ax4，易知该函数开口向下，所以g(x)在区间1，2上的最小值在端点处取得，即g(x)minming(1)，g(2)要使对任意的x1(0，2，存在x21，2，使得f(x1)g(x2)成立，只需f(x1)ming(x2)min，即g(1)且g(2)，所以12a4且44a4，解得a.11解析：由题可得alog26，blog36，所以4a4log26，log62log63log6(23)1.答案：112解析：函数f(x)，则f(f(3)f(96)f(3)log242，当x0时，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x1，所以函数的最小值为f(1)121；当x0时，函数是增函数，x0时f(0)0，所以x0时，f(x)0，综上函数的最小值为1，故答案为2，1.答案：2113.解析：画出不等式组所表示的区域，由区域面积为2，可得m0.而1，表示可行域内任意一点与点(1，1)连线的斜率，所以的最小值为，最大值为3，所以的最小值为，最大值为4.答案：414解析：据充分不必要条件的概念，可知只需Ax|0<x<2是集合Bx|x<a的真子集即可，结合数轴可知只需a2即可答案：2，)15解析：去绝对值，f(x)(x2a)(xb)，利用二次函数的性质可得，f(x)在2，2的最大值为f(2)，f(2)，f，f中之一，所以可得M(a，b)f(2)|4a|2b|，M(a，b)f(2)|4a|2b|，M(a，b)f，M(a，b)f，上面四个式子相加可得4M(a，b)22，即有M(a，b)，可得M(a，b)的最小值为，故答案为.答案：16(5，0)17解析：由题意知f(x)x，g(x)x2，则可设f(x)x2a，g(x)x3b，其中a，bR.(1)因为f(1)1，所以12a1，所以a，所以f(1)(1)21.(2)因为h(x)f(x)g(x)，所以h(x)x2ax3b，所以h(1)(ab)，h(0)ab，h(1)(ab)，故h(0)<h(1)<h(1)答案：(1)1(2)h(0)<h(1)<h(1)