浙江专用2020高考数学二轮复习专题五解析几何高考解答题的审题与答题示范五教案.doc

高考解答题的审题与答题示范(五)解析几何类解答题思维流程圆锥曲线问题重在“设”与“算”审题方法审方法数学思想是问题的主线，方法是解题的手段审视方法，选择适当的解题方法，往往使问题的解决事半功倍审题的过程还是一个解题方法的抉择过程，开拓的解题思路能使我们心涌如潮，适宜的解题方法则帮助我们事半功倍典例(本题满分15分)设O为坐标原点，动点M在椭圆C：y21上，过点M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足 .(1)求点P的轨迹方程；(2)设点Q在直线x3上，且1.证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.审题路线(1)要求P点的轨迹方程求点P(x，y)的横坐标x与纵坐标y的关系式利用条件 求解(2)要证过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F证明0.标准答案阅卷现场(1)设P(x，y)，M(x0，y0)，N(x0，0)，则(xx0，y)，(0，y0)，由 ，得x0x，y0y，因为M(x0，y0)在C上，所以1，因此点P的轨迹方程为x2y22.(2)证明：由题意知F(1，0)，设Q(3，t)，P(m，n) ，设而不求则(3，t)，(1m，n)，33mtn，(m，n)，(3m，tn)，由1得3mm2tnn21，又由(1)知m2n22，故33mtn0.所以0，即，又过点P存在唯一直线垂直于OQ，所以过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.第(1)问第(2)问得分点22212111217分8分第(1)问踩点得分说明设出点P、M、N的坐标，并求出和的坐标得2分；由 ，正确求出x0x，y0y得2分；代入法求出1得2分；化简成x2y22得1分第(2)问踩点得分说明求出和的坐标得2分；正确求出的值得1分；正确求出和的坐标得1分；由1得出3mm2tnn21得1分；得出得2分；写出结论得1分.