2014年中考数学二轮专题复习试卷：四边形 (2).doc
2014年中考数学二轮专题复习试卷：四边形(时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分,共45分)1.（2013山东烟台）一个多边形截去一个角后， 形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为( )A.5 B.5或6 C.5或7 D.5或6或72.（2013浙江宁波）如图，梯形ABCD中，ADBC，BC=4，连接BD，BAD的平分线交BD于点E，且AECD，则AD的长为( )3.（2013江苏扬州）如图，在菱形ABCD中， BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于( )A50° B60° C70° D80°4.（2013福建漳州）用下列一种多边形不能铺满地面的是( )A.正方形 B正十边形 C正六边形 D等边三角形5.（2013云南曲靖）如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EFAC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF则四边形AECF是( )A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形6.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2,AOC=45°,则B点的坐标是( )7.(2013湖南邵阳)如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连接BE交CD于点O，连接AO，下列结论不正确的是( )A.AOBBOC B.BOCEODC.AODEOD D.AODBOC8.（2013重庆）下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第1个图形的面积为2 cm2，第2个图形的面积为8 cm2，第3个图形的面积为18 cm2，则第10个图形的面积为( )A.196 cm2 B.200 cm2 C.216 cm2 D.256 cm29.(2013山东菏泽)如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1S2的值为( )A.16 B.17 C.18 D.1910.（2013湖南襄阳）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是( )A.18 B28 C36 D4611.（2013四川雅安）如图,正方形 ABCD中,点E、F 分别在 BC、CD上,AEF是等边三角形,连接AC 交 EF于G,下列结论:BE=DF,DAF=15°,AC 垂直平分EF,BE+DF=EF,SC E F=2SABE.其中正确结论有( )个A.2 B.3 C.4 D.512.（2013重庆）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6 cm，BC=8 cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为( )A.6 cm B.4 cm C.2 cm D1 cm13.（2012贵州黔南州）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是( )A.AB=CD B.AD=BCC.AB=BC D.AC=BD14.（2013四川巴中）如图，在梯形ABCD中，ADBC，点E、F分别是AB、CD的中点,且EF=6，则AD+BC的值是( )A.9 B.10.5 C.12 D.1515.（2013湖北十堰）如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=3，AD=5，C=60°，则下底BC的长为( )A.8 B.9 C.10 D.11二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分,共18分)16.（2013四川遂宁）若一个多边形内角和等于1 260°，则该多边形边数是 17.（2013浙江舟山）如图，正方形ABCD的边长为3，点E、F分别在边AB、BC上，AE=BF=1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角当小球P第一次碰到点E时，小球P所经过的路程为 18.（2013江苏苏州）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上.点Q在对角线OB上，且OQOC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P，则点P的坐标为( ， ).19.（2013江苏苏州）如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将ADE沿AE折叠后得到AFE，且点F在矩形ABCD内部，将AF延长交边BC于点G.若= （用含k的代数式表示）.20.（2013贵州六盘水）如图，梯形ABCD中，ADBC，AD=4，AB=5，BC=10，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于 21.（2013云南曲靖）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90°，C=45°，AD=1，BC=4，则CD= 三、解答题(本大题共5个小题，共57分)22.(本小题满分10分)（2013广东深圳）如图，在等腰梯形ABCD中，已知ADBC，AB=DC，AC与BD交于点O，廷长BC到E，使得CE=AD，连接DE（1）求证：BD=DE（2）若ACBD，AD=3，S梯形ABCD=16，求AB的长23.（本小题满分10分）（2013重庆）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，BEF=2BAC.（1）求证：OE=OF;（2）若BC=求AB的长.24.（本小题满分10分）（2013山东济宁）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AFBE.（1）求证：AF=BE；（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MPNQ.MP与NQ是否相等？并说明理由.25.(本小题满分12分)（2013江苏苏州）如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的延长线于点G.(1)求证：APBAPD；(2)已知DFFA12，设线段DP的长为x，线段PF的长为y.求y与x的函数关系式；当x6时，求线段FG的长.26.(本小题满分15分)（2013江苏苏州）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB10 cm，BC12 cm.点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1 cm/s，点F的运动速度为3 cms，点G的运动速度为1.5 cm/s.当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动.在运动过程中，EBF关于直线EF的对称图形是EBF，设点E、F、G运动的时间为t（单位：s）.(1)当t_s时，四边形EBFB为正方形；(2)若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似，求t的值；(3)是否存在实数t，使得点B与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.参考答案1.D 2.B 3.B 4.B 5.C 6.D7.A 8.B 9.B 10.C 11.C 12.C13.D 14.C 15.A16.9 17. 18.19. 20.19 21.22.（1）证明：ADBC，CE=AD，四边形ACED是平行四边形，AC=DE，四边形ABCD是等腰梯形，ADBC，AB=DC，AC=BD，BD=DE（2）解：过点D作DFBC于点F，四边形ACED是平行四边形，CE=AD=3，ACDE，ACBD，BDDE，BD=DE，BD=BE=BD=8，23.证明：(1)四边形ABCD是矩形，CDAB，FCO=EAO.在FCO与EAO中，FCOEAO(AAS)，OF=OE；(2)解：连接OB，BEF=2BAC,又BEF=BAC+AOE，BAC=AOE，EAO为等腰三角形，AE=OE.FCOEAO(已证)，FCO为等腰三角形,OF=CF=AE=OE,O为EF的中点.BE=BF,BO垂直平分EF,RtBCFRtBOFRtBOE(HL),CBF=OBF=OBE=30°.BC=CF=AE=2,BF=BE=4,AB=AE+BE=2+4=6.24.证明：(1)设AF与BE交于点G，四边形ABCD是正方形，AB=AD，BAD=D=90°，RtADF中，FAD+AFD=90°.AFBE，AGE=90°，RtAGE中，EAG+AEG=90°,AFD=AEG,DAFABE,AF=BE;(2)解：过点A作AFMP交CD于点F，过点B作BENQ交AD于E，得到，AF=MP，BE=NQ.由（1）得AF=BE，MP=NQ.25.（1）证明：四边形ABCD是菱形，AB=AD，AC平分DAB,DAP=BAP.在APB和APD中，APBAPD;（2）解：四边形ABCD是菱形，ADBC，AD=BC.AFPCBP，DFFA=12，AFBC=23，FPBP=23.由（1）知PB=PD=x，又PF=y，即y与x的函数关系式为当x=6时，FB=FP+PB=10.线段FG的长为5.26.解：（1）2.5（2）由题意知AE=t，BF=3t，CG=1.5t.AB=10，BC=12，BE=10-t，FC=12-3t.点F在BC上运动，0t4.当EBFFCG时，得当EBFGCF时，得整理得：t2+28t-80=0，t1=-14+（舍去）.0t4，符合题意.（3）不存在.理由如下：连接BD.点O为矩形ABCD的对称中心，点O为BD的中点.假设存在这样的实数t，使得点B与点O重合,此时EF是OB的垂直平分线，垂足为点H.AE=10-BE=3.9.点F的运动速度是点E运动速度的3倍，但不存在实数t，使得点B与点O重合.
