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让初中平面几何的教学走近新课标 广州市第二十六中学 马孟庆【内容摘要】本文针对初中平面几何教学的现状和特点，结合新课标和课程改革的精神，从五个方面阐述了改进初中平面几何教学的观点和建议。【关键词】 新课标 课程改革 评价标准 个体差异 二00三年五月初中数学从研究数式到研究图形，从数式计算到逻辑推理，对学生来说是一个较大的飞跃，所以，不少学生感到难以适应，甚至由此产生学习上的恐惧。这种情况在一些普通中学中尤其突出，学生受各方面因素影响，学习基础差，积极性不高，畏难情绪严重等，这些都直接影响着学生学好初中平面几何，同时也给我们的教学工作造成困难，而即将实施的数学课程标准却正好为我们带来一个改善初中平面几何教学的契机。在充分研究了数学发展的规律、各地数学教育的经验和学生学习数学的现状和特点等各方面因素后，新课标为我们在教学上提出了许多有针对性的建议，正确领会课程改革的精神和理解新课标的内容，并将其体现在初中平面几何的教学中，将有助于我们走出教学上的困局。一、让学生在实践中体会平面几何带来的乐趣由于刚进初中的学生在学习上普遍缺少自觉性，所以他们对一门学科的学习态度往往就是他们对这门学科的喜恶表现。我们必须脱去平面几何枯燥的外衣，还其丰富多彩的本质魅力。当前我国是仍然比较系统介绍欧氏平面几何的少数国家之一，在这过程中，只有少部分资优学生因为几何证明而获得成功，而大量的学生却因此丧失了进一步学好数学乃至进一步学习数学的信心和愿望。同时，在教学中平面几何的教学活动比较单一，往往过分追求论证过程的形式化和证明技巧，对此繁杂、系统的几何证明，学生往往缺乏兴趣。所以，我们在教学中应避免因过分的形式化和严谨性，使学生变得过分谨小慎微，在学习中毫无活力，只知道记定理、记步骤，甚至可能会对所学内容产生厌倦情绪。新课标指出初中平面几何的学习最终目的是使学生更好地进行数学活动，参与问题解决，形成逻辑推理能力和空间感，因此在教学中可设置更开放的形式，尤其是学生在刚入门时。例如，在初一学生学习平面几何之前，我们可指导学生进行一次数学课外实践活动：分组到超市、商场或网上收集某一类商品商标或企业标志等图案，看它们是由哪些基本图形组成的；并在调查统计后写成实践报告；同时自己也尝试用一些几何基本图形任意组合设计一些商标或标志图案；最后进行经验交流，分享心得体会。通过这一活动使学生亲身感受到数学与实际生活的紧密联系和几何图形的“美”，也增强了同学间的合作与交流，从而激发兴趣，增加体验，培养能力，形成良性循环的主动学习状态。二、让学生在学习几何知识时，做一个“研究者”，而不是单纯的“聆听者”。新课标的教学建议中指出让学生经历数学知识的形成与应用过程。 了解几何知识的形成。美国数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏。”其实质是指问题是推动数学发展的源动力。思维是由问题激发的，一个好的问题能使思维得以产生、维持和深入。对一个初中生来说。发现问题的能力，就是发现结论、发现解法、发现疑点以及提出问题的能力，也就是说，我们希望学生从光懂得验证别人给出的结论逐步学会如何去发现、探索出这个结论，使书本知识变为自己的知识。例如在介绍相交弦定理时，我们首先让学生在草稿纸中任意画出圆内两弦相交的各种情况，于是学生充分发挥空间想象，拿起笔埋头苦干。接着选出一个学生展示其画出的图形，下面的学生看了后争先抢后地补充自己想到的另外的情形，课堂气氛一度活跃。然后再让学生用刻度尺量度各情形中两弦相交所分成四条线段的长短，再去猜想其中规律，最后分情况验证结论。在这过程中，学生始终保持着积极的思考状态，并多次提出自己的设想。同时这一过程也是教师从数学学习的控制者和支配者向数学学习的组织者、引导者和合作者角色转换的过程。 掌握知识的应用。知识的应用实际上是知识掌握的必要延续，将有助于加深知识的理解。所以在学习知识点后，我们应多设置一些有针对性的练习。如在学习直线的定义后，让学生讨论这样一个问题：如图，l1、l2被l3所截，则平面被它们分成几部分？个别学生容易冲口而出答六部分，再让其联系定义仔细思考，大部分同学便会分析出实际图形应转为图，答案是七部分的正确结论。l1l2l3图l1l2l3图在这过程中，知识的体会更深刻了，而空间想象力也得到了训练。三、重视知识间的联系和方法思维的形成，提高学生解决问题的能力。 引导学生归结知识。知识须形成体系才能相应形成能力，在教学中应加以引导。如学习圆这一章后，对其各定理的归纳；学习四边形后，对平行四边形、矩形、菱形、正方形的各自特点分析后归结出其各自的联系与各自的区别等都是非常必要的。 学生需要的是方法而不是答案。有时我们在一些例题或练习的讲解中，容易拿着答案泛泛而谈，学生则往往是上课一听就懂，下课一做就错。主要原因是老师的讲解没有令学生形成方法。所以，我们除了要告诉学生怎么做之外，更要引导学生总结好研究的规律，使之形成方法。 培养学生的能力。在初中平面几何的教学中要优化学生思维素质，发展智力，不仅要重视数学研究方法的教学，还要进一步让学生形成观念，提炼一种认识客观世界的思想，就是可用来分析解决其他各种问题的思维能力，包括空间想象能力、逻辑推理能力、创造性思维能力等。这既是学生个人自身发展的需要，也是人类社会向前发展的需要。四、注重个体差异。新课程从新课标到教材内容都体现了尊重学生的个体差异。尊重学生的多样化，允许根据学生不同的发展，采用不同的教育方法和评估标准，为每个学生的发展创造条件。而在初中平面几何的入门教学中，注重个体差异尤其重要。 注重个体差异符合初中平面几何教学的需要。在初一阶段，平面几何是入门教学，不同素质的学生在学习中表现出来的空间能力、推理能力和对数与形转换的适应程度也有所不同。在教学上“一视同仁”则容易出现后进生吃不消，中等生吃不透，优生吃不饱的情况。而在面向全体教学的基础上，有针对性地设计一些层次不同的内容和练习，则更能体现教学以人为本的精神。例如在做一道几何练习时，我们可以要求一般的学生用一种方法解答，而较好的学生则思考怎样一题多解，突出的学生我们甚至可以要求并引导他总结多种解法的情况，然后归纳并讲述出之间的规律，令其余学生同样受益。这样一来，不同层次的学生都得到了锻炼。 注重个体差异符合新的评价标准和学生的成长需要。旧的评价方法以分数为唯一标准，很容易让一些后进的学生在平面几何的入门阶段便丧失了信心和动力。而新的课程评价则关注学生的知识和技能的获得情况，更关注学生学习的过程、方法，以及相应的情感态度和价值观等方面的发展。因此在初中平面几何的教学中应对不同层次的学生采用不同的评价标准，对后进生多采用表扬评价，密切留意起其在几何学习中能力的点滴进步，多调动其学习积极性；对一般的学生多采用激励性的评价，既指出不足，又引导其努力的方向，使他们看到目标；对优生多采用竞争性评价，高标准、严要求，使其不会满足现状。五、运用现代化信息技术，改善教学效果。就现阶段而言，现代化信息技术在初中平面几何教学中的应用，比较集中体现在多媒体教学的过程中。刚学几何的学生空间概念较薄弱，看图识图的能力也不强，在教学中如能很好地使用多媒体，设计出优秀的课件，将会使学生的学习变得更直观、更形象、更生动，对培养学生的空间想象能力、识图能力以及对帮助学生理解和掌握知识均有着很大的作用。初中平面几何的教学是初中数学教学的重要一环，随着新课标和新教材的推出，我们数学教育工作者也应该对教学方法、教学方式以及教学观作出相应的调整，才能跟得上课程改革的步伐，实现教学上的与时俱进。参考文献 刘兼,孙晓天主编.数学课程标准（实验稿）.北京师范大学出版社,2002 罗新兵.走近新课标.中学数学教学参考,2003（1） 王克文.面向全体与注重个别差异.湖北省数学参考5