平行四边形性质课堂实录.doc

平行四边形性质（1）课堂实录课题：人教版初中数学八年级下册平行四边形的性质（1）执教时间：2014年3月17日执教班级：实验中学八年级十班执教老师：毕艳艳 教学过程：一、创设情境，导入新课。老师提问：同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？ 生：平行四边形 生：矩形 生：四边形  老师点拨：太阳光属于平行光，窗口在地面上的影子通常是平行四边形。 老师提问：小刚观察到平行四边形影子有一种对称的美，他说只要量出一个内角的角度，就能知道其余三个内角的度数，只需测出一组邻边的长，便能计算出它的周长，这是为什么呢？ 导入新课：通过本节课的学习，大家就能明白其中的道理。 师：小学大家学过平行四边形，你们对它有多少了解。生：对边平行，对边相等师：小学我们对平行四边形的了解，相对比较零碎，今天我们就开始系统地学习平行四边形的相关知识。大家先阅读课本。板书平行四边形的性质二、实践探究，交流新知师：什么叫平行四边形呢？生：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。师：对于平行四边形ABCD，我们记作ABCD，读作平行四边形ABCD（板书）。师：刚刚给出了平行四边形的定义，这是用文字语言叙述的，也就是用文字语言表示的，那我们能不能用符号语言表示出来呢？在这里，我们可用符号语言表示为ABCD。当然，如果告诉我们一个四边形是平行四边形的话，我们立即就可以知道它的对边分别平行，这也是平行四边形的一个性质。 师：好，我们已经掌握了平行四边形的定义，那你能不能举举例，举出生活中的平行四边形的例子。 生：教室里的门，窗，桌子，凳子，书本，电视机柜 师：刚刚同学们所举的都是比较特殊的，那有没有一般点的呢？ 生：伸缩门 师:很好，我这里有个模型（展示伸缩门模型），这里面的平行四边形很多，我们学校门口就有这样的门。生活中平行四边形很多，我们就不一一列举了，下面，大家一起来思考一下，对于一个平行四边形，其对边、对角分别有什么关系？用什么方法验证你的结论？ 生：在ABCD中，连接BD，四边形ABCD是平行 四边形 CDAB，ADBC；CDB=DBA，ADB=DBC CDB+ADB=DBA+DBC,即ADC=ABC，同理可验证A=C，即对角相等。 生：将ABCD沿BD剪开，再将A与C的顶点放在一起，看它们是否重合，若重合，即可验证A=C，AD=BC，AB=DC，即对边相等，对角相等。 生：四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC A+D=180°（两直线平行，同旁内角互补）， A+B=180°（两直线平行，同旁内角互补） B=D（同角的补角相等），即对角相等。 生：连接BD，ABCD CDB=DBA ， 又ADBC ADB=DBC ，又有一条公共边BD，利用角边角证ABDCDB,由全等三角形对应边相等，对应角相等可验证对边相等，对角相等。 师：还有没有呢？刚刚的这些都是理论验证的，能不能利用实际操作来验证呢？ 生：可以将平行四边形绕某一个顶点旋转180°后再平移，前后两个图形重合，可验证对边相等，对角相等。 师：（利用投影仪演示给学生看） 生：还可以将平行四边形绕其对角线的交点旋转180°，前后两图形重合，也可验证对边相等，对角相等。 生：还可以用刻度尺量一下对边的长度，验证对边相等；用量角器量一下角的度数，验证对角相等。 师：非常好。同学们提供了那么多的方法，那这些方法都是在验证 一个结论：平行四边形的对边相等，对角相等。（板书） 师：好，我们得到了平行四边形的性质，那你能不能像表示平行四边形定义的时候用符号语言把其性质表示出来呢？ 生 ：四边形ABCD是平行 四边形AD=BC，AB=DC四边形ABCD是平行 四边形A=C，B=D师:出示例题生:写出过程三、应用拓展师：很好，我们到这里已经学了平行四边形的性质，下面就来试一试，你能不能利用其性质来解决问题？（投影片出示练习） 1、试一试： 平行四边形ABCD中，已知A=56° 求B、C、D。 若A=70°，求其它角的度数。 生：（看题思考并举手回答） 师：做了这个题目之后，你能不能思考一下，如果我们要求平形四边形中的角，需要几个角的度数？说明理由。 生：一个，因为一个角知道了，它的对角也知道了，而平行四边形中，相邻的两个角是互补的，因此也就能求了。 师：很好。那下面我们来练习一下，现在这些题目中并没有明确给出角的度数，又该如何解了？ 2、练一练： 平行四边形ABCD中， A=4B，则A= °，B= ° 若B=A+C，A= °，B= °， C= °，D= ° 生：（看题思考，积极回答），可以利用方程思想，设B为X，则A为4X，X+4X=180°，即可求出。 生：设A为X，因为C与A相等，即C也为X，B就是2X，X+2X=180°即可求之。 师：刚刚说若要求平行四边形中的角，需要一个角就行了，那我们一起来思考一下，如果已知平行四边形的一条边长度，能确定其他三条边吗？说明理由 生：不能，只能求出它对边的长度。 师：很好，那下面我们就在具体的练习中来试一试，能不能熟练掌握平行四边形的有关内容。（出示试一试） 3、试一试： 平行四边形ABCD中，AB=3，BC=4，能求其它边吗？ 若ABBC=32，平行四边形ABCD 的周长为50厘米，则AB= 厘米，AD= 厘米。 平行四边形ABCD的周长是50厘米， AB=10厘米，则BC= 厘米，CD= 厘米，AD= 厘米 若AB=3/4BC，平行四边形ABCD的周长为70厘米，则AB= 厘米，AD= 厘米。 生：（认真思考，积极回答） 四、回顾思考：（师生共同回忆总结）（1）本节课的知识再现（2）方法归纳，为证明线段相等、角相等提供了依据。（3）思维训练：多种方法途径来解决问题，思维得到了发散。（4）引入中问题的答案你找到了吗？五、布置作业：以不在同一条线上的三个点A、B、C为顶点，再添加一个点D，顺次连结四个点能否构成平行四边形？能、请做出平行四边形。不能请说明理由。