高考数学第1章第2节常用逻辑用语限时作.doc

【立体设计】高考数学 第1章 第2节 常用逻辑用语限时作业福建版一、选择题本大题共6小题，每题7分，共42分 xR,x2x,q: xR,x2x,那么以下判断正确的 答案：B2.条件p:x1,条件q: <1,那么p是q的 解析：p：x>1,q:x<0或x>1,故p：q,qp,所以p是q的充分不必要条件.答案：C3.在四边形ABCD中，“=2是“四边形ABCD为梯形的 解析：四边形ABCD为梯形；四边形ABCD为梯形.因此选A.答案：AxR, +5x=4的否认是 ( )A. xR，+5x=4 B. xR, +5x4C. xR, +5x解析：xM，p(x)的否认p：xM, p(x),应选C.答案：C5. a,b都是实数，那么“是“的 ( )二、填空题本大题共4小题，每题6分，共24分“假设c>0,那么函数f(x)= +x-c有两个零点 .“假设p那么q“假设非q而非p的形式.答案：假设函数f(x)= +x-c没有两个零点，那么c0(或“假设函数f(x)= +x-c至多有一个零点，那么c08. p:|x-a|<4;q:(x-2)(3-x)>0,假设p是q的充分不必要条件，那么a的取值范围为 .且不等式中的等号不能同时成立，所以-1a6.答案：-1a6R，存在mR，使 .解析：可改为0,解得m1.答案：m1是减函数，假设p与q一真一假，那么实数m的取值范围是 .解析：p：m<1,q:m<2.因为p与q一真一假，所以p真q假或p假q真.所以答案: 1m<2三、解答题本大题共2小题，每题12分，共24分11. 以下三个方程：+4ax-4a+3=0, +(a-1)x+=0, +2ax-2a=0至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围.【分析】此题假设采用正面讨论将复杂得多，应采用补集与反证法思想来求.所以1a2或a10，即1a2或a10是方程有两个正根的充要条件.(2)由1可得1a2或a10时方程有两个正根.当a=1时，方程化为3x-4=0，有一正根因为方程有一正一负两实根等价于在方程中a1,故方程至少有一个正根的充要条件是a2或a10.B级“x1,2, -a0“xR, +2ax+2-a=0 -2或a=1 -2或1a2a1“x1,2, -a0等价于“x1,2,a恒成立，故有a“xR, +2ax+2-a=0等价于“+2ax+2-a=0有实数解，从而只需满足=0,解之得a1或a“pq-2,应选A.答案：AxR,;假设p“xR,0的否认是“xR, >0.4.直线x-y+a=0与圆x2+y2=1交于不同两点A、B，O为坐标原点，那么“a=1是“向量，满足|+|=|-|的条件.解析：因为|+|=|-|，即+2=-2，化简得·=0.设Ax1,y1),B(x2,y2),所以x1x2+y1y2=0.联立方程组消去y得2x2+2ax+a2-1=0,所以x1+x2=-a,x1x2=.所以y1y2=(x1+a)(x2+a)=x1x2+a(x1+x2)+a2.所以x1x2+y1y2=2x1x2+a(x1+x2)+a2=0,即a2-1-a2+a2=0,那么a2=1,故a=±1.所以a=1是向量，满足|+|=|-|的充分不必要条件.答案：充分不必要、是方程x2-ax+b=0的两个根，试分析a>2且b>1是两根、均大于1的什么条件？解：令p:a>2,且b>1;q:>1,且>1,易知+=a,·=b. 假设a>2,且b>1,即+>2,>1,不能推出>1且>1.可举反例：假设+= ,=3，那么=6,= ,所以由p推不出q.假设>1,且>1,那么+>1+1=2,>1,所以由q可推出p.综合知p是q的必要不充分条件，也即a>2,且b>1是两根、均大于1的必要不充分条件.6.设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0；q:实数x满足x2-x-60,或x2+2x-8>0,且p是q的必要不充分条件，求a的取值范围.解：设A=x|p=x|x2-4ax+3a2<0,a<0=x|3a<x<a,a<0,B=x|q=x|x2-x-60或x2+2x-8>0=x|x2-x-60x|x2+2x-8>0=x|-2x3x|x<-4或x>2=x|x<-4或x-2.方法1：因为p是q的必要不充分条件，