2020届高考理科数学全优二轮复习训练：专题7 第1讲　坐标系与参数方程.doc

专题复习检测A卷1在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数)，若以射线Ox为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为()Asin B2sin Ccos D2cos 【答案】D【解析】将曲线C的参数方程化为直角坐标方程，得(x1)2y21，即x2y22x0，曲线C的极坐标方程为22cos 0，即2cos .2在极坐标系中，过点且与极轴平行的直线方程是()A0BCcos 2Dsin 2【答案】D【解析】极坐标为的点的直角坐标为(0,2)，过该点且与极轴平行的直线的方程为y2，其极坐标方程为sin 2，故选D3(2019年北京)已知直线l的参数方程为(t为参数)，则点(1,0)到直线l的距离是()ABCD【答案】D【解析】由(t为参数)，消去t，得4x3y20，则点(1,0)到直线l的距离d.故选D4在极坐标系中，直线l: cos sin 2与圆C：2cos 的位置关系为()A相交且过圆心B相交但不过圆心C相切D相离【答案】B【解析】将直线l化为直角坐标方程为xy20，圆C化为直角坐标方程为(x1)2y21，所以圆心(1,0)到直线l的距离d1r.所以直线与圆相交但不过圆心故选B5参数方程(为参数)和极坐标方程6cos 所表示的图形分别是()A圆和直线B直线和直线C椭圆和直线D椭圆和圆【答案】D【解析】参数方程(为参数)的普通方程为y21，表示椭圆极坐标方程6cos 的普通方程为(x3)2y29，表示圆6(2019年天津)设aR，直线axy20和圆(为参数)相切，则a的值为_【答案】【解析】圆(为参数)化为普通方程为(x2)2(y1)24，圆的圆心为(2,1)，半径为2.由题意得d2，解得a.7(2017年北京)在极坐标系中，点A在圆22cos 4sin 40上，点P的坐标为(1,0)，则|AP|的最小值为_【答案】1【解析】将圆的极坐标方程化为直角坐标方程为x2y22x4y40，整理为(x1)2(y2)21，圆心坐标为C(1,2)，半径r1，点P(1,0)是圆外一点，所以|AP|的最小值就是|PC|r211.8(2018年天津)已知圆x2y22x0的圆心为C，直线(t为参数)与该圆相交于A，B两点，则ABC的面积为_【答案】【解析】由题意可得圆的标准方程为(x1)2y21，直线的直角坐标方程为xy20，则圆心到直线的距离d.由弦长公式可得|AB|2，所以SABC.B卷9(2019年江苏)在极坐标系中，已知两点A，B，直线l的方程为sin 3.(1)求A，B两点间的距离；(2)求点B到直线l的距离【解析】(1)设极点为O，在OAB中，由余弦定理，得AB.(2)点B化为B(0，)，直线l：sin3化为xy60，点B(0，)到直线l：xy60的距离d2，点B到直线l的距离为2.10在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：(为参数)，在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为cos1.(1)求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；(2)过点M(1,0)且与直线l平行的直线l1交C于A，B两点，求点M到A，B两点的距离之积【解析】(1)曲线C：(为参数)，化为普通方程为y21.由cos1，得cos sin 2，所以直线l的直角坐标方程为xy20.(2)直线l1的参数方程为(t为参数)，代入y21，化简得2t2t20，得t1t21，所以|MA|MB|t1t2|1.11(2018年湖北武汉一模)以直角坐标系的原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，已知直线l的参数方程为(t为参数，0)，曲线C的极坐标方程为cos24sin .(1)若，求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)设直线l与曲线C相交于A，B两点，当变化时，求|AB|的最小值【解析】(1)当时，由消去t，化简得xy20.由cos24sin ，得(cos )24sin .曲线C的直角坐标方程为x24y.(2)将直线l的参数方程代入x24y，化简得t2cos24tsin 80.显然cos 不能为0.设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，则t1t2，t1t2.|AB|t1t2|4.当cos21，即0时，|AB|取得最小值4.