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    四省八校2020届高三数学上学期第二次教学质量检测考试试题理2.doc

    • 资源ID:2568805       资源大小:1.22MB        全文页数:11页
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    四省八校2020届高三数学上学期第二次教学质量检测考试试题理2.doc

    四省八校2020届高三数学上学期第二次教学质量检测考试试题 理注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。1.若全集UR,集合A(,1)(4,),Bx|x|2,则如图阴影部分所表示的集合为A.x|2x<4 B.x|x2或x4 C.x|2x1 D.x|1x22.已知(1i)(1ai)>0(i为虚数单位),则实数a等于A.1 B.0 C.1 D.23.平面内到两定点A,B的距离之比等于常数(>0且1)的动点P的轨迹叫做阿波罗尼斯圆。已知A(0,0),B(3,0),|PA|PB|,则点P的轨迹围成的平面图形的面积为A.2 B.4 C. D.4.,是单位向量,“()2<2”是“,的夹角为钝角”的A.充要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件5.设等差数列an的前n项和为Sn,已知S1155,则a6A.6 B.5 C.4 D.36.已知,则A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.b>c>a7.已知,则sin2A. B. C. D.8.已知(1,x),(y,1)(x>0,y>0)。若/,则的最大值为A. B.1 C. D.29.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积为A.50 B.50 C.100 D.10010.某中学同唱华夏情,共圆中国梦文艺演出于2019年11月20日在学校演艺大厅开幕,开幕式文艺表演共由6个节目组成,若考虑整体效果,对节目演出顺序有如下要求:节目文明之光必须排在前三位,且节目一带一路、命运与共必须排在一起,则开幕式文艺表演演出顺序的编排方案共有A.120种 B.156种 C.188种 D.240种1l.已知双曲线的离心率为,A,B是双曲线上关于原点对称的两点,M是双曲线上异于A,B的动点,直线MA,MB的斜率分别为k1,k2,若k11,2,则k2的取值范围为A., B., C., D.,12.已知对任意x(0,1)恒成立,则实数a的取值范围为A.(0,e1) B.(0,e1 C.(,e1) D.(,e1二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知数列an是公比的等比数列,且a3a1a2,则a10 。14.的展开式中含x3项的系数为 。15.已知变量x,y满足约束条件,若xym24m恒成立,则实数m的取值范围为 。16.对任意实数x,以x表示不超过x的最大整数,称它为x的整数部分,如4.24,7.68等。定义xxx,称它为x的小数部分,如3.10.1,7.60.4等。若直线kxyk0与yx有四个不同的交点,则实数k的取值范围是 。三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)在锐角ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且。(1)求角C的大小;(2)若b1,求c的取值范围。18.(12分)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是菱形,点M在线段PC上,PDBDBC,N是线段PB的中点,且三棱锥MBCD的体积是四棱锥PABCD的体积的。(1)若H是PM的中点,证明:平面ANH/平面BDM;(2)若PD平面ABCD,求二面角BDMC的正弦值。19.(12分)某烘焙店加工一个成本为60元的蛋糕,然后以每个120元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的这种蛋糕作餐厨垃圾处理。(1)若烘焙店一天加工16个这种蛋糕,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:个,nN)的函数解析式;(2)烘焙店记录了100天这种蛋糕的日需求量(单位:个),整理得下表:以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。若烘焙店一天加工16个这种蛋糕,X表示当天的利润(单位:元),求X的分布列、数学期望及方差;若烘焙店一天加工16个或17个这种蛋糕,仅从获得利润大的角度考虑,你认为应加工16个还是17个?请说明理由。20.(12分)已知椭圆C:的左焦点为F(1,0),且点(1,)在椭圆C上。(1)求椭圆C的方程;(2)设过点F的直线l与C相交于A,B两点,直线m:x2,过F作垂直于l的直线与直线m交于点T,求的最小值和此时l的方程。21.(12分)已知函数f(x)(2x)ex,g(x)a(x1)2。(1)求曲线yf(x)在点(0,f(0)处的切线方程;(2)若函数f(x)和g(x)的图象有两个交点,它们的横坐标分别为x1,x2,求证:x1x2<2。请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑。22.(10分)选修44:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:(为参数),曲线C1:(为参数)。(1)设l与C1相交于A,B两点,求|AB|;(2)若Q是曲线C2:(为参数)上的一个动点,设点P是曲线C1上的一个动点,求|PQ|的最大值。23.(10分)选修45:不等式选讲已知x2y3z。(1)求x2y2z2的最小值M;(2)若a,bR,abM,求证:。

    注意事项

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