天津市西青区2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题2.doc

天津市西青区2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 满分150分. 考试时间120分钟.第I卷1至2页，第II卷3至5页.注意事项：答卷前务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，答卷时，考生务必把答案涂写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，答在试卷上的无效. 祝各位考生考试顺利！第卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1. 已知集合，则A B C D 2. 已知函数，则的零点所在的区间为A B C D 3. 下列函数中既是奇函数又在区间上单调递减的函数是A B C D 4已知，则的大小关系为A BCD5. 下列说法中，正确的个数是A=的子集有个；命题“”的否定是“使得”；“”是“函数取得最大值”的充分不必要条件；根据对数定义，对数式化为指数式；若，则的取值范围为；.A个B个C个D个6. 函数是偶函数，则函数的单调递增区间为ABCD 7. 已知函数是奇函数，且的最小正周期为，将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为.若，则A B C D8. 当时,函数的图象恒过定点，已知函数 ，若有两个零点，则的取值范围为A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共110分）温馨提示：请将答案写在答题纸上，写在卷面上无效.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9. 已知，若= 10. 11. 若，则的最小值为 12. 已知三个式子，同时成立，则的取值范围为 13.九章算术是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算法一致，根据这一算法解决下列问题：现有一扇形田，下周长（弧长）为米，径长（两段半径的和）为米，则该扇形田的面积为 平方米14. 关于函数 (xR)有下列命题：是以为最小正周期的周期函数； 可改写为；的图象关于对称； 的图象关于直线对称；函数向右平移个单位长度所得图象的函数解析式为.其中正确的序号为 三、解答题：本大题共6个小题，共80分. 解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.15. （本小题满分13分）已知，（I） 的值；（II）.16.（本小题满分13分） 求关于不等式：（）的解集.17. （本小题满分13分）已知命题函数是上的减函数， 命题：对都成立.若命题和命题中有且只有一个真命题，求实数的取值范围 18. （本小题满分13分）已知函数.（I） 求函数在上的单调递增区间.；（II） 若，求的值. 19. （本小题满分14分） 已知幂函数的图象过点， 函数是上的奇函数.(I) 求的解析式； (II) 判断并证明在上的单调性；(III) 解不等式. 20（本小题满分14分）已知函数，其中为常数.(I) 若不等式的解集是,求此时的解析式；(II) 在()的条件下，设函数，若在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；(III) 是否存在实数使得函数在上的最大值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.数学试卷答案一、选择题：12345678CD.AACD.二、填空题9. 10. 11. 12. 13. 120 14. 三、解答题：15. （）. .2分=.3分.5分 =6 .8分 =.9分=.11分=13分 16.（本题满分13分）解：a=0时，不等式变为，解得1；则不等式的解集为（-，1） .2分 当时， ，.3分的根为若a2，则1，解得1或-5分 若a=2，则=1，解得1 -7分 若0a2，则1，解得或1 -9分 a0时，不等式变为（ -）（ -1）0，解得1 -12分综上所述， =0时，不等式的解集为（-，1）；0a2时，不等式的解集（-，1）（，+）；a=2时，不等式的解集（-，1）（1，+）；a2时，不等式的解集（-，）（1，+）；a0时，不等式的解集（，1）； -13分 17.解：函数是上的减函数解得：对都成立则：解得：当命题成立时： 解得：不存在当命题成立时，解得：实数取值范围为： 18.（I） =2分 = =3分法一：令：.4分 由，即5分因为：在的单调递增区间为6分，解得函数f（x）在上为增8分法二：（I） =2分 = =3分由，得 ，kZ5分x，画数轴可知：函数f（x）在上为增8分（）.9分 .11分12分 =13分19. () 幂函数的图象过点，得.1分在上为奇函数.，2分，得.4分5分() 在上单调增6分（此判断结果必须有，没有扣1分）证明:任取,且 则=8分因为，9分所以,.10分即：函数在区间上是增函数.11分 () 即在上单调增13分（只写第三个不等式给1分）解得： 14分