2.4　等比数列(一).doc

2.4等比数列(一)一、选择题1在等比数列an中，a11，公比|qama1a2a3a4a5，那么m等于()A9 B10C11 D122a，b，c，d成等比数列，且曲线yx22x3的顶点是(b，c)，那么ad等于()A3 B2 C1 D23如果1，a，b，c，9成等比数列，那么()Ab3，ac9 Bb3，ac9Cb3，ac9 Db3，ac94一个数分别加上20,50,100后得到的三个数成等比数列，其公比为()A. B. C. D.5假设a，b，c成等比数列，m是a，b的等差中项，n是b，c的等差中项，那么等于()A4 B3 C2 D16假设正项等比数列an的公比q1，且a3，a5，a6成等差数列，那么等于()A. B.C. D不确定二、填空题7等比数列an的前三项依次为a1，a1，a4，那么an_.8数列1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，那么的值是_9设an是公比为q的等比数列，|q|>1，令bnan1(n1,2，)，假设数列bn有连续四项在集合53，23,19,37,82中，那么6q_.三、解答题10等比数列an，假设a1a2a37，a1a2a38，求an.11在四个正数中，前三个成等差数列，和为48，后三个成等比数列，积为8 000，求此四个数12.(bc)logmx(ca)logmy(ab)logmz0.(1)假设a，b，c依次成等差数列且公差不为0，求证：x，y，z成等比数列；(2)假设正数x，y，z依次成等比数列且公比不为1，求证：a，b，c成等差数列四、探究与拓展13互不相等的三个数之积为8，这三个数适当排列后可成为等比数列，也可排成等差数列，求这三个数排成的等差数列答案1C2.B3.B4.A5.C6.A74·()n18.9.910an2n1或an23n11四个数分别为12,16,20,2512证明(1)a，b，c成等差数列且d0，bcabd，ca2d，d0.(bc)logmx(ca)logmy(ab)·logmz2dlogmydlogmxdlogmzd(2logmylogmxlogmz)dlogm()0.d0，logm0，1.y2xz，即x，y，z成等比数列(2)x，y，z成等比数列，且公比q1，yxq，zxq2，(bc)logmx(ca)logmy(ab)·logmz(bc)logmx(ca)logm(xq)(ab)logm(xq2)(bc)logmx(ca)logmx(ca)·logmq(ab)logmx2(ab)logmq(ca)logmq2(ab)logmq(ac2b)logmq0，q1，logmq0，ac2b0，即a，b，c成等差数列13三个数排成的等差数列为4,1，2或2，1,4