高中数学选修-综合试题 .docx

精品名师归纳总结一、挑选题 60 分3 i12021 ·全国理， 1复数 1 i综合测试题2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 3 4iB 3 4iC 3 4iD3 4i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 曲线 yx3 在点1,1 处的切线与 x 轴、直线 x2 所围成的三角形的面积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 8B 7 C 5D 43333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、已知直线 ykx 是yln x 的切线，就 k 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B e1Ce22 Dee可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 已知 a17, b35, c4 就 a， b， c 的大小关系为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A a>b>cB c>a>bC c>b>aD b>c>a5. 有一段“三段论”推理是这样的：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33对于可导函数f x ，假如f x0 0 ，那么x x0 是函数f x 的极值点，由于函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数 f xx 在 x0 处的导数值f 00 ，所以， x0 是函数f xx 的极值点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以上推理中A大前提错误B 小前提错误C推理形式错误D结论正确6. .在复平面内 , 复数 1 + i 与 13 i 分别对应向量 OA 和 OB , 其中 O为坐标原点 ,就 AB =A.2B. 2C.10D.4x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、函数f xx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 在 0,2 上单调递减B在 ,0 和 2, 上单调递增*C在 0,2 上单调递增D在 ,0 和 2, 上单调递减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 某个命题与正整数有关，假设当 nk kN 时该命题成立， 那么可推得当 nk1时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结该命题也成立，现已知当n5时该命题不成立，那么可推得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(A) 当 n6时，该命题不成立B当 n6时，该命题成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C当 n4 时，该命题成立D当 n4 时，该命题不成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结119、用数学归纳法证明不等式“n1n2113 n2n242 ”时的过程中， 由 nk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结到 nk1时，不等式的左边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 增加了一项12k1B 增加了两项12 k112 k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C增加了两项12k1112k，又削减了1。1) k11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D增加了一项2 k，又削减了一项。1) k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10已知 f x x3 x，假设 a，b， c R，且 a b>0， a c>0，b c>0，就 fa f b fc的值 A 肯定大于 0B肯定等于 0C肯定小于 0D 正负都有可能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11假设点 P 在曲线 y x3 3x2 33x3P 的切线的倾斜角为，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结角 的取值范畴是 24上移动，经过点2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 0 ， 2B 0， 2 3 ， C 3 ， D 0 ， 2 2， 3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9151212 2021 ·江西理， 5等比数列 an 中 a1 2，a8 4，函数 fx xx a1 xa2 ·x a8，就 f0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6A 2二、填空题 20 分B. 2C 2D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13、函数f xx33x1 在闭区间 3,0上的最大值与最小值分别为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14.由曲线y x2 与 xy2 所围成的曲边形的面积为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15 2021 福·建文， 16 观看以下等式： cos2 2cos2 1。 cos4 8cos4 8cos2 1。 cos6 32cos6 48cos4 18cos2 1。 cos8 128cos8 256cos6 160cos4 32cos2 1。 cos10 mcos10 1280cos81120cos6 ncos4 pcos2 1.可以估计， m n p.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结316. 函数 gx ax3 21 ax23ax 在区间 ， a内单调递减，就 a 的取值范可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结围是三、解答题共 6 题， 70 分1710 分设函数 fx ax2 1 x a， x 0,1 ， a R*. 1假设 fx在0,1 上是增函数，求 a 的取值范畴。2 求 f x 在0,1上的最大值19、 12 分如图，在四棱锥 OABCD 中，底面 ABCD 四边长为 1 的菱形，ABC,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OA底面ABCD ,OA2 , M 为OA的中点， N 为 BC 的中点证明：直线MN 平面OCD。O求异面直线AB 与 MD 所成角的大小。M求点 B 到平面 OCD 的距离。ADBNC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 12 分某商品每件成本9 元，售价 30 元，每星期卖出 432 件，假如降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x 单位：元， 0 x 30 的平方成正比。已知商品单价降低2 元时，一星期多卖出24 件。1将一个星期的商品销售利润表示成x 的函数。2如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 12 分、已知二次函数f xax2bx3 在 x1 处取得极值，且在 0,3 点处的切可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结线与直线 2xy0 平行 1求f x的解析式。 2 求函数g xxf x4 x 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结单调递增区间及极值。 3求函数g xxf x4 x 在 x0,2的最值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21、14 分、设函数f xxa x1ln x1, x1,a0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求f x 的单调区间。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2当 a1 时，假设方程f xt 在 1 ,1 上有两个实数解， 求实数 t 的取值范畴。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23证明：当 m>n>0时， 1mn1nm .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2214 分、数列 an 的通项 an 1 n 1n ，观看以下规律：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a1 = 1 1a1+a2 = 1 4 3 1 2a1+a2 +a3 = 1 4 9 6 1 2 3试写出求数列 an 的前 n 项和 Sn 的公式，并用数学归纳法证明。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题每题5 分高中数学选修 2-2 复习题答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结题号12345678答案BCCCDABB二、填空题每空5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9.11112n1 n N* 。10. 1i。11.1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2232n12n13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 1 a a2。 13.， 1 。14.C 4 C 4 C 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13、【解析】 gx在区间， a内单调递减，31284可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 g x 3ax241 ax 3a 在 ， a3上的函数值非正，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 a 1aa34可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 a<0，对称轴 x3a>0，故只需 g3 3 a1 a 3a 0，留意到 a<0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 a2 41 a 9 0，得 a 1 或 a 5舍去 故所求 a 的取值范畴是 ， 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题15. 解： 1当m29m18 0 即 m3 或 m 6 时， z 为实数。3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 m28m150 ， m29m180 即 m5 时， z 为纯虚数 . 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m22当m28m1503即9m1803m5即 3<m<5 时，对应点在第三象限 . 12分m6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 解：记一星期多卖商品 kx2 件，假设记商品在一个星期的获利为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x ，就f x30x9432kx221x432kx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又有条件可知 24k . 22 解得k6 所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x6x3126x2432x9072, x0,30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2由 1得f / x18x2252 x43218 x2 x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 fx在0， 2递减 2，12递增 12， 30递减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 x12 时f x取极大值，又f 09072,f 1211664所以定价可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结30-12=18元能使一个星期的商品销售利润最大。17、 1 由, 可得.由题设可得即解得,. 所以.2 由题意得,所以. 令, 得,.4/270所以函数的单调递增区间为,. 在有微小值为 0。在有极大值 4/27 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3由g00, g 22 及 2，所以函数的最大值为 2，最小值为 0。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18、解：由 A 表示大事“购买该商品的3 位顾客中至少有 1 位采纳 1 期付款” 知 A 表示大事“购买该商品的3 位顾客中无人采纳1 期付款”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P A10.4 20.216 ，P A1P A10.2160.784 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的可能取值为 200 元， 250 元， 300 元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P200P10.4 ， P250P2P30.20.20.4 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P3001P200P25010.40.40.2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的分布列为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结200250300P0.40.40.2E2000.42500.43000.2240 元19、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20、解：通过观看，猜想n1Sn= a1+a2+a3+ +an -1 n+11 2 3+ +n = 1nn124可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分下面用数学归纳法赐予证明：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1当 n 1 时， S1= a1 1，而 1 n 1nn12 12 11112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 n 1 时，猜想成立6分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2假设当 n=kk 1， kN* 时，猜想成立，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 Sk= 1 k 1kk127分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结那么 Sk 1=Sk ak+1= 1 k 1kk21 1 k1 1k1 29 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= 1 k 2 k1 21 1 k2k1 11分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= 1k 2k1 k22 1k1 1k1 k112 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这就是说当 n=k+1 时，猜想也成立 .1分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据 12 可知，对任意nN* 猜想都成立。14分可编辑资料 - - - 欢迎下载