反比例函数的图象和性质教学设计与反思.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -26.1.2 反比例函数的图象和性质第一课时 教学设计宝鸡市千阳县城关中学赵晓利（说明）自从 2021 年 9 月我县实施“高效课堂”教改模式以来， 我校广大老师积极参加， 已走过将近 5 个年头。我自始至终参加至今， 从开头的“一案三单 ”设计到现在的“导学案 ”设计。这节课是我在 2021 年 4 月千阳县中学“高效课堂”学科教学模式展现会中，采纳“借班 上课”的方式，以我校数学学科的“三疑三探”教学模式为基础，主要表达同学的“自主、合作、探究”的教学模式来上的一节争论课。该 课的教学设计，是我对“反比例函数的图像和性质”概念的懂得，对 “反比例函数的图像和性质”内容位置和作用的熟悉，考虑数学学科 学习的特点遵循同学的认知规律， 多次集体研讨、教研室教研员指导、修正来完成的一节导学案。教学设计一、教材依据 ：人教版全日制义务训练课程标准试验教科书数学八年级（下册）中的第 26.1.2。课本的第 4143 页。二设计思路 ：1.指导思想：反比例函数的图象和性质，包蕴着丰富的数学思想。首 先，反比例函数图象和性质，本身就是“数”与“形”的统一体。通过对图象的争论和分析， 可以确定函数本身的性质， 表达了数形结合的思想方法。其次，从本节课学问的形成过程来看，由“解析式（确定自变量取值范畴） ”到“作图（列表、描点、连线）”，再到 “性质（观看可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -图象探究性质） ”，充分表达了由 “数”到“形”，再由“形”到“数”的转化过程，这是转化思想的详细应用。2.教材分析：反比例函数图象及性质的争论与学习，尽管仍处于函数 学习的初级阶段， 但它所表达的函数学习的一般规律和方法，是继一次函数后，学问与方法上的一次拓展，懂得与熟悉上的一次升华，也是思维上的一次飞跃。图象由“一条”到“两支”，外形由 “直”到“曲”，由“连续”到“间断 ”，由与坐标轴 “相交 ”到“渐近 ”，无不反映出对函数概念本质属性熟悉的进一步深化。3.学情分析：同学在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础 上，通过列表 .描点.连线能很简洁的画出反比例函数的图象。再从给k 赋与不同的值，小组内对比，组与组之间对比，合作沟通很简洁分析得出反比例函数的性质。 课堂中同学争论热闹， 激发了同学学习数学的热忱。4.设计思路：过程设计： 本节课以同学已有的函数学问和生活体会为基础，以正比例函数及其争论方法作为类比对象，运用数形结合来争论反比例函数的图象和性质。并借助导学案、语言的帮助效应，放手让同学大胆猜 想探究、拓展生成，促进课堂。让同学情愿学、主动学，循序渐进的 推动教学目标的落实。设计目的：让同学始终保持“善于摸索、乐于沟通、用于展现、敢于质疑”的学习状态，在课堂中进行不断的探究。设计理念：主要表达新课程以同学为主体，老师为主导的理念，表达可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -同学“自主、合作、探究 ”的“高效课堂 ”教学模式。三教学目标 ： 学问与才能 :1. 会运用描点法画反比例函数的图象。2. 能依据反比例函数的图象，分析.得出反比例函数的的性质。3. 能记住反比例函数的的性质，并用图象和性质解决一些简洁的数学问题。方法与途径：1. 类比一次函数y=kx+b （k，b 是常数， k0）和正比例函 y=kxk0的图象和性质，来帮忙同学观看、分析及归纳，通过对比， 能使同学更好的懂得和把握所学的内容。2. 在过程中，培育同学作图才能，观看、分析、归纳才能，渗透数 形结合的数学方法， 让同学能逐步形成解决问题的一些基本策略。情感与评判：1. 在同学自主探究反比例函数图象的过程中，让同学初步感知反比例函数图象的对称性。2. 在同学的自主、合作、探究中，培育同学的团结协作精神。3. 通过利用图象探究反比例函数的性质，让同学体会到数学活动中布满了探究和制造，提高同学的创新意识。四教学重点 :能记住并会运用反比例函数的图象和性质。五教学难点 :会正确画出图象，通过观看、分析、归纳得出反比例函数的性质。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -六教学预备 :三角板，导学案等。七教学过程 :【设疑自探 】：（一） 复习回忆（挑战“记忆”）1. 你仍记得正比例函数、一次函数的图象与性质吗？（口述）2. 用描点法画图象的步骤是 、 、 。【设计意图】 通过复习正比例函数和一次函数的图象和性质，及画函数图象的一般步骤，为学习反比例函数的图象和性质做好铺垫。（二） 自主学习（学法指导） 请同学们仔细阅读课本4143 页，画出重点学问，规范的完成学案自学内容，用红笔做好疑难标记。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（问题：反比例函数 y= kxk 为常数且 k 0）的图象是什么外形了？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结尝试 在同一坐标系中用不同颜色 的笔画出反比例函数y= 6 和xy=- 6 的图象。x-6-5-4-3-2-1123456y=- 6x摸索：（ 1）从以上作图中，你发觉y= 6 和 y=- 6 的图象是什么？xx（ 2）y= 6 和 y=- 6 的图象分别位于哪几个象限？xx（ 3）在每一个象限内， y 随 x 的变化而如何变化？（ 4）y= 6 和 y=- 6 的图象之间的关系？xx【设计意图 】同学通过观看比较， 总结这两个反比例函数图象的特点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -在活动中，让同学自己去观看、发觉、总结，实现同学主动参加，探究新知的目的。【解疑合探 】（学法指导） 在课堂上联系课本学问和学过的学问，小组合作，争论完成学案合作探究内容。数学学科长负责，拿出争论结果，预备展现 、点评。1. 问题：请同学们自己给k 赋值 ，再画一组反比例函数的图象是不是 反比例函数 y= k （k 为常数且 k0）的图象 都有类似的x性质？【设计意图 】通过同学小组内对比， 组与组之间对比经受从特别到一般的过程，加强对反比例函数图象“特点”和函数“特性”以及它们之间的相互转化关系的熟悉。2.摸索：影响反比例函数的图象的因素主要是什么？图象和坐标轴是否有交点？3.归纳得出反比例函数图象的性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）反比例函数y= kx（k 为常数， k 0）的图象是双曲线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）当 k>0 时，双曲线的两支分别位于第 象限，在每可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结个象限内， y.值随 x 值的增大而 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）当 k<0 时，双曲线的两支分别位于第 象限，在每可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结个象限内， y.值随 x 值的增大而 。（ 4）由于 x0, k0,所以，函数图象永久不会与x 轴， y轴，只是无限靠近两坐标轴。【设计意图】通过归纳，培育同学抽象概括才能。【 质疑再探】（信任自己，我肯定行！ ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一当堂达标：1. 完成课本 43 页 1. 2 题。2. 请你自己写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限 3.如一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，就反比例函数y= kb 的图象肯定在象限x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.指出当 k>0 时，以下图象中哪些可能是y=kx 与 y= kx（k0）在同可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一坐标系中的图象（）5.在直角坐标系中，如一点的横坐标与纵坐标互为倒数，就这点肯定在函数图象上 （填函数关系式）6.在反比例 函数 y= k （k<0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），x且 x1>x2>0，就 y1-y20【设计意图】同学总结再学，以巩固本节所学学问。【课堂评判】（说说你的收成 ）1、本节课你知道了（或学到了）什么？2、你学到了哪些数学思想方法？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【设计意图】 老师引导同学归纳本节课的学问要点和思想方法，使学生对反比例函数的图象和性质有一个较为整体、全面熟悉，同时，使同学养成良好的学习习惯。八教学反思 :本节课我整体感觉上进展的比较顺当，教学成效也比较抱负。 导学案中分为这三大环节： 设疑自探（创设问题情形， 设置详细问题， 大胆放手让同学自学自探）。解疑合探 （通过师生或生生互动的方式检查“自探情形”和共同解决自探难以解决的问题，组内争论，展现点评。我适时追问、点拨、启示、引导同学）。质疑再探 （对本节课的引申，也是强化）。在本节课终止时我评出了课堂中发言次数最多的、声音最嘹亮的、进步最快的同学等等，以激发同学在以后的课堂中有更加杰出的表现。本节课中我把课堂仍给了同学，我只起到一个组织者的作用，用适当的方式在恰当的时候进行得当的活动，能将同学放得开， 又能收得回，更重要的是在这一过程中让同学获得新知，同时各方面才能也得到培育与锤炼，并从中渗透数形结合的思想等等。当然，本节课中仍存在一些问题，比如说我设计的导学案题量过 多，一节课的时间紧急。再如我应当给同学制作动态图象演示，让同学更清晰的经受从特别到一般的过程，加强对反比例函数图象特点的更进一步熟悉。所以我的教学水平仍有待提高，在今后的教学中，我可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -将一如既往的去争论，去实践，去不断完善，更合理的编写导学案，使我的教学水平有更大的进步。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载