鸡兔同笼教学设计 (4).doc

鸡兔同笼教学设计教学目标：1. 学会用不同的假设列举法解答“鸡兔同笼”问题，比较各种方法的特点，并能用较为简单的方法进行列举。2. 在合作交流中，让学生经历探索列表解决鸡兔同笼问题方法的过程，并能用此方法解决生活中类似的问题，体会这种方法的优点。3. 感受数学的趣味性，理解有关数学史，感受我国数学文化的博大精深。教学重点：掌握假设列表这种解决问题的方法，感受这种方法的有效性。教学难点解决此类问题的调整策略。教学过程：一 创设情境，导入新课。1. 介绍孙子算经同学们喜欢看课外书吗？老师今天先给大家介绍一本课外书，出示课件，让学生自己看，提问：哪个国家的数学专著？什么时候的？2. 引出新课老师为什么要介绍这本书给大家呢？因为孙子算经中有许多有趣的数学问题，今天我就从这本书里给大家找了一道。出示例题问：有哪些地方看不懂提出来，并解释，要求学生用自己的语言将题叙述出来。知道这是什么问题吗？我们中国人在1500年前就已经研究鸡兔同笼问题了，非常了不起，今天我们也来研究研究鸡兔同笼问题。出示课题：鸡兔同笼二. 介绍列表假设的方法。 今天我们研究鸡兔同笼问题的方法完全不同于我们以往解决数学问题的方法，通常我们解决数学问题都是先分析，然后列出算式，或方程，算出答案，今天我们要反其道而行之，先假设出答案，那么什么是假设，出示假设的解释，根据假设的第一个解释，就是自己估计或猜想一个答案，既然是自己猜测一个答案那好办，老师先来假设一下给大家做个示范：我假设鸡有50只，兔有30只，让学生进行评价，得出：鸡与兔只数的和等于20只。老师再来假设一次，给老师一个改正的机会：鸡有20只，兔有0只。再次让学生进行评价，得出：必须鸡兔都有。让几个学生分别假设，能确定谁假设的是对的吗？再看“假设”注释3，既然验证之后才能确定谁对谁错，怎样进行验证？小组讨论，得出结论。如果验证是错的该怎么办？得出：继续假设验证，直到得出正确答案。三. 尝试方法，累计经验。1. 尝试解决问题。同学们想不想用刚才介绍的方法试一试，看看这种方法到底能不能解决这个问题。发表格独自尝试，限时3分钟。采访做出来的同学：怎么做的，引导得出：如何调整假设数据。2. 讨论（小组活动） 如果验证得到的腿的条数比已知的多说明什么？应该怎样调整？比已知的少又说明什么？怎样调整？3.按讨论的结果进行调整，直至得到正确答案。（小组内交流经验）四. 小组进行汇报，总结交流方法。汇报讨论题，展示有代表性的，介绍方法的同时总结出：逐一假设、跳跃式假设、折中假设，如果学生方法不齐全，教师利用课件展示得出，名称可让学生来起。五. 比较优化方法。如果现在再让用假设列表的方法解决鸡兔同笼问题，你会怎样选择方法，引导得出：先用折中列举的方法，再根据具体情况，灵活选用方法。六课堂练习。练习一，试一试看谁做得又对又快。列表假设的方法只能用来解决鸡兔同笼问题吗？还能不能解决其它问题，练习二。七课堂总结。今天的课就上到这儿，列表假设解决问题，如果表格设计了，步骤是什么？得出：假设出问题验证调整数据再验证。提问：还有什么不懂的地方？还有什么想知道的问题？孙子算经中古人是怎样解决鸡兔同笼问题的？解决鸡兔同笼问题还有什么方法？请同学们课后研究、搜集解决鸡兔同笼问题的方法，下节课我们将要进行展示，并且要同今天所学方法进行比较，看看我们今天所学方法有没有独到之处！