河南省郑州市2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文2.doc
河南省郑州市2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文注意事项：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。考试时间120分钟，满分150分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。第卷(选择题，共60分)一、选择题；本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.不等式x24x5>0的解集为A.x|x5或x1 B.x|x>5或x<1 C.x|1x5 D.x|1<x<52.命题“x(2，0)，x22x<0”的否定是A.x0(2，0)，x022x00 B.x0(2，0)，x022x00C.x0(2，0)，x022x0<0 D.x0(2，0)，x022x003.在ABC中，a6，b10，sinA，则sinBA. B. C. D.14.焦点为F1(0，2)，F2(0，2)长轴长为10的椭圆的标准方程为A. B. C. D.5.已知抛物线y24x上一点M到焦点的距离为3，则点M到y轴的距离为A. B.1 C.2 D.46.已知函数f(x)xlnxx21，则f(1)为A.0 B.1 C.2 D.37.九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜。据明代杨慎丹铅总录记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合而为一”。在某种玩法中，用an表示解下n(n9，nN*)个圆环所需的最少移动次数，an满足a11，且，则解下4个环所需的最少移动次数为A.7 B.8 C.9 D.108.已知实数x，y满足，则z2xy的最小值为A.6 B.7 C.8 D.9.“方程表示的曲线为椭圆”是“1<m<7”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件10.若函数f(x)的导函数f(x)的图象如右图所示，则函数yxf(x)的图象可能是11.等差数列an满足a1>0，a2018a2019>0，a2018a2019<0，则使前n项和Sn>0成立的最大正整数n是A.2018 B.2019 C.4036 D.403712.设函数f(x)x33x22x，若x1，x2(x1<x2)是函数g(x)f(x)x的两个极值点，现给出如下结论：若0<<2，则f(x1)<f(x2)；若4<<0，则f(x1)<f(x2)；若<4，则f(x1)<f(x2)。其中正确的结论个数为A.0 B.1 C.2 D.3第卷(填空题和解答题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.401是等差数列5，9，13，的第 项。14.某市在进行城市环境建设中，要把一个三角形的区域改造成市内公园，经过测量得到这个三角形区域的三条边分别为700m，300m，800m，这个区域的面积是 m2。15.已知F1、F2是椭圆的两焦点，过F2且垂直于y轴的直线与椭圆交于A、B两点，若ABF1为直角三角形，则该椭圆离心率的值为 。16.已知a，b为正实数，直线yxa与曲线yln(xb)()相切于点(x0，y0)，则的最小值是 。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。17.(本小题满分10分)已知an是首项为2的等比数列，各项均为正数，且a2a312。(I)求数列an的通项公式；(II)设，求数列bn的前n项和Tn。18.(本小题满分12分)在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知(ac)(sinAsinC)b(sinAsinB)。(I)求角C的大小；(II)已知，求ABC面积的最大值。19.(本小题满分12分)已知命题p：方程有两个不相等的实数根；命题q：。(I)若为假命题，求实数m的取值范围；(II)若pq为真命题，pq为假命题，求实数m的取值范围。20.(本小题满分12分)郑州市城市生活垃圾分类管理办法已经政府常务会议审议通过。自2019年12月1日起施行。垃圾分类是对垃圾收集处置传统方式的改革，是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方法。所谓垃圾其实都是资源，当你放错了位置时它才是垃圾。某企业在市科研部门的支持下进行研究，把厨余垃圾加工处理为一种可销售的产品。已知该企业每周的加工处理量最少为75吨，最多为100吨，周加工处理成本y(元)与周加工处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为，且每加工处理一吨厨余垃圾得到的产品售价为16元。(I)该企业每周加工处理量为多少吨时，才能使每吨产品的平均加工处理成本最低？(II)该企业每周能否获利？如果获利，求出利润的最大值；如果不获利，则需要市政府至少补贴乡少元才能使该企业不亏损？21.(本小题满分12分)设椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，过F2的直线交椭圆于A，B两点，若椭圆C的离心率为，ABF1的周长为8。(I)求椭圆C的方程；(II)已知直线l：ykx2与椭圆C交于M，N两点，是否存在实数k使得以MN为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。22.(本小题满分12分)已知函数。(I)求f(x)的单调区间；(II)当a>0时，若存在x01，e，使得f(x0)<g(x0)成立，求实数a的取值范围。郑州市20192020学年上期期末考试高二数学（文科） 参考答案一、选择题（每题5分共60分）BDBDC DAAAD CB二、填空题13.100； 14. 60000 15. 16. 4.三、解答题（每题5分共20分）17. （1）设的公比为，由，得.又的各项均为正数，（2） 18. （1）由结合正弦定理得：所以又（2）由余弦定理得.又,.当且仅当时取等号,的面积.即面积的最大值为.19.解：(1)p为真命题,则应有,解得（2）若q为真命题,则有,即,因为为真命题,为假命题,则p,q应一真一假当p真q假时,有,得；当p假q真时,有,得综上,m的取值范围是20.解：（1）由题意可知,每吨平均加工成本为：.才能使每吨的平均加工成本最低,最低成本为30元（2）设该单位每月获利为S,，故该企业不获利,需要市政府每周至少补贴1125元,才能不亏损21. （1）由题意知（2）假设存在这样的实数使得以为直径的圆恰好经过原点.消去得又22.(1)的定义域为 （2）在上存在一点上的最小值小于0,当,当
