圆锥体积教学设计.doc

圆锥体积公式 一六九团中学 刘晓红【教学内容】九年义务教育六年制小学数学第十二册第42-43页。【教学目的】1、使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。3、向学生渗透知识间"相互转化"的辩证唯物主义思想，在联系实际中对学生进行学习目的方面的思想教育。【教学重点】圆锥的体积计算。【教学难点】圆锥的体积公式推导。 【教学关键】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。【教具准备】简易多媒体、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个。【学具准备】三种空心圆锥和圆柱实物各一个教学过程一、复习旧知，铺垫孕伏 1.圆锥是我们生活中常见的一种物体，你们见过的那些 物体是圆锥形的呢？（学生边说，教师在大屏幕上播放圆锥形实物图）2.（电脑出示一个透明的圆锥）仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？ （1）什么叫圆锥的高？ （学生通过对圆锥实物及电脑图形的观察，多角度多种实物中得到对圆锥感性认识，在建立了感性认识的基础上，师生共同总结出圆锥的特征是：它只有一个底面；这个底面是一个圆；它有一个顶点。教师拿出已准备好的圆锥教具，将其一分为二，叫学生观察圆锥的高，指出从顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高。2、介绍各部分的名称（用电脑出示圆锥图形）二、创设情境，引发猜想 1.电脑呈现出动画情境（伴图配音）。 夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来。一只小白兔去“动物超市”购物，在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。） 2.引导学生围绕问题展开讨论。 问题一：狐狸贪婪地问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个，怎么样？（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？） 问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗？） 问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法与小组同学交流一下，再向全班同学汇报） 过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢？学习了“圆锥的体积“后，就会弄明白这个问题。（一） 探究交流1 、猜想：圆柱和圆锥底面都是圆，它们的体积间会有怎样关系？学生猜想。1、 圆锥体积公式的推导：通过分组实验让学生自己发现圆柱、圆锥在等底等高时的体积关系。在实验前师提出实验的要求和实验要解决的问题。问题：（1）圆锥与圆柱是否等底等高？ （2）倒了几次才能倒满空圆柱？ （3）这个实验说明等底等高的圆柱、圆锥体积有怎样的关系？要求：（1）分五人一组，相互合作，共同完成实验。 （2）教师每组给一个中空、未封底的圆锥，学生自己动手制作一个与它等底等高的圆柱。制作的圆柱也不封底。 （3）将圆锥装满溶液，然后倒入圆柱里，装满圆柱为止。实验结束后，让学生自己总结得出结论，教师根据学生得出的结论得出锥=柱，柱=3锥，童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公平合理呢？它需要什么前提条件？（动画演示:等底等高）之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面。我们发现三个圆锥形的雪糕换一个与它等底等高的圆柱形雪糕公平合理，如果狐狸只用一个圆锥形的雪糕和小白兔交换，而不使小白兔吃亏，那么圆锥形的雪糕应该是什么样的？配合用课件演示、2、 运用圆锥体体积公式计算：讲解例1、出示例题：一个圆锥体零件，底面积是19平方厘米，高12厘米，这个圆锥体的体积是多少？（请一个同学到黑板上来板书，其余同学自己独立完成，师生共同订正）板书：=sh =×19×12 =76（立方厘米）（指导学生计算时注意与其它数能约分的应该先约分）追问：不乘行不行？为什么？四、巩固练习：1、 教材第26页，练习七第1题。2、 指出下列圆锥的高并计算体积（单位：厘米） 6 7 5 4 3、 判断题：1）圆锥的体积是圆柱体积的。 （× ）2）圆柱的体积是和与它等底等高的圆锥体体积的3倍。（ ）3）圆柱体积可能是圆锥体积的3倍。（ ）4）一个圆锥和一个圆柱等底等高体积相差27立方厘米，那么圆锥的体积是9立方厘米。（× ）。5）把一个圆柱体木料削成一个最大圆锥体，削去的体积与圆锥体积比是2：1。（ ）。4、 应用题：已知一个圆锥体零件的底面半径是4分米，高是6分米，这个圆锥体的体积是多少？与它等底等高的圆柱体的体积又是多少？ =sh=×3.14×42×6 = 100.48（立方分米）= sh=3.14×42×6 =301.44（立方分米） 五、全课小结：1、 今天我们学习了什么？2、 圆锥体的特征是什么？3、 计算中应该注意什么？