山西省运城市2019-2020学年高一数学上学期期末调研测试试题.doc

山西省运城市2019-2020学年高一数学上学期期末调研测试试题2020.1本试题满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上。注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2.答题时使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合MxZ|<2x<8，Nx|1x4，则MN中元素个数为A.1 B.3 C.6. D.无数个2.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品的销售情况，需要从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是A.分层抽样，系统抽样 B.分层抽样，简单随机抽样C.系统抽样，分层抽样 D.简单随机抽样，分层抽样3.设函数f(x)lg(1x)，则函数ff(x)的定义域为A.(9，) B.(9，1) C.9，) D.9，1)4.已知某运动员每次投篮命中的概率为80%。现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4，5，6，7，8表示命中，9，0表示未命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了如下20组随机数：据此估计，该运动员三次投篮均命中的概率为A.0.40 B.0.45. C.0.50 D.0.555.函数的图象大致是6.已知函数f(x)log2x2。在下列区间中，包含f(x)零点的区间是A.(0，1) B.(1，3) C.(3，5) D.(5，7)7.已知函数f(x)(exex)ln1，若f(ln2)a，则f(ln)的值为A.a B.a C.2a D.8.正整数N除以正整数m后的余数为n，记为Nn(MODm)，例如251(MOD6)。如图所示程序框图的算法源于“中国剩余定理”，若执行该程序框图，当输入N49时，则输出结果是A.58 B.61 C.66 D.769.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在0，)单调递减，af(log34)，bf(log90.1)，cf(50.6)，则a，b，c的大小关系为A.b>c>a B.a>c>b C.b>a>c D.a>b>c10.函数，则关于x的方程f(x)22f(x)30的根的个数是A.5 B.6 C.7 D.8.11.若即时起10分钟内，甲乙两同学等可能到达某咖啡厅，则这两同学到达咖啡厅的时间间隔不超过3分钟的概率为A.0.3 B.0.36. C.0.49 D.0.5112.已知函数，g(x)ax22xa1。若对任意的x1R，总存在实数x20，)，使得f(x1)g(x2)成立，则实数a的取值范围为A.0， B.0，) C.(，) D.，)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13.(1)0log48 。14.已知函数f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)g(x)exx21，则g(x) 。15.若函数在区间(，1)上单调递增，则实数a的取值范围是 。16.已知函数，x(1，1)有以下结论：任意x(1，1)，等式f(x)f(x)0恒成立；任意m0，)，方程|f(x)|m有两个不等实数根；存在无数个实数k，使得函数g(x)f(x)kx在(1，1)上有3个零点；函数f(x)在区间(1，1)上单调递增。其中正确结论有 。三、解答题(本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。)17.(本小题满分10分)已知全集Ux|6x5，My|ylog2x，x4，Nx|0<x<2。(1)求M(N)；(2)若Cx|ax2a1且CMM，求实数a的取值范围。18.(本小题满分12分)某市公交公司为了鼓励广大市民绿色出行，计划在某个地段增设一个起点站，为了研究车辆发车的间隔时间x与乘客等候人数y之间的关系，经过抽样调查五个不同时段的情形，统计得到如下数据：调查小组先从这5组数据中选取其中的4组数据求得线性回归方程，再用剩下的1组数据进行检验，检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数y的差，若差值的绝对值不超过1，则称所求的回归方程是“理想回归方程”。(1)若选取的是前4组数据，求y关于x的线性回归方程，并判断所求方程是否是“理想回归方程”。(2)为了使等候的乘客不超过38人，试用所求方程估计间隔时间最多可以设为多少分钟?参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：19.(本小题满分12分)已知函数f(x)的定义域为(0，)，且对一切x>0，y>0都有f(xy)f(x)f(y)，当x>1时，f(x)>0。(1)判断f(x)的单调性并加以证明；(2)若f(4)2，解不等式f(x)>f(2x1)1。20.(本小题满分12分)某学校微信公众号收到非常多的精彩留言，学校从众多留言者中抽取了100人参加“学校满意度调查”，其留言者年龄集中在25，85之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如下：(1)求这100位留言者年龄的平均数和中位数；(2)学校从参加调查的年龄在35，45)和65，75)的留言者中，按照分层抽样的方法，抽出了6人参加“精彩留言”经验交流会，赠与年龄在35，45)的留言者每人一部价值1000元的手机，年龄在65，75)的留言者每人一套价值700元的书，现要从这6人中选出3人作为代表发言，求这3位发言者所得纪念品价值超过2300元的概率。21.(本小题满分12分)设二次函数f(x)ax2bxc在2，2上的最大值和最小值分别是M和m，集合4x|f(x)x。(1)若A1，2，且f(0)2，求f(x)的解析式；(2)若A2，且a1，记g(a)Mm，求g(a)的最小值。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)ln(4x1)ax是偶函数。(1)求实数a的值.(2)设函数g(x)ef(x)2xln2，对于任意的x1，x2log2m，log2(m2)，其中mR，都有|lg(x1)g(x2)|28，求实数m的取值范围。