26直角三角形(1).doc

2.6 直角三角形（1）教学目标1、体验直角三角形应用的广泛性，进一步认识直角三角形. 2、学会用符号和字母表示直角三角形3、经历“直角三角形两个锐角互余”的探讨，掌握直角三角形两个锐角互余的性质4、掌握“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”性质，并能灵活应用. 教学重点与难点教学重点：“直角三角形的两个锐角互余”的性质及其应用在以后的几何学习中将得到广泛的应用，是本节教学的重点.教学难点：“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”性质的推导过程。教学过程一、复习引入：1. 三角形内角和.2.等腰三角形及相关概念。学生口答后引入课题。（板书课题：2.5直角三角形）二、新课教学：1.由复习得出直角三角形的概念。板书：有一个角是直角和三角形叫做直角三角形.直角三角形表示方法：Rt.2.合作学习：（1）直角三角形的内角有什么特点？学生讨论后，小结得出：（板书）直角三角形的两个锐角互余.（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半学生实验：每个学生任意画一个直角三角形，并画出斜边上的中线，然后利用圆规比较中线与斜边的一半的长短。教师板书性质后可以演示一下教师预先准备好的证明过程给学生看，但不要求学生掌握。例1 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜边，中A滑行至B。已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少m？30°ABC教师先引导学生理解题意后分析：书上分析。教师板演解题过程：解：如图作RtABC的斜边上的中线CD，则CD=AD=1/2AB=1/2×200=100（ 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）AB=30°（已知）DA=90°B=90°30°30°CB（直角三角形两锐角互余）DCA=A=60°（等边对等角）ADC=180°DCAA=180°60°60°=60°（三角形内角和等于180°）ABC是等边三角形（三个角都是60°的三角形是等边三角形）AC=AD=100答：这名滑雪运动员的高度下降了100m。三、练习：见书本第69页。四、总结回顾：1、 直角三角形的概念及其应用的广泛性.2、 直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。五、作业：1.作业本2.6（1） 2.课后作业- 2 -