高中数学132进位制能力强化提升新人教A版必修3.doc
【成才之路】高中数学 1-3-2 进位制能力强化提升 新人教A版必修3一、选择题1以下写法正确的选项是()A751(16)B751(7)C095(12)D901(2)答案A2101(9)化为十进制数为()A9 B11 C82 D101答案C解析101(9)1×920×911×9082.3把189化为三进制数，那么末位数是()A0 B1 C2 D3答案A解析那么末位数是0.4一个k进制数132与十进制数30相等，那么k等于()A7或4 B7 C4 D都不对答案C解析132(k)1×k23×k12×k0k23k2，k23k230，即k23k280.解得k4或k7(舍去)5以下各数转化成十进制后最小的数是()A111 111(2) B210(6)C1 000(4) D81(9)答案A解析将它们都化为十进制数为：A表示63，B表示78，C表示64，D表示73.6三位七进制的数表示的最大的十进制的数是()A322 B332 C342 D352答案C解析三位七进制数中最大的为666(7)6×726×76342.7类似于十进制中逢10进1，十二进制的进位原那么是逢12进1，采用数字0,1,2，9和字母M，N共12个计数符号，这些符号与十进制的对应关系如下表：十二进制0123456789MN十进制01234567891011例如，由于5633×12210×1211，所以十进制中563在十二进制中就被表示为3MN，那么十进制中的在十二进制中被表示为()A11N6 B6N11 C12N4 D1N24答案A解析1×1231×12211×126(11N6)(12)8(·深圳模拟)如图是将二进制数11111(2)化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是()Ai5 Bi4Ci>5 Di>4答案D二、填空题9(1)十进制数化为k进制数是采取_，即用k连续去除十进制数或所得的商，最后将余数_写出(2)k进制数化为十进制数是把k进制数写成_的形式，再计算出结果即可答案(1)除k取余法倒排(2)各位上的数字与k的幂的乘积之和10103(5)化为十进制数为_答案28解析103(5)1×520×513×5028.11假设k进制数132(k)与二进制数11110(2)相等那么k_.答案4解析将这两个数都转化为十进制数，132(k)k23k2,11110(2)2423222130，k23k230，解之得k4或k7(舍去)规纳总结：在k进制中，共有k个数字符号它们是0,1,2,3，(k1)如十进制有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字符号五进制中有0,1,2,3,4五个数字符号12古时候，当边境有敌人来侵时，守边的官兵通过在烽火台上举火向国内报告如图，烽火台上点火表示二进制数1，不点火表示数字0，约定二进制数对应十进制的是1 000，请你计算一下，这组烽火台表示有_名敌人入侵答案27 000解析由题图可知这组烽火台表示二进制数为11 011，它表示的十进制数为11 011(2)27，由于十进制的是1 000，所以入侵敌人的人数为27 000.三、解答题13175(8)120r，求正整数r.解析175(8)1×827×815×80125，125120r.r5，即所求正整数r为5.1444(k)36，把67(k)转化为十进制数解析由题意得364×k14×k0，那么k8.故67(k)67(8)6×817×8055.15把八进制数(8)化为五进制数分析解析(8)2×830×821×811×801 0240811 033.(8)13113(5)规纳总结：把一个非十进制数转化为另一个非十进制数，通常是把这个数先转化为十进制数，然后把十进制数再转化为另一个非十进制数16假设10y1(2)x02(3)，求数字x，y的值及与此两数等值的十进制数分析由二进制及三进制可知，y0,1，x1,2，将二进制数和三进制数都转化为十进制数，再由两数相等及x、y的取值范围可得出x、y的值解析10y1(2)x02(3)，1×230×22y×21x×320×32，将上式整理得9x2y7，由进位制的性质知，x1,2，y0,1，当y0时，x(舍)，当y1时，x1.xy1，数为102(3)1011(2)，与它们相等的十进制数为1×320×3211.
