苏教版数学必修2第2章2.1.3知能演练轻松闯关.doc

苏教版数学必修2电子题库 第2章知能演练轻松闯关过点A(1，2)，且平行于直线2x3y50的直线的方程为_解析：设所求直线方程为2x3yC0.由于直线过点A(1，2)，2×13×2C0，C4.答案：2x3y40假设直线x12y与2x4ym0重合，那么m_解析：由x12y得yx，由2x4ym0得yx，由题意，m2.答案：2两直线l1：mxy5，l2：2x(3m1)y1，当m_ 时，l1与l2垂直解析：3m10显然不合题意故(m)·()1，2m13m，m.答案：ABC三顶点的坐标分别为A(1，0)，B(0，2)，C(a，0)，假设ABBC，那么a_解析：kAB2，kBC，由2·()1，得a4.答案：4过点(4，5)且与原点距离最远的直线的方程是_解析：此直线必过(4，5)，且与(0，0)，(4，5)的连线垂直，而(0，0)，(4，5)连线的斜率为，所求直线的斜率为，所求直线的方程为y5(x4)，即4x5y410.答案：4x5y410A级根底达标对于两条不重合的直线l1，l2：假设两条直线的倾斜角相等，那么这两条直线平行；假设直线l1，l2都有斜率且斜率相等，那么l1l2；假设直线l1l2，那么它们的斜率互为负倒数；假设直线l1，l2的斜率互为负倒数，那么l1l2.解析：不正确，它们的斜率还可以一个为0，而另一个不存在答案：3经过点A(1，2)和点B(3，2)的直线l1与过点C(4，5)和点D(a，7)的直线l2垂直，那么a_解析：k10，又l1l2，k2不存在，故a4.答案：4与直线3x4y70垂直，并且在x轴上的截距为2的直线方程是_解析：与直线3x4y70垂直，所求直线斜率为，并且在x轴上的截距为2，直线过点(2，0)由点斜式得方程为y0(x2)，即4x3y80.答案：4x3y80直线l1：2x(m1)y40与直线l2：mx3y20平行，那么m的值为_解析：法一：当m0时，显然l1不平行于l2；当m0时，假设l1l2需.由式有m2m60，解得m2，或m3.经检验m2，或m3满足题意法二：假设l1l2，那么A1B2A2B12×3m(m1)0，A1C2A2C12×(2)m·444m0.m3或2.答案：3或2如图，ABC的三个顶点坐标分别为A(1，1)，B(1，5)，C(3，2)，那么ABC的形状为_解析：因为kAB2，kAC，所以kAB·kAC1，所以ABAC，即BAC90°.所以ABC是直角三角形答案：直角三角形(1)求与直线y2x10平行，且在x轴、y轴上的截距之和为12的直线的方程；(2)求过点A(1，4)且与直线2x3y50平行的直线的方程解：(1)设所求直线的方程为y2x，那么它在y轴上的截距为，在x轴上的截距为，那么有12，8.故所求直线的方程为y2x8，即2xy80.(2)法一：由直线方程2x3y50得直线的斜率是，所求直线与直线平行，所求直线的斜率也是.根据点斜式，得所求直线的方程是y4(x1)，即2x3y100.法二：设所求直线的方程为2x3yb0，直线过点A(1，4)，2×13×(4)b0，解得b10.故所求直线的方程是2x3y100.四边形ABCD四个顶点A(m，n)，B(6，1)，C(3，3)，D(2，5)，试求m，n的值，使四边形ABCD为直角梯形解：kAB，kBC，kCD2，kDA.BC与CD即不平行也不垂直，即解得B级能力提升定点A(0，1)，点B在直线xy0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是_解析：当线段最短时那么为AB与xy0垂直时，B在xy0上，B(x，x)，那么kAB1得x.B(，)答案：(，)直线l的倾斜角为135°，直线l1经过点A(3，2)，B(a，1)，且l1与l垂直，直线l2：2xby10与直线l1平行，那么ab_解析：l的斜率为1，那么l1的斜率为1，kAB1，a0.由l1l2，1，b2，所以ab2.答案：2(·镇江调研)在ABCD中，A(1，2)，B(5，0)，C(3，4)(1)求点D的坐标；(2)试判断ABCD是否为菱形？解：(1)设D(a，b)，由ABCD，得kABkCD，kADkBC，即解得D(1，6)(2)kAC1，kBD1，kAC·kBD1，ACBD.ABCD为菱形(创新题)直线l1过点A(0，3)，B(2，a3)，l2过点M(0，a1)，N(1a2，0)求实数a为何值时，(1)l1l2；(2)l1l2?解：(1)因为k1，l1l2，所以k2存在且k2，所以.所以a2或a1.当a2时，M(0，3)与A(0，3)重合，所以l1与l2重合，不合题意当a1时，k2不存在，不合题意综上所述，没有满足条件的a值使l1l2.(2)因为k1，所以，当a0时，k10，k21，不合题意当a0时，·1，所以a.综上所述，当a时，l1l2.