重庆市大足区2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题文2.doc

重庆市大足区2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 文高二文数试题卷共页。满分分。考试时间分钟。注意事项：.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。.答选择题时，必须使用铅笔将答题卡上对应题的答案标号涂黑。若需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 .答非选择题时，必须用毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）若直线的斜率为，则直线的倾斜角是（A） （B）（C） （D）（2）“”是“方程表示双曲线”的（A）必要而不充分条件 （B）充分而不必要条件（C）充要分条件 （D）既不充分也不必要条件（3）抛物线的对称轴是直线（A） （B）（C） （D）（4）命题“，”的否定是（A）， （B），（C）， （D），（5）已知直线m，n和平面，若，则直线m与直线n的位置关系是（A）相交 （B）异面（C）相交或异面 （D）相交或异面或平行（6）若，则（ ）（A） （B）（C） （D）（7）若双曲线的焦距为6，则的值是（A） （B）（C） （D）（8）已知圆的圆心坐标是，圆的圆心坐标是，若圆的半径为，圆的半径为，则圆与的位置关系是（A）外切 （B）相离正(主)视图433侧(左)视图俯视图题（9）图（C）内切 （D）相交（9）某四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积是（A） （B）（C） （D）（10）设是的导函数，若在闭区间上有最大值，最小值，则的取值范围是（A） （B）（C） （D）二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填写在答题卡的相应位置上（11）命题“若，则”的逆命题是_（12）若函数在点处取得极值，则的值是_（13）若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积是_（14）若函数在区间上单调递增，则的取值范围是_（15）已知抛物线：的焦点为，准线与轴的交点为，点在抛物线上，且，是坐标原点，则_三.解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出方字说明、证明过程或演算步骤（16）（本题满分13分）已知直线的斜率为，且在y轴上的截距为（）求直线的方程，并把它化成一般式；（）若直线：与直线平行，求的值（17）（本题满分13分）已知直线l：与圆C：相交于，两点.（）求圆C的圆心坐标和半径；（）求弦的长（18）（本题满分13分）B1CA1BC1AED题（18）图如图，在三棱柱中，D是棱BC的中点，E是侧面四边形的对角线的中点 （）求证：；（）求证：（19）（本题满分12分）已知函数，其中，且曲线在点处的切线与直线垂直，（）求a的值；（）求函数的单调区间（20）(本题满分12分)PBDCGAEF题（20）图如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为3的正方形，E、F、G分别是棱AB、PB、PC的中点，（）求证：平面EFG平面PAD；（）求三棱锥的体积（21）(本题满分12分)如图，已知椭圆的离心率为，、分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上任意一点，且（）求椭圆的标准方程；F1POF2xy 题（21）图（）在直线上是否存在点Q，使以为直径的圆经过坐标原点O，若存在，求出线段的长的最小值，若不存在，请说明理由重庆市部分区县20142015学年度上期期末联考高二文数试题参考答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分（1）B （2）B （3）D （4）A （5）C （6）C （7）D （8）A （9）A （10）D二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分（11）“若，则” （12） （13） （14） （15）三、解答题：本大题共6个小题，共75分（16）（本题满分13分）解：（）直线在y轴上的截距为，且斜率为直线的方程为（4分）化成一般式为（6分）（）由（），知直线的方程为直线：与直线平行，（10分）（11分）当时，直线：与直线：重合应舍去（12分）故所求的值为（13分）（17）（本题满分13分）解：（）把方程配方，得（4分）圆C的圆心坐标为，半径为2 （6分）（）由（）知圆C的圆心坐标为，半径为2设圆C的圆心到直线的距离为d，则（9分）由题意，得（10分） （12分）故弦AB的长为（13分）（18）（本题满分13分）证明：（）D是棱BC的中点，E是侧面四边形的对角线的中点， 答（18）图B1CA1BC1AED（3分）， （6分）（），且，（8分），（11分），E是侧面四边形的对角线的中点，（13分）（19）（本题满分12分）解：（），（2分）（4分）曲线在点处的切线的斜率为曲线在点处的切线与直线垂直，（6分）（）由（），知（7分）（8分）由题意，知（9分）当时，；当时，函数的单调递减区间为，单调递增区间为（12分）（20）（本题满分12分）（）证明：E、F、G分别是棱AB、PB、PC的中点，底面ABCD是正方形，（2分）（4分），又，PBDCGAEF答（20）图平面EFG平面PAD（6分）（）解：底面ABCD是正方形，（7分），且， （8分）由（），知平面EFG平面PAD，且E是棱AB的中点，（9分） （10分）由已知和（）的解答，可得，（11分）（12分）（21）(本题满分12分)解：（）设，则（1分）点是椭圆上任意一点，且（3分），（4分）所求椭圆的标准方程为 （5分）（）假设在直线上存在点Q，使以为直径的圆经过坐标原点O，F1POF2xy 答（21）图则（6分）设，则当时，以为直径的圆不经过坐标原点O当时，（7分）（8分）点在椭圆上，（10分）（11分）的最小值是 所以在直线上存在点Q，使以为直径的圆经过坐标原点O，且线段PQ的长的最小值是（12分）注：解答题的其他解法参照本答案给分。