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混凝土课程设计例题 现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计计算书 1、设计资料 某水工厂房，采用现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖，其建筑平面布置（楼梯间在此平面外）如图1所示。具体要求如下： （1）该建筑位于非地震区。 （2）3级水工建筑物，基本荷载组合。 （3）结构环境类别一类。 （4）楼面做法（如图2）：20mm厚水泥砂浆面层（=20kN/m3），钢筋混凝土现浇板，板下15mm后混合砂浆抹面（=17 kN/m3）。 （5）楼面可变荷载标准值：q k= 5.2 kN/m2 （6）材料选用：混凝土采用C25 ；梁内纵向受力钢筋采用HRB335 ，板内钢筋采用HPB235，箍筋采用HPB235。 （7）外墻厚480mm。梁、板入墙长度：板120mm、次梁240mm、主梁360mm。 （8）钢筋混凝土柱截面尺寸为：b×h = 400mm×400mm 图1 楼盖建筑平面布置 图2 楼面做法 2、楼盖结构平面布置及构件尺寸确定 结构平面布置如图3所示，主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置。主梁跨度为7.5m，次梁跨度为5.7m，主梁每跨内布置两根次梁，板跨度为2.5m。按板周边支撑条件，将板区分为中间区格板（A）、边区格板（B、C）和角区格板（D）。 主梁：h=（1/151/10）l=（1/151/10）×7500=500750mm，取h=700mm。 b=（1/31/2）h=（1/31/2）×700=233350mm，取b=300mm。 次梁：h=（1/181/12）l=（1/181/12）×5700=317475mm，取h=450mm。 b=（1/31/2）h=（1/31/2）×450=150225mm，取b=200mm。 板厚：hl /40 =1/40×2500=62.5mm，对工业用建筑的楼板，要求h80mm，故取h=80mm。 图3 结构平面布置图 3、板的设计 板按塑性内力重分布的方法计算，板实际跨数大于5跨，按5跨连续板计算。（1）板的计算跨度 边跨：l0=min（l n+h/2，l n+a/2）= l n+h/2=2200mm 中间跨：l0= l n=2500200=2300mm 因跨度相差不超过10%，可按等跨连续板计算，取五跨。1m宽板带作为计算单元，计算简图如图4所示。 图4 板的几何尺寸和计算简图 （2）荷载计算 永久荷载标准值： 水泥砂浆面层20 mm厚0.02×20=0.4 kN/m2 钢筋混凝土现浇板80 mm厚0.08×25=2 kN/m2 板下混合砂浆抹面15 mm厚0.015×17=0.255 kN/m2 小计 2.655 kN/m2 可变荷载标准值 5.2 kN/m2 永久荷载设计值：g=2.655×1.05=2.788 kN/m2 可变荷载设计值：q=5.2×1.2=6.24 kN/m2 荷载总设计值：g+q=2.788+6.24=9.028 kN/m2 （3）弯矩及配筋计算 根据端支座支撑情况，查表9-2（课本248页）确定各控制截面的弯矩系数，计算各控制截面的弯矩设计值见表1。计算边跨跨中弯矩时，l0取本跨跨度；计算离端第二支座负弯矩时，l0取相邻两跨的较大跨度值。当单向连续板的周边与钢筋混凝土梁整体连接时，可考虑内拱的有利作用，除边跨和离端部第二支座外中间各跨的跨中和支座弯矩值可减少20%。表1中，配筋计算参数取：b=1000mm，h0=h25=55mm，f c=16.7 N/mm2（C35混凝土），f y=210 N/mm2（HPB235）。 板配筋图详见图5、图6。 表1 板弯矩及截面配筋 图5 板配筋平面图 图6 板配筋剖面图（参见例题图2-31a） 4、次梁的设计 次梁按考虑塑性内力重分布方法计算，具体几何尺寸和计算简图简图7。 图7 次梁的几何尺寸和计算简图（参考例题59页图2-32） （1）次梁的计算跨度 边跨：l0=min（1.025l n，l n+a/2）= l n+a/2=5430mm 中间跨：l0= l n=5700300=5400mm 因跨度相差不超过10%，可按等跨连续梁计算，计算简图如图5所示。（2）荷载计算 永久荷载标准值： 由板传来 2.655×2.5=6.6375 kN/m 次梁自重0.2×（0.45-0.08）×25=1.85 kN/m 梁两侧抹灰0.015×（0.45-0.08）×17×2=0.1887 kN/m 小计8.6762 kN/m 可变荷载标准值：由板传来 5.2×2.5=13 kN/m 永久荷载设计值：g=8.6762×1.05=9.11 kN/m 可变荷载设计值：q=13×1.2=15.6 kN/m 荷载总设计值：g+q=9.11+15.6=24.71 kN/m （3）正截面承载力计算 根据次梁端支座支撑情况，查表9-3（课本248页）确定各控制截面的弯矩系数，计算各控制截面的弯矩设计值见表2。计算边跨跨中弯矩时，l0取本跨跨度；计算离端第二支座负弯矩时，l0取相邻两跨跨度平均值。 次梁弯矩及正截面承载力计算结果见表2，其中计算参数取b=200mm，h0=h 40=410mm，f c=16.7 N/mm2（C35混凝土），f y=300 N/mm2（HRB335），f yv=210 N/mm2（HPB235）。 正截面受弯承载力计算时，支座截面按矩形截面计算，跨中截面按T形截面计算。T形截面的翼缘计算宽度：b f=l0/3=5400/3=1800mm=1.8m，b f=b+s n=200+（2500-200）=2500mm=2.5m，h f /h00.1，取b f=1.8m。 f c b f h f（h0- h f/2）=16.7×1800×80×（410-80/2）=889.776 kN·m 表2 次梁弯矩及正截面受弯承载力计算 216+120 216+120 218 316 218 （4）斜截面承载力计算 根据次梁端支座支撑情况，查表9-4（课本248页）确定剪力系数，计算各控制截面的剪力设计值见表3。按塑性内力重分布要求，支座边至距支座边1.05h0的区段内，应将箍筋计算用量增大20%配置。 表3 次梁剪力及斜截面受剪承载力计算 （5）次梁配筋图 次梁配筋图如图8。 图8 次梁配筋图（参考例题62页） 5、主梁的设计 主梁按弹性理论计算并考虑支座弯矩调幅15%，几何尺寸和计算简图见图9。 图9 主梁的几何尺寸和计算简图（参考例题63页） （1）主梁的计算跨度 边跨：l0= 1.05l n=7413mm ln=7060=7500-200-240 中间跨：l0=1.05l n=7455mm 因跨度相差不超过10%，可按等跨连续梁计算，计算简图如图5所示。（2）荷载计算 永久荷载标准值： 由次梁传来8.6762×5.7=49.45 kN 主梁自重（折算为集中荷载）0.3×（0.7-0.08）×25×2.5=11.625 kN 梁两侧抹灰（折算为集中荷载）0.015×（0.7-0.08）×17×2×2.5=0.791 kN 小计61.866 kN 可变荷载标准值：由次梁传来13×5.7=74.1 kN （3）内力计算 按3跨等跨连续梁计算，弯矩和剪力计算结果详见表4和表5。 计算步骤如下： 取附录中所列内力系数，分别计算出在恒载和活载单独作用下，各控制截 面处的内力标准值。 根据活载最不利布置工况，并取相应的分项系数，求出各控制截面处的最 不利内力。 根据静力平衡条件，求得其余截面的内力设计值。 绘制活载各种最不利工况的内力图，叠加后得到内力包络图10。 表4 主梁弯矩计算 表5 主梁剪力计算 图10 弯矩包络图和剪力包络图（参见例题64页） （4）正截面承载力计算 主梁正截面承载力计算见表6。中间支座栏中括号内数值是弯矩调幅15%后的结果。按照式()0 1 1.022 l A B M M M M + +（M 0为按简支梁计算的跨中最大弯矩；M l 为调幅后跨中的最大弯矩）计算，支座弯矩调幅15%后，相应工况下边跨及中间跨的跨中最大弯矩分别为：297.61 kN·m ，147.284 kN·m ，故边跨及中间跨的跨中弯矩设计值不变。 配筋计算时，梁主筋采用HRB335级钢筋，f y =300 N/mm 2。正截面受弯承载力计算时，支座截面按矩形截面计算，跨中截面按T 形截面计算。T 形截面的翼缘计算宽度：b f =l 0/3=7455/3=2480mm=2.48m ，b f =b +s n =300+（5700-300）=5700mm=5.7m ，h f /h 00.1，取b f =2.48m 。 f c b f h f （h 0- h f /2）=16.7×2480×80×（660-80/2）=2054kN·m 该值大于各跨跨中截面弯矩设计值，故各跨跨中截面均属于第一类T 形截面。 表6 主梁正截面受弯承载力计算