142有理数的除法(1)(修订版教案)-.doc

1.4.2 有理数的除法第1课时 有理数的除法 教学内容 课本第34页 教学目标 1知识与技能 掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简 2过程与方法 通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算 3情感态度与价值观 培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯 重、难点与关键 1重点：正确应用法则进行有理数的除法运算 2难点：灵活运用有理数除法的两种法则 3关键：会将有理数的除法转化为乘法 教学过程 一、复习提问 1小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？ 已知两数的积与一个因数，求另一个因数，用除法，乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这个数的倒数 2求下列各数的倒数： （1）-； （2）-0.125； （3）-1 二、新授 引入负数后，如何计算有理数的除法呢？ 例如8÷（-4） 根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8 因为 （-2）×（-4）=8 所以 8÷（-4）=-2 另外，我们知道，8×（-）=-2 由、得 8÷（-4）=8×（-） 式表明，一个数除以-4可以转化为乘以-来进行，即一个数除以-4，等于乘以-4的倒数- 探索：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a（a0）可以转化为乘以呢？例如（-10）÷（-4） 从而得出有理数除法法则： 除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数 这个法则也可以表示成： a÷b=a·（b0），其中a、b表示任意有理数（b0）例如： 两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成，由于除法可转化为乘法，因此商的符号确定与有理数乘法类似，你能否得到与有理数乘法法则类似的除法法则吗？ 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 零除以任何一个不等于零的数，都得零 这是有理数除法法则的另一种说法，具体采用哪一种方法，灵活选用 例5：计算：（1）（-36）÷9；（2）（-）÷（-） 分析：（1）题，36能被9整除，可以用方法二，直接除；（2）题是分数除法，可转化为乘法 解：（1）（-36）÷9=-（36÷9）=-4（先确定符号，再求绝对值）； （2）（-）÷（-）=（-）×（-）= 例6：化简下列分数： （1）； （2） 分析：分数可以理解为除法，所以要按除法法则进行，可以直接除，也可以转化为乘法，利用乘法的运算性质简化分数 解：（1）=（-12）÷3=-4； （2）=（-45）÷（-12）=（-45）×（-）= 例7：计算： （1）（-125）÷（-5）；（2）-2.5÷×（-） 分析：（1）题是分数除法，应转化为乘法，由于125化为假分数，计算量大，可以把125写成125+后用分配律（2）题是乘除混合运算，应将它统一为乘法，以便约分 解：（1）（-125）÷（-5） =125÷5 （先确定符号） =（125+）× （除转化为乘，同时将125写成125+） =125×+× （运用分配律） =25+=25 （2）-2.5÷×（-）=××=1 遇到乘除混合运算时，可先确定结果的符号，再将它统一为乘法，另外，既有小数，也有分数时，通常把小数化为分数，以便约分 三、巩固练习 课本第36页练习 1（1）原式=（-72）÷9=-8； （2）原式=（-30）÷（-45）=30÷45=； （3）0 2（1）原式=-（36+）×=-（36×+×） =-（4+）=-4； （2）原式=-12××=-； （3）原式=-××4=- 四、课堂小结 本节课学习了有理数的除法法则，有理数的除法有两种方法一是根据“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，转化为乘法，按乘法法则进行二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除一般能整除时用第二种方法乘除混合运算，先统一为乘法，再按几个不等于0的数相乘的法则计算 五、作业布置 1课本第38页习题14第4、6、7（4）（8） 2选用课时作业设计第一课时作业设计 一、填空题 1-84÷7=_，（-36）÷（-12）=_ 2（-1）÷（-2）=_，6÷（-3）=_ 3两个数相除，若商为正，则这两个数_ 4若m·n互为倒数，则mn=_，m÷n=_ 5如果<0，ab>0，则c_0 二、选择题 6两数的商为正数，那么这两个数（ ） A和为正 B差为正 C积为正 D以上都不对 7如果ab0，那么的值不可能是（ ） A0 B1 C2 D-2 8若a+b<0，>0，则下列结论成立的（ ）Aa>0，b>0 Ba<0，b<0 Ca>0，b<0 Da<0，b>0 三、化简下列分数 9（1） 四、计算题： 10（-81）÷2×（-）÷8 11-1+5÷（-）×6 12100÷2×÷5÷5 13-（- 14（-289）÷17 答案: 一、1-12 3 2 -3 3同号 41 m2 5< 二、6C 7B 8B 三、9（1）-6 （2） 四、102 11-181 121 131 14-17- 6 -