2022年江苏省扬州市邗江区届九上学期期中考试数学试题 .pdf

- 1 - / 10 一、选择题（每题3 分，共计 24 分）1.下列二次根式中，最简二次根式是（）A8aB5aC3aDbaa222.用配方法解方程x2-2x-5=0 时，原方程应变形为() A（ x+1）2=6 B（ x+2）2=9 C（ x-1）2=6 D（ x-2）2=9 3.分解因式 (x1)22(x1)1 的结果是 ( ) A(x1)(x2) Bx2 C (x 1)2 D (x2)24.依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形一定是（）A平行四边形B矩形 C菱形 D梯形5.若 a0）秒（1）当点 Q 从 B 点向 A 点运动时（未到达A 点），若 APQ ABC ，求 t的值；（2）伴随着P，Q 两点的运动，线段PQ的垂直平分线为直线l当直线l 经过点 A 时，射线QP 交 AD 边于点 E，求 AE 的长；是否存在t的值，使得直线l 经过点 B？若存在，请求出所有t 的值；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页- 6 - / 10 2018 2018 年度邗江区初三数学期中试卷答案20. （1）x1=1+ 3，x2=1-34 分（ 2）x1=3，x2=534分21.解:(1)填表如下 : 6分 (2) 乙种手表，理由略 . 8分22. （1）证明： AE/BC DE/AB 四边形 AEDB 为平行四边形 . AE=BD AD是 BC上的中线平均数极差方差甲0 8 6 乙0 7 4.8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页- 7 - / 10 BD=DC AE=DC 且 AE/DC 四边形 AECD 为平行四边形AD=EC 5分(2) 当BAC=90 时在直角三角形 ABC中，AD=2BC=CD 平行四边形 ADCE 中 AD=DC 平行四边形 ADCE 为菱形 . 23 解：（ 1）原方程有两个实数根，0即 4-4a 0，a1 当 a1 且 a0 时，原方程有两个实数根 5分（2）若方程有两个相等的实数根，则=0 4-4a=0 a=1 原方程为x22x 10整理得：（ x+1）2=0，x1=x2=-1 10分24. （1）解： x2-5x+7 =(x-25)2+43(x-25)20，即 x2-5x+70 代数式257xx的值总大于0. 6 分当 x=25时，代数式257xx的值最小，最小值为43. 10分25.（1）证明：BED= BAD ，( 同弧所对的圆周角相等 ) C= BEDBAD= COC AD于点 F，BAD+ AOC=90 C+AOC=90 O AC=90 OA AC AC是O的切线（ 5 分）（2）OC AD于点 F，AF=21AD=8 在 RtOAF中，OF2=OA2-FA2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页- 8 - / 10 即 OF2=102-82OF=6 ，在OAF和OCA 中AOF= AOC ，OAF= C ，OAF OCA AOFOCAAF即1068ACAC=320 10分26. 解：设衬衫的单价降x 元. 由题意得出：（ 20+2x）（40-x ）=1200， 4分整理得： x230 x+200=0，解得： x1=20 x2=10 8分为了最大限度让利给顾客，所以x1=20 答：衬衫的单价降20 元 10分27. 解：（ 1）PO与 BC的位置关系是 PO BC ； 2分（2）（1）中的结论 PO BC成立，理由为： 3分由折叠可知： APO CPO ，APO= CPO ，又OA=OP，A=APO ，A=CPO ，又 A与PCB都为所对的圆周角，A=PCB ，CPO= PCB ，PO BC ； 7分（3）CD为圆 O的切线，OC CD ，又 AD CD ，OC AD ，APO= COP ，由折叠可得： AOP= COP ，APO= AOP ，又 OA=OP ，A=APO ，A=APO= AOP ，APO 为等边三角形，AOP=60 ，POC=60 ，又 OP=OC，POC 也为等边三角形，PCO=60 ，PC=OP=OC，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页- 9 - / 10 又 OCD=90 ，PCD=30 ，在 RtPCD 中，PD=21PC ，又PC=OP=21AB ，PD=41AB ，即 AB=4PD 12分28. 解：（ 1） APQ ABC APAQABAC，即335tt解得98t 3 分（2）如图，线段PQ 的垂直平分线为l 经过点 A，则 AP=AQ ，即 3t=t ， t= 1.5， AP=AQ= 1.5，过点 Q 作 QOAD 交 AC 于点 O，则,BCQOABAQACAO52AQAOACAB，2BCABAQOQ， PO=AOAP= 1由 APE OPQ，得3,OQOPAPAEOPAPOQAE 7 分（）如图，当点Q 从 B向 A 运动时 l 经过点 B，BQBPAPt， QBP QAP QBP PBC90 ， QAP PCB90 PBC PCB CPBP APt CPAP21AC21 52.5t2.5 9 分（）如图，当点Q 从 A 向 B 运动时 l 经过点 B，BPBQ3（ t3） 6t，APt，PC5t，过点 P 作 PGCB 于点 G，由 PGC ABC，得tABACPCPGBCGCABPGACPC553,tBCACPCCG554，B G4t554=t54 10 分由勾股定理得222PGBGBP，即精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页- 10 - / 10 222553)54()6(ttt，解得4514t 12 分Q P O E D C B A Q P D C B A G Q P D C B A （图）（图）（图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页