人教版九年级数学上册第22章 22.3.2　《二次函数与商品利润》同步测试（含答案）.docx

人教版九年级数学上册第22章二次函数22.3.2二次函数与商品利润 同步测试题号一二三总分得分第卷（选择题）一、选择题（共10小题，3*10=30）1若一种服装销售盈利y(万元)与销售数量x(万件)满足函数关系式y2x24x5，则盈利( )A最大值为5万元B最大值为7万元C最小值为5万元D最大值为6万元2某公司的生产利润原来是a万元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分率都是x，那么y与x的函数关系是( )Ayx2a Bya(x1)2Cya(1x)2 Dya(1x)23. 一台机器原价60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，则y关于x的函数关系式为( )Ay60(1x)2 By60(1x2)Cy60x2 Dy60(1x)24喜迎圣诞，某商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每星期就会少卖出10件设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每星期销售该商品的利润为y元，则y与x的函数关系式为( )Ay10x2100x2 000By10x2100x2 000Cy10x2200xDy10x2100x2 0005. 一件工艺品进价为100元，标价135元出售，每天可售出100件根据销售统计，该件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为( )A5元 B10元 C0元 D6元6. 服装店将进价为100元的服装按x元出售，每天可销售(200x)件，若想获得最大利润，则x应定为( )A150元 B160元 C170元 D180元7某产品进货单价为9元，按10元一件出售时，能售出50件若每件每涨价1元，销售量就减少10件，则该产品能获得的最大利润为( )A50元 B80元 C90元 D100元8. 一件工艺品的进价为100元，标价135元出售，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降价1元，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，则每件的售价应定为( )A130元 B125元 C135元 D129元9生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间的函数关系式为yn214n24，则该企业一年中应停产的月份是( )A1月、2月、3月 B2月、3月、4月C1月、2月、12月 D1月、11月、12月10某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，床位可全部租出若每床每晚收费提高2元，则减少10张床位的租出；若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出以每次提高2元的这种方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高( )A4元或6元 B4元C6元 D8元第卷（非选择题）二填空题（共6小题，4*6=24） 11某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元(20x30，且x为整数)出售，可卖出(30x)件，若使利润最大，则每件商品的售价应为_元12. 我市某镇的一种特产由于运输的原因，长期只能在当地销售，当地政府对该特产的销售投资与收益的关系为每投入x万元，可获得利润P(x60)241(万元)，每年最多可投入100万元的销售投资，则5年所获得利润的最大值是_万元13. 某旅行社在十一黄金周期间接团去外地旅游，经计算，所获营业额y(元)与旅行团人数x(人)满足关系式yx2100x28 400，要使所获营业额最大，则此旅行团有_人14. 某商场购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售量单价是_元时，才能在半月内获得最大利润15将进货价为70元/件的某种商品按零售价100元/件出售时每天能卖出20件，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1件为了获得最大利润决定降价x元，则单件的利润为_元，每日的销售量为_件，每日的利润y_ ，16某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车，已知在甲、乙两地的销售利润y(单位：万元)与销售量x(单位：辆)之间分别满足y甲x210x，y乙2x，若该公司在甲、乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为_万元三解答题（共7小题， 46分）17(6分) 将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个为了获得最大利润，每个售价应定为多少元？18. (6分) 为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房根据合作社提供的房间单价x(元)和游客居住房间数y(间)的信息，乐乐绘制出y与x的函数图象如图所示：(1)求y与x之间的函数关系式；(2)合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？19. (6分) 某商场将每件进价为80元的A商品按每件100元出售，一天可售出128件，经过市场调查，发现这种商品的销售单价每降低1元，其日销售量可增加8件，设该商品每件降价x元，商场一天可通过A商品获利润y元(1)求y与x之间的函数解析式；(不必写出自变量x的取值范围)(2)A商品销售单价为多少时，该商品每天通过A商品所获的利润最大？(1)请直接写出S与x之间的函数关系式；(不要求写出自变量x的取值范围)20(6分) 俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%.试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售设每天销售量为y本，销售单价为x元(1)请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；(2)当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？(3)将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？21(6分) 某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系，关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如表：(注：日销售利润日销售量×(销售单价成本单价)(1)求y关于x的函数解析式(不要求写出x的取值范围)及m的值；(2)根据以上信息，填空：该产品的成本单价是80元，当销售单价x100元时，日销售利润w最大，最大值是2000元；(3)公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在(1)中的关系若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？22(8分) 鹏鹏童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖10件已知该款童装每件成本30元设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件(1)求y与x之间的函数关系式；(不求自变量的取值范围)(2)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？(3)当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3 910元的利润？若该店每星期想要获得不低于3 910元的利润，则每星期至少要销售该款童装多少件？23(8分) ) 我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y(万件)与月份x(月)的关系为：y，每件产品的利润z(元)与月份x(月)的关系如下表：(1)请你根据表格求出每件产品利润z(元)与月份x(月)的关系式；(2)若月利润w(万元)当月销售量y(万件)×当月每件产品的利润z(元)，求月利润w(万元)与月份x(月)的关系式；(3)当x为何值时，月利润w有最大值，最大值为多少？参考答案1-5 BDAAA6-10 ACACC11. 2512. 20513. 5014. 3515. (30x)，(20x)，x210x60016. 4617. 解：设售价在90元的基础上上涨x元，总利润为y元，由题意得：y(10x)(40020x)20x2200x4 00020(x5)24 500，当x5时，y有最大值，最大值为4 500.此时90x95. 即售价为95元时可获得最大利润18. 解：(1)设y与x之间的函数关系式为ykxb，则解得即y与x之间的函数关系式是y0.5x110(2)设合作社每天获得的利润为w元，wx(0.5x110)20(0.5x110)0.5x2120x2 2000.5(x120)25 000，60x150，当x120时，w取得最大值，此时w5 000，答：房价定为120元时，合作社每天获利最大，最大利润是5 000元19. 解：(1)由题意得，商品每件降价x元时单价为(100x)元，销售量为(1288x)件，则y(1288x)(100x80)8x232x2 560，即y与x之间的函数解析式是y8x232x2 560(2)y8x232x2 5608(x2)22 592，当x2时，y获得最大值，此时y2 592，销售单价为100298(元)，答：A商品销售单价为98元时，该商场每天通过A商品所获的利润最大20. 解：(1)y30010(x44)，即y10x740(44x52)(2)根据题意得(x40)(10x740)2400，解得x150，x264(舍去)，答：当每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获利2400元(3)w(x40)(10x740)10x21140x2960010(x57)22890，当x57时，w随x的增大而增大，而44x52，所以当x52时，w有最大值，最大值为10(5257)228902640，答：将足球纪念册销售单价定为52元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大，最大利润是2640元21. 解：(1)设y关于x的函数解析式为ykxb，则解得即y关于x的函数解析式是y5x600，当x115时，y5×11560025，即m的值是25(2)设成本为a元/个，当x85时，875175×(85a)，得a80，w(5x600)(x80)5x21000x480005(x100)22000，当x100时，w取得最大值，此时w2000，故答案为：80，100，2000(3)设科技创新后成本为b元，当x90时，(5×90600)(90b)3750，解得b65，答：该产品的成本单价应不超过65元22. 解：(1)y10010(60x)10x700(2)设每星期利润为W元，W(x30)(10x700)10(x50)24 000.x50时，W最大值4 000.每件售价定为50元时，每星期的销售利润最大，最大利润是4 000元(3)由题意：10(x50)24 0003 910，解得x53或47，当每件童装售价定为53元或47元时，该店一星期可获得3 910元的利润由题意：10(x50)24 0003 910，解得47x53，y10010(60x)10x700.170y230，每星期至少要销售该款童装170件23. 解：(1)当1x9时，设每件产品利润z(元)与月份x(月)的关系式为zkxb，得即当1x9时，每件产品利润z(元)与月份x(月)的关系式为zx20，当10x12时，z10，由上可得，z(2)当1x8时，w(x4)(x20)x216x80，当x9时，w(920)×(920)121，当10x12时，w(x20)×1010x200，由上可得，w(3)当1x8时，wx216x80(x8)2144，当x8时，w取得最大值，此时w144；当x9时，w121，当10x12时，w10x200，则当x10时，w取得最大值，此时w100，由上可得，当x为8时，月利润w有最大值，最大值144万元