人教出版八年级上册数学期中专业考试数学试卷及其内容规范标准答案.doc
-!2017-2018学年度八年级上学期期中考试数学试卷DBCA1.下列图形中不是轴对称图形的( )2.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A.1、2、3；B.1、2、4；C.1、4、3；D.4、2、3；3.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为( )A.4 B.5 C.6 D.74.如图，ABC与ABC关于l对称，且A=105，C=30,则B为( )A.30 B.45 C.55 D.755.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是( )A.CB=CD; B.BAC=DAC; C.BCA=DCA; D.B=D=90;6.已知等腰三角形的底边BC=8cm，且，那么腰AC的长为( )A.12cm B.4cm C.12cm或4cm D.以上都不对7.若坐标平面上点P(a,1)与点Q(-4,b)关于x轴对称，则a+b的值为( )A.3 B.-3 C.5 D.-58.如图，已知在ABC中，OB和OC分别平分ABC和ACB，过O作DEBC，分别交AB,AC于点D,E，若BD+CE=5，则线段DE的长为( )A.5 B.6 C.7 D.89.如图，在ABC中，ACB=90,A=25,D是AB上一点，将DBC沿CD折叠，使点B落在AC边上的E处，则ADE等于( )A.25 B.30 C.35 D.4010.如图，ABC中，AB=AC,A=36,D是AC上一点，且BD=BC，过点D分别作DEAB，DFBC,垂足分别是E,F，下列结论：DE=DF;D是AC的中点；DE垂直平分AB；AB=BC+CD;其中正确的个数为( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.若点P(m,m-1)在x轴上，则点P关于x轴的对称点为 ；12.如图，在ABC和EDF中，BD=FC,AB=EF,当添加条件 时，就可得到ABCEFD（只需填写一个即可）13.如图所示，在等边ABC中，剪去A后，1+2= ；14.如图，BD是ABC的平分线，DEAB于E，,AB=18cm,BC=12cm,则DE= ；15.如果一个等腰三角形一条腰上的高等于另一腰的一半，则该等腰三角形的顶角的度数为 ；16.如图，AOB=30,点P为AOB内一点，OP=8,点M,N分别在射线OA,OB上，当PMN的周长最小时，下列结论：MPN=120;MPN=100;PMN的周长最小值为24；PMN的周长最小值为8；其中正确的序号为 ；17.如图，在ABC中，A=60(1）尺规作图：作ABC的平分线l1;(2)尺规作图：作线段BC的垂直平分线l2;(不写作法，保留作图痕迹)(3)若l1与l2交于点P，ACP=24,求ABP的度数.18.如图所示，ABCE于点E,ACBD于点D,且AD=AE,求证：BE=DC19.已知如图，ABC中，C=90,DEAB于点E,F为AC上一点，且BD=FD,求证：AD是BAC的平分线.20.如图，在平面直角坐标系中，A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3),（1）在图中作出ABC关于m（直线m上的横坐标都为-2）的对称图形A1B1C1；（2）线段BC上有一点M(a,b)，点M关于m的对称点N(c,d)，请直接写b,d的关系： ;a,c的关系： ;.21.已知O点ABC到的两边AB,AC的距离相等，且OB=OC（1）如图1，若点O在BC上，求证：AB=AC.（2）如图2，若点O在ABC内部，求证：AB=AC. （1） （2）22.如图，ABC是边长为2的等边三角形，D是CA延长线上一点，以BD为边作等边三角形BDE，连接AE.（1）求EAD的度数.（2）求AE-AD的值.23.已知ABC中，AB=AC,D为BC边上一点，E为AC上一点，AD=AE,设BAD=,CDE=（1）若ABC=60,ADE=70，则= ;= ；若ABC=45,ADE=60，则= ;= ；（2）由此猜想与的关系，并证明.24.（1）如图1，等腰直角三角形AOB的直角顶点O在坐标原点，点A的坐标为(3,4)，求点B的坐标.（2）依据（1）的解题经验，请解决下面问题：如图2，点C(0,3)，Q,A两点均在x轴上，且,分别以AC,CQ为腰在第一、第二象限作等腰RtANC，RtMQC连接MN，与y轴交于点P，OP的长度是否发生改变？若不变，求OP的值；若变化，求OP的取值范围. 参考答案一、选择题CDCBC ADADC二、填空题11、（1，0）12、B=F（AC=ED，ABEF）（任一个）13、240 14、cm（或2.4cm任意）15、30或150 15、ABCPl1l21234三、解答题17、（1）如图 4分（2）l1平分 ABC3=4=ABC又l2垂直平分BCBP=CP3=22=3=4又1+2+3+4=180-A又1=24 A=60CABDE2=3=4=32即ABP=32 4分18、证明BDAC CEAB AEC=ADB=90在ADB与AEC中ADBAEC（ASA） 5分又AE=ADAB-AE=AC-ADBE=CD3分ABEDFC19、证明：C=90 DEAB在RtDCF与RtDEB中 RtDCFRtDEB（HL）DC=DE 5分 又DCAC于CDEAB于EAD平分BAC 3分ABCA1B1C1m20、（1）（见右图）A1（-3，5） B1（-3，0） C1（0，3） （2） b=d ABCODE21、（1）ODAB于D、OEAC于E ODB=OEC=90 又OD=OE 在RtOBD与RtOCE中 RtOBDRtOCE B=C ABCDEOAB=AC 3分（2）同理（1）OBDOCEOB=OCABO=ECO又OB=OCOBC=OCBDBO+OBC=ECO+OCBABC=ACBAB=AC 5分22 、（1）正ABC与正BDECBA=DBE=60=C=1 BC=BA BD=BECBA+ABD=DBE+ABDACDEB1 3CBD=ABE在CBD与ABE中 CBDABE C=BAE=60又1=603=180-1-BAE=60即EAD=60 5分（2）由（1）得CBDABECD=AEAE-AD=CD-AD=CA又正ABC中，CA=2AE=-AD=2 3分 23、（1） 20 10 30 15 4分BCDEA（2）猜想=（或=2）又ADC=2+C=C+=（=2） 理由如下：设AED=X AD=AE ADE=AED=X 又知X=+CC=X- 而AB=AC B=X- ADC=B+X+=X-+即2= 6分24、（1）过B作BEx轴于E，过A作ADx轴于DBED=ADO=90又等腰直角AOBAO=BO2+3=90BAED123又1+2=901=3在RtBEO与RtADO中RtBEORtADOEO=DO BE=ADPABCDMQN又A（3，4）EO=DO=3，BE=AD=4又B在第二象限B（-4，3） 4分（2）过M作MDy轴于D，过N作NBy轴于B由（1）知：CD=OQ CB=AO MD=CO=BNBNP与DMP中BNPDMPBP=DP 4分SCQA=COAQ=18AQ=12而CP-PD=OQCP+BP=AO2CP=AQ CP=6OP=6+3=9即：OP的值不变总等于9 4分
