高中数学第1部分第三章§3模拟方法概.doc

高中数学 第1局部 第三章 §3 模拟方法 概率的应用应用创新演练 北师大版必修31灰太狼和红太狼方案在某日12：0018：00这个时间段内外出捉羊，那么灰太狼和红太狼在14：0015：00之间出发的概率为()A.B.C. D.解析：P.答案：D2一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6214，那么指针停在红色或蓝色区域的概率为()A. B.C. D.解析：P.答案：B3.如右图所示，一半径为2的扇形(其中扇形中心角为90 )，在其内部随机地撒一粒黄豆，那么它落在阴影局部的概率为()A. B.C. D1解析：S扇形××22，S阴影S扇形SOAB×2×22，P1.答案：D4正三棱锥SABC的底面边长为4，高为3，在正三棱锥内任取一点P，使得VPABC<VSABC的概率是()A. B.C. D.解析：由VPABC<VSABC知，P点在三棱锥SABC的中截面A0B0C0的下方，P11.答案：B5.如下列图，在圆心角为90°的扇形中，以圆心O为起点作射线OC，那么AOC和BOC都不小于30°的概率为_解析：设事件A为“AOC和BOC都不小于30°，那么事件A表示的区域角度为30°，所有可能结果的区域角度为90°，所以P(A).答案：6以半径为1的圆内任一点为中点作弦，那么弦长超过圆内接等边三角形边长的概率为_解析：记事件A“弦长超过圆内接等边三角形的边长，如右图：作BCD的内切圆，当过小圆上任一点作弦时弦长等于等边三角形的边长，所以弦长超过内接三角形边长的条件是弦的中点在小圆内小圆半径为，P(A).答案：7圆C：x2y29.(1)假设连续掷两次骰子，记向上的点数分别为m，n，那么点(m，n)在圆C内的概率是多少？(2)假设m，n是任意两个实数，且m4,4，n5,5，那么点(m，n)在圆C内的概率是多少？解：(1)点在圆内需满足m2n2<9，适合题意的点有(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)共4个而连续掷两次骰子，点数构成的根本领件共有36个，故所求概率为 .(2)依题意，所有可能的点(m，n)可构成一个长、宽分别为10和8的矩形区域，如右图在此矩形内取点，那么点落在圆内的概率为.8如下列图，在边长为25 cm的正方形中有两个腰长均为23 cm的等腰直角三角形，现有粒子均匀散落在正方形中，问粒子落在中间阴影区域的概率是多少？解：因为粒子落在正方形内任何一点是等可能的，所以符合几何概型的条件设A粒子落在中间阴影区域，那么依题意得正方形面积为25×25625(cm2)，两个等腰直角三角形的面积为2××23×23529(cm2)，阴影区域的面积为62552996(cm2)，所以粒子落在中间阴影区域的概率为P(A).