2022年沪科版七年级数学11_正数和负数1 .pdf

1 / 7 沪科版七年级数学上第一章1.1正数和负数教学设计课题： 1.1 正数和负数 1）教案目标知识与技能1、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会和认识引入负数的必要性。整理前两个学段学过的整数、分数包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；2、 能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；过程和方法体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。情感态度与价值观通过正数与负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。教案难点正数、负数的意义以及对基准的理解。知识重点两种相反意义的量与对基准的理解。教案过程 班，有46 个同先 回 顾 小 学 里学 过 的 数 的 类 型 ，归 纳 出 我 们 已 经 学了 整 数 和 分 数 ， 然精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页2 / 7 学 ， 其 中 男 同 学 有27 个 ， 约 占 全 班 总 人 数 的58.7%展示投影）问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？【学生活动 】思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数包括小数）展示投影）问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0 更小的数呢？学生在脑中产生疑问。）展示投影）1、在冬日的某一天，国家气象中心天气预报当天温度如图所示，你能读出北京、上海、哈尔滨三座城市的最低温度各是多少吗? 2、在中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰珠穆朗玛峰，图上标着8844，在西部有一吐鲁番盆地，地图上标着-155 ，这两个数表示的高度是相对于海平面来说的，你能说说8844、-155 各表示什么吗？【学生活动 】思考，讨论并尝试回答。学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“”的新数。后 ， 举 一 些 实 际 生活 中 共 有 相 反 意 义的 量 ， 说 明 为 了 表示 相 反 意 义 的 量 ，我 们 需 要 引 入 负数 ， 这 样 做 强 调 了数 学 的 严 密 性 ， 但对于学生来说，更地 感 到 了 数 学 的 枯燥 乏 味 为 了 既 复 习小 学 里 学 过 的 数 ，又 能 激 发 学 生 的 学习趣 ， 所 以 创 设 如 下的 问 题 情 境 ， 以 尽量 贴 近 学 生 的 实际以 上 的 情 境 和 实 例使 学 生 体 会 生 活 中处 处 有 数 学 ， 通 过实 例 ， 使 学 生 获 取大 量 的 感 性 材 料 ，为 正 确 建 立 相 反 意义的量奠定基础。针 对 实 例 ， 教 师 不是 自 己 一 概 陈 述 而是 注 意 培 养 学 生 的参 与 意 识 ， 要 求 学生 观 察 、 思 考 、 讨论 后 得 出 答 案 ， 充分 发 挥 学 生 的 主 体地位。活动 2 分析问题探究新知展示投影）问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引入负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？为了表示具有相反意义的量，在以上实例中出现的 -3 、-14 、-155这样的新数叫做负数。过去学过的那些数 0 除外）如6、8844、3、2.1 等，叫做正数。0 既不是正数也不是负数。强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量通 过 以 上 两 个例 子 的 基 础 上 ， 使学 生 对 正 数 、 负 数的 概 念 有 了 初 步 的认 识 ， 同 时 意 识 到正 数 与 负 数 是 相 对的。这 些 问 题 是 这节 课 的 主 要 知 识 ，教 师 要 清 楚 地 向 学生 说 明 ， 并 且 要 注意 语 言 的 准 确 与 规范 ， 要 舍 得 花 时 间精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页3 / 7 展示投影）交流与探究：在书本的观察中 3，4 两题表中的数，各表示什么意思？让 学 充 分 发 表 想法。活动 3 变式训练培养能力展示投影）例 1.1 ）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10 公顷，小麦的种植面积减小了5 公顷，油菜的种植面积不变，写出这三种作物今年种植面积的增加量。2）某市“ 12315”中心2003 年国庆节期间受理消费者申诉件数中，日用百货类比上年同期增长了 10，家用电子电器类比上年下降了20，写出这两类商品申诉件数的增长率。【学生活动 】学生分组讨论交流，然后教师明确。展示投影）问题4：你能再举出一些用正数和负数表示数量的实例吗？【学生活动】集思广益，然后让同学发言，其他同学倾听、纠正。用正数、负数表示相反意义的量是本节的重点。通过两道例题的设置可让学生更深刻的理解正、负数的意义。能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性。也可让一个学生向前后任意走，规定向前为正，让其他学生观察，第一次他向哪个方向走？走了多少步？记为什么？第二次、第三次呢？让学生在轻松愉快的氛围中获取知识。活动 4 课堂练习展示投影）1.填空：（ 1）-50 表示支出50 元，那么 +100 元表示（ 2）某乒乓球比标准重量重0.039克记作，标准重量可记作。2. 教科书 P6 练习第 1，2 题。【学生活动 】学生独立完成。通过设计的练习让学生巩固新知，加深对正、负数的理解。小结与作业活动 5 课堂小结展示投影）1，由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；2，正数就是以前学过的0 以外的数 或在其前面加“”号），负数就是在以前学过的0 以外的回顾本节课所学，对所学知识进行及时梳理和总结。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页4 / 7 数前面加“”。本课作业展示投影）教科书第7 页习题 1.1 第 1，2， 4，5第 3 题作为下节课的思考题。作 业 可 设 必 做 题 和选做题，体现要求的 层 次 性 ， 以 满 足不同学生的需要本课设计理念及改进设想密切联系生活实际，创设学习情境本课是有理数的第一节课时引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理负数的产生主要是因为原有的数不够用了不能正确简洁地表示数量），书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教案难点，所以在教案中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了这个教案设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教案理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。1.1 正数和负数 2）教案目标知识与能力能把给出的有理数按要求分类，了解0 在有理数的分类中的作用。过程与方法培养学生对数进行分类讨论的意识和正确进行分类的能力。情感、态度与价值观通过正、负数的学习，渗透对立统一的辨证思想。教案难点对分数的理解。知识重点有理数的分类教案过程 师生活动）设计理念活动 1 知识回顾与深化展示投影）问题1：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？分别是什么？把下列各数填入相应的大括号内。+， -3.8 ，-6.2 ，-4 ， 0， -6 ， 12，3.14 正数集合： 负数集合： 2. 若下降 5m记作 -5m，那么上升8m记作，学生回答后追问学生 0 是正数还是负数？使学生进一步理解正数、负数的概念及0 的特殊意义。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页5 / 7 不升不降记作。活动 2 分析问题解决问题师：在小学大家学过1， 2， 3， 4这是什么数呢？生：自然数。师：在这些自然数前面加上负号，如1， 2，3， 4这些是什么数呢？生：负数。师：具体叫什么负数呢？师：今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称。1分类数的名称展示投影）1，2，3， 4叫做正整数； 1， 2， 3， 4叫做负整数。0 叫做零。，即）叫做正分数；，即）叫做负分数；正整数、负整数和零统称为整数。正分数和负分数统称为分数。整数和分数统称有理数。即2. 我们知道正数和负数可以表示相反意义的量，你认为有理数还可以怎样分类?请与同伴交流。通过教师由浅 入 深 层 层 设问，使学生在头脑当中逐步认识问题。这样一步一个台阶的教案过程，符合学生认识问题的一般规律。由特殊到一般，由具体到抽象，循循诱导，师生共同参与，使学生掌握有理数的分类以及由特殊到一般的认识规律。激发学生兴趣，发展学生思维。活动 3 展示投影）检查学生对概念整数有理数0负整数负分数正分数分数正整数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页6 / 7 巩固练习1）0 是整数吗？是正数吗？是有理数吗？2） 5 是整数吗？是负数吗？是有理数吗？3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？【学生活动】学生分组讨论后选代表回答。其他组倾听、纠正。的理解。授课过程中应该随时进行设计。帮助学生理解概念。活动 4 阅读思考展示投影）下列有理数-7 ， 10.1 ， -， 89， 0， -0.67 ，中，哪些是整数，哪些是分数，哪些是负数？【学生活动 】学生思考，然后找学生回答，其他同学补充或纠正。通过此题检查学生对有理数分类的掌握情况，培养学生对数进行分类讨论的意识和正确进行分类的能力。小结与作业活动 5 课堂小结展示投影）今天我们学习了哪些内容，你有哪些收获？有哪些地方不太明白吗？和同学交流一下。由学生小结，归纳本节课所学知识再由教师归纳总结。帮助全体学生进一步明确本节课的重点及应达到的目标。本课作业展示投影）1， 必做题：教科书第7 页习题 1.1 第 3，6，7，8 题2，选做题：教师自行安排本课设计理念及改进设想1，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和有理数的两种不同的分类。在讲到有理数的第二个分类时我首先设置了“正数和负数可以表示相反意义的量，你认为有理数还可以怎样分类?”这个提示，既降低了难度，又激发了学生的兴趣，发散学生的思维。2，“数0 既不是正数，也不是负数，”要从 0 不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一部分在引人负数后，除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0 的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本课 3 ，本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教案理念，教案中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣申明：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页7 / 7 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页