2022年沪科版七年级第三章一元一次方程及应用专题复习简易程度练习 .pdf

等式的定义1. 【易】 （北京八中期中）给出下列等式：94322；2223)23(；423)32(4；3253|3253|；aaaa32)3(22；aaa49412，其中等式成立的个数是（）A0 个 B1 个 C 2 个 D3 个等式的基本性质2. 【中】 （武汉新洲区七年级第一学期期末数学）下列变形中，正确的是（）A若ba，则ba11B若ayax，则yxC若32bab，则baD若cbca，则ba3. 下列说法中，正确的个数是（）若mymx，则0mymx；若mymx，则yx；若mymx，则mymymx2；若yx，则mymx方程的定义4. 【易】（武汉市江岸区上学期期末考试）下列四个式子中，是方程的是（）A104321B32xC12xD1|32|方程的解5.【中】（人大附中2012-2013 学年度第一学期期中初一年级数学练习）若关于x的方程kx23与方程12kx的解相同，则k_ 6.【中】（广东模拟）若mx1是方程023mmx的根，则mx的值为（）A0 B1 C 1 D.2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 26 页一元一次方程的定义7. 【 易 】 在 02yx； 105x； xx11； 0232tt； 533xyx； 2+46；21x中，方程有 _个，一元一次方程有_（填序号）8. 【中】 （北京市朝阳外国语学校第一学期期中校考初一数学A 层试卷） 若关于x的方程05)2(| 1|kxkk是一元一次方程，则k_9. 【中】 （武汉市华一寄宿学校数学七年级（上）期末）若03)2(1|kk是关于x的一元一次方程，则k的值为 _10. （中学生学习报）若关于x的方程032mmxm是一元一次方程，则这个方程的解是（）（A）0 x（B）3x（C）3x（D）2x11. （同步练习） 已知方程07)2(1|axa是关于x的一元一次方程， 则a的值为（）（A）2 （B） 2 （ C）2（D）无法确定一元一次方程的解12. （同步练习）小敏在解题时发现：如果mmx4，那么4x，你同意她的看法吗？并说明理由。13. （课标新检测）如果方程mmy的解为 1，那么m应满足的条件是（）（A）0m（B）m为任意有理数（C）0m（D）0m14. （同步练习）关于x的方程1)1(xm的解（）（A）11mx（B）当1m时，11mx；当1m时，方程无解（C）无解（D）不能确定一元一次方程的解法15. 【易】（天津市和平区第一学期七年级数学学科期末质量调查试卷）把下列方程去分母后，所得的结果正确的是（）A方程16110312xx，去分母，得6110)12(2xxB方程1415612xx，去分母，得1)15(3)12(2xxC方程0859232xx，去分母，得8)59()32(4xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 26 页D方程126323xx，去分母，得6)6(3)23(2xx16. 【易】 (2012 海淀区七年级第一学期期末练习）4131675xx17. 【易】（深圳外国语初一上期末）123234xx18. 【易】（湖北省武汉市武昌区水果湖第二中学七年级（上）期末数学模拟试卷）32213415xxx19. 【易】（杭州市萧山区初一第二学期期初检测）5 .06 .0315.1xx20. 【易】 （北京市朝阳外国语学校2011-2012 学年第一学期期中校考初一数学A 层试卷）3106.001.001.02 .01.0 xx21. 【中】解方程：371022163313112xxxxx22. 【中】解方程：2411216112131x23. 【难】解方程51112914716518320 xxxxx24. 【难】解方程02007320091972010 xxx25. 【难】 （沈阳）解方程：3cbaxbacxacbx26. 【难】（典中典）若dcba,为整数，且2|addccbba，则_|ad27. （中小学生学习报）(1)通分再去分母81931615xxx(2)移项分组再通分1561611812512xxxx(3)分数性质去分母5.702.0202.05.601.064xx(4)整体移项去分母)5(323)5(31xx(5)整体思想解方程93) 12(3123xx(6)巧去括号解方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 26 页123)64121(3443xx(7)拆项分解解方程16110312xx28. 【巩固】（同步练习）（1）3423xx（ 2）)1(31) 1(41xx（3）142312xx（ 4）)2(512) 1(21xx（5）2.014.015.05.1xx（ 6）25263.01.02xx（7）51216)5(5xx（ 8）273)153(61261xxx（9）14 .21 .02.11.05xx（ 10）xxx2012.02 .101.0)2.0(2.029. （ 中 学 生 学 习 报 ） 将 方 程35.012.02xx的 分 母 化 为 整 数 ， 则 方 程 可 变 形 为_。30. （中学生学习报）3.011 .04.06.0 xxx31. （中学生学习报）当我们在解方程)1(21)1(2)1(31) 1(3xxxx时，可以不先 去 括 号 ， 而 把1, 1 xx分 别 看 成 一 个 整 体 进 行 移 项 、 合 并 同 类 项 ， 得)1(37) 1(27xx。两边同时乘以76，得)1(2)1(3xx。进而来解方程，这种解一元一次方程的方法叫做“整体求解法”。请你利用这种方法解方程：)32(2)2(8)2(3)32(420 xxxx32. 某同学在解方程23312axx去分分母时，方程右边的2没有乘3，因而求得的方程的解为1x。试求a的值，并求出原方程的正确的解。一元一次方程应用：33. （中学生学习报）（1）已知5321mx是关于x的一元一次方程，则m_. （2）已知1x是方程012mxx的一个解，则m_. （3）若31234yxa和3432bxy是同类项，则._,ba精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 26 页（4）若代数式98x与x26的值互为相反数，则x的值为 _. （5）已知32a与31互为倒数，则._a34. （同步练习）某书中一道方程题xx132，处印刷时被墨盖住了，查后面答案，这道题的解为5.2x，那么处的数字为 _ 。35. （同步练习）小马虎在解方程135xa（x为未知数）时，误将x看做x，得方程的解为2x，则原方程的解为x_ 。36. （中学生学习报）若单项式42321bam与单项式3232nmba的和仍为单项式，试判断2mnx是否为方程032x的解。37. （中学生学习报）一般地， 任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式。如313.0，这一转化方法我们可以用方程的知识进行解释。设x3.0，则xx33.033.310，解得31x。（1）试用上述方法把7.0化成分数；（2）试把无限循环小数74.0化成分数。38. 【易】 （深圳外国语初一上联合测）在一个33方格的每一个方格内填写一个数字，使各行，各列，以及每一条对角线上的三个数字的和都相等，制成一个三阶幻方，如图1，现有一个三阶幻方，已知它的4 个方格内的数，如图2，请求出余下的各个方格内的数，并利用图 2 的三阶幻方制成一个所有9 个数之和等于18 的三阶幻方， 填写在图3（只填图，不要求写过程）39. 【易】若定义一种新的运算，规定cadbbcad，且21x31与41互为倒数，则x_ 40. 【易】 （首师大附中初一学期期中试卷、北大附中初一上学期期中考试）已知关于x 的方程1425825xax，当a为某些自然数时，方程的解也为自然数，试求自然数a 的最小值41. 【易】（ 2012 海淀区七年级第一学期期末练习）关于x的方程03) 1(nxm是一元一次方程 .（1）则m,n应满足的条件为：m_ ，n_ ；（2）若此方程的根为整数，求整数m 的值42. 【中】k为整数，关于x的方程kxkx235的解为整数，求k的值。43. 【易】 （南山外国语初一期末）若方程92xax与方程512x的解相同，则a的值为 _ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 26 页44. 【易】若关于x的方程132x和xkkx32解互为相反数，则k_ 45. 【难】若04)(xmk和01)2(xmk是关于x的同解方程，则2mk的值是_ 46. 【中】 （盐城市中考） 关于x的方程nxmx34，分别求m，n为何值时， 原方程：（1）有唯一解； （2）有无数多解； （3）无解47. 【中】（北师大附中初一上学期期中考试）若a、b为定值，关于的一元一次方程2632bkxakx，无论k为何值时，它的解总是1x，求ba32的值48. 【中】 （北大附初一年级期中数学试卷）解关于y 的方程：521)(2bybyay49. 【 易 】 若 关 于x的 方 程0|32|mx无 解 ，0|43|nx只 有 一 个 解 ，0|54|kx有两个解，则m，n，k的大小关系为（）（A）knm（B）mkn（C）nmk（D）nkm50. 【易】解方程：5|32| x51. 【中】 （北京市朝阳外国语学校2011-2012 学年第一学期期中校考初一数学A 层试卷）23|32|xx【中】解方程4|3|1|xx一元一次方程应用题和差倍分问题52. 【易】（房山区七年级上期末）为防控流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100 瓶，其中甲种消毒液每瓶6 元，乙种消毒液比甲种消毒液每瓶贵50% 购买这两种消毒液共用780 元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？利润问题 (利润问题是重点 ,多放一些题 ) 53. (2007黄岗 )传销是一种危害性极大的非法商业诈骗活动，参与传销的人最终是要受骗并承担法律责任的据报道，某公司利用传销手段诈骗投资人，谎称“每投资一股需450元，买到一件价值10 元的商品后， 到期时， 另外可得到530 元的回报， 每一期投资到期后，若投资人继续投资，下一期追加的投资股数必须是上一期的2 倍” 退休的张大爷先投资了1 股，以后每期到期时，不断追加投资，当张大爷某一期追加的投资数为16 股后，马上被告知诈骗公司被查封（无回报）假设张大爷在该公司被查封前一期停止投资，他的投资回报率是多少？计算张大爷在参与传销中共损失多少钱？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 26 页（1）第一期支出：450 1=450 （元），回报：101+530 1=540 （元）第二期支出： 4502=900 （元），回报：102+530 2=1080 （元）第三期支出： 4504=1800 （元），回报：10 4+530 4=2160 （元）第四期支出： 4508=3600 （元），回报：10 8+530 8=4320 （元）总支出： 450+900+1800+3600=6750（元）总收入： 540+1080+2160+4320=8100（元）回报率：%20%100675067508100答：假设张大爷在该公司被查封前一期停止投资，他的投资回报率是20% （2）第五期支出：450 16=7200 （元），回报1016=160 （元）所以累计损失：6750+7200- （ 8100+160 ）=5690 （元）答：张大爷在参与传销中共损失5690 元54. 某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价的120% 的价格才可能出售，但为了获得更高的利润，他以高出进价90% 的价格标价。若你想买下这种标价为380 元的商品，最多可要求降价（）（A）80 元（B） 120 元（C）140 元（D）160 元55. （新课标）某淘宝店为了促销某种品牌的空调，规定在11 月 11 日购买该空调可用信用卡分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及利息（年利息5.6% ）在下一年11 月11 日付清，该空调机售价每台8224 元，若两次付款数相同，每次应会付多少元？解析：4224%6.5)8224(8224xxxx56. 【易】 （武昌区上学期期末七年级数学）某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将亏25 元；而按定价的九折出售，将赚20 元，则该商品的定价为（）A230 元 B275 元 C 300 元 D325 元57. 【易】（深圳中学初一上期中）天虹商店打折销售中，某件商品打出“1 元换 2.5 元电子券 ” 的促销活动，此活动相当于打几折？（）A2.5 B4 C6D 7.5 58. 某商场在“五一”期间推出“元换.倍”活动，小红妈妈买一件标价为600 元的衣服，她实际需要付款（）（） 240元（） 280元（） 480元（） 540元59. 【易】（河南郑州市初一上期末）商场推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000 元的商品， 共节省 2800 元， 则她用贵宾卡在八折基础上继续享受_ 优惠60. 【易】（太原市七年级第二次测评）元旦时，某服装店将一件衣服按成本价提高40%后标价，又打8 折卖出，结果这件衣服获利24 元，这件衣服的成本价是_ 元61. 【易】（2009 年西安高新一中初一分班数学真卷）小明以 8 折优惠买了一双鞋，省了20 元，那么他买鞋实际付了_ 元62. 【易】（山东淄博市）家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费， 拉动内需的一项重要举措国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格 13% 的补贴资金今年5 月 1 日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20 部已知从甲商场售出的这20 部手机，国家共发放了2340 元的补贴， 若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是（）（A）2340%1320 x（ B）%13234020 x（C）2340%)131(20 x（ D）2340%13x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 26 页63. 【易】（河南郑州市初一上期末、武昌区水果湖第二中学初一上期末）一家商店将某种服装按成本价提高40% 后标价，又以 8 折（即按标价的80% ）优惠卖出，结果每件仍获利15 元，这种服装的成本价是多少元？64. 【易】（ 2011-2012 西安西铁一中七年级数学 期末试卷）某种商品的进价是每件1000 元，标价是每件1500 元。商店要求以利润不低于5% 的售价打折出售，售货员最低可以打几折售出此商品？为了在十一黄金周获取更多利润，老板决定写上“ 大酬宾， 8 折优惠 ” 进行广告促销，为了使利润仍不低于5%，最低需多少元标价？65. 【同步练习】（1）某专卖店在统计2011 年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加10%，三月份比二份减少10% ，那么三月份比一月份（）（A）增加 10% （B）减少 10% （C）不增不减（D）减少 1% （2）某商品提价25% 后，欲恢复原价，则应降低（）（A） 25% （B）20% （C）15% （D）10% （3） ）一支铅笔进价0.80 元，售价 1 元，销售这种笔的利润率是_% 。（4）某商品降价20% 后的售价为a 元，则原价应是_ 元。（5）将一笔资金存入银行，存期一年， 年利率为3.5% ，到期支取时， 得本息和5175 元（未交利息税前） ，则这笔资金是_ 元。66. （中学生数学报）某商店卖出两个进价不同的计算器，售价都是64 元，其中一个盈利60% ，另一个亏本20%，在这项买卖中，这家商店_ （填“赚”或“赔” ）了 _元。67. （中学生数学报）为了准备小勇6 年后上大学的学费5000 元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：直接存一个6 年期，年利率是4.75% ；先存一个3年期的， 3 年后将本息和自动转存一个3 年期， 3 年期的年利率是4.25% 。你认为这两种储蓄方式开始存入的本金比较少的是（）（A）第一种（B）第二种（ C）一样少（D）无法判断68. 某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10% ，假设不计超市其他费用，如果超市要相获得20% 的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应提高的百分率为 _ （精确到1%）69. 某开发商进行商铺促销，某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5 年， 5 年期满后由开发商以比原商铺标价高20% 的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10% 方案二： 投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2 年后每年可以获得的租金为商铺标价的 10% ，但要缴纳租金的10%作为管理费用（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5 年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率 = 100% ）（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5 年后两人获得的收益将相差5 万元问：甲、乙两人各投资了多少万元？解析：解：（ 1）设商铺标价为x 万元，则按方案一购买，则可获投资收益（120% 1）?x+x?10%5=0.7x 投资收益率为100%=70% 按方案二购买，则可获投资收益（120% 0.85 ） ?x+x ?10% （ 110% ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 26 页3=0.62x 投资收益率为 100% 72.9% 投资者选择方案二所获得的投资收益率更高（2）由题意得0.7x 0.62x =5 解得 x=62.5 万元甲投资了62.5 万元，乙投资了53.125 万元方案选择问题70. 【中】 （南山外国语初一期末）小明在ABC 三家商场发现他看中的电子词典单价相同，看中的书包单价也相同电子词典和书包单价之和是452 元，电子词典的单价是书包单价的4 倍少 8 元小明看中的电子词典和书包的单价各是多少元？周末商家促销，A 商场所有商品打八折销售，B 商场全场购物满100 元返购物券30 元销售（不足100 元不返券，购物券全场通用）小明有 400 元钱，如果他只能在同一家商场购买这两样物品，请帮他计算一下，在A、B 两家商场各需要花费多少元钱？在哪一家商场购买更省钱？若 C 商场同个周末的促销方法是全场购物满100 元减 25 元销售 （不足 100 元不减）小明身上也带有400 元钱，那么他在C 商场购买这两样物品需花费多少钱？（4）请分别计算 B、C 两家商场实际相当于所有整百元商品打几折销售？（结果保留两个有效数字）行程问题71. 数轴上有 A，B 两点， A 点的速度为每秒2 个单位， B 点的速度为每秒1 个单位，两点同时出发，相向而行，经过t 秒后两点相距2 个单位，则t=_ 。21012345673BA72. 【易】 （房山区2012 七年级上期末）某校操场的环形跑道一圈长400 米 .小明练习骑自行车，平均每分钟骑350 米；小亮练习跑步，平均每分钟跑250 米，两人从同一处同时反向出发，当他们第二次相遇时所经过的时间是A23分 B321分 C43分 D34分73. 【易】 （深圳外国语初一上期末）小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后占胜了精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 26 页小白兔如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1km 时，以 10m/min 的速度奋起直追，而乌龟仍然以1m/min 的速度爬行，那么小白兔需要_ min 就能追上乌龟74. 【易】 （西安陕师大附中初一数学上学期期末测试题）甲、乙、丙3 人，甲每分钟行60 米，乙每分钟行67.5 米，丙每分钟行75 米，如果甲乙二人在东村，丙在西村，他们3 人同时由两村相向而行，丙遇到乙后， 继续行走10 分钟才遇到甲 问东西两村相距多少米？75. 【同步练习】（1）甲、乙两人骑自行车从相距65km的两地同时相向而行，甲的速度为17.5km/h ，乙的速度为15km/h，当两人相距 32.5km时，两人骑车的时间是_ （2）8人分别乘两辆小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站15km的地方出了故障，此时离火车停止检票时间还有42min，这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘5人，这辆小汽车的平均速度为60km/h，这 8人能赶上火车吗？（假设人的步行速度为5km/h）（3）轮船沿江从 A港顺流行驶到 B港，比从 B 港返回 A 港少用h3。若船在静水中的速度为hkm/26，水速为hkm/2，则 A港和 B港相距 _km。工程问题76. （2001 长沙）某工程队承包了某标段全长1755 米的过江隧道的施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进。已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6 米，经过 5 天的施工，两组共掘进了45 米。（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进 0.2 米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3 米按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？77. 【易】（天津市河西区第一学期七年级期末质量调查数学试卷）整理一批图书，如果由一个人单独做要花60 小时现先由一部分人用一小时整理，随后增加15 人和他们一起又做了两小时， 恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的同学有多少人？形积问题78. 【易】 （太原市七年级第二次测评）如图，在水平桌面上有甲、乙两个容器，其内部呈圆柱形，它们的高相等，内部底面积分别为280cm2100cm其中甲容器装满水，乙容器是空的若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲容器中水位的高度低了cm8，求甲乙两容器的高. 79. 如图， 边长为 80cm 的正方形纸板， 裁掉阴影部分后将其折叠成长方体盒子，已知该长方体盒子的宽是高的3 倍，则它的体积是_3cm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 26 页二元一次方程组的解80. （中学生学习报） 与已知的二元一次方程25yx组成的方程组有无穷多个解的方程是（）（A）74yx（B）3420yx（C）4210yx（D）6315yx解二元一次方程组81. 已知关于x，y的方程组,343ayxayx其中13a，给出下列结论： 15yx是方程组的解；当2a时，x，y的值互为相反数；当1a时，方程组的解也是方程ayx4的解；若1x，则1y。其中正确的是_ 。解析：82. 三 个 同 学 对 问 题 “ 若 方 程 组222111cybxacybxa， 的 解 是43yx， 求 方 程 组222111523523cybxacybxa的解。 ”提出各自的想法，甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解。”乙说： “它们的系数有一定的规律，可以试试。”丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法解决。”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_ 。83. 已知方程组4252byaxyx和方程组8203aybxyx的解相同，则_23ba84. （中学生数学报）小明解得关于x，y的二元一次方程组133yxyx，的正确结果为1yx，后来“” “”处被墨水污损了，请你帮他找出“” “”处的值。（）（A）1，1（B）2，1（C）1，2（D）2，2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 26 页85. （中学生数学报）已知议程组345223kyxkyx，的解满足5yx，求k的值，并解此方程组。86. （ 中 学 生 数 学 报 ） 已 知 方 程 组9.30531332baba， 的 解 是2.13.8ba， 求 方 程 组9 .30) 1(5)2(313)1(3)2(2yxyx，的解。87. （中学生数学报）解二元一次方程组27325)3(22133210)3(3yxyx时，可以设ax3，by32，则原方程组可以写成2752213103baba，解得11ba，于是有13213yx，所以314yx。这种方法叫做“换元法”。请用换元法解方程组：9103655532yxyxyxyx88. （ 中 学 生 数 学 报 ） 已 知a，b满 足0)72(12baba， 求 方 程 组131238byaxbyax的解。89. （中学生学习报）若)5()2(14xnxmx，则m，n的值是（）（A）14nm（B）14nm（C）37nm（D）37nm90. （数学课本）在长方形ABCD 中，放入8 个形状和大小相同的小长方形，位置和尺寸如图所示，试求阴影部分的面积。41691. （中学生数学报）如图，正方形是由K 个相同的矩形组成的，上下各为两个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则K_ 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 26 页92. （课标新检测） 利用两块长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）（A）73cm （B）74cm （C） 75cm （D）76cm 二元一次方程组应用题93. （2004 黄岗）某地实行医疗保险(以下简称“医保”)制度医保机构规定：一：每位居民年初缴纳医保基金70 元；二：居民每个人当年治病所花的医疗费(以定点医院的治疗发票为准)，年底按下列方式(见表一)报销所治病的医疗费用：居民个人当年治病所花费的医疗费医疗费的报销方法不超过 n 元的部分全部由医保基金承担(即全部报销 )超过 n 元但不超过6000 元的部分个人承担k% ，其余部分由医保基金承担超过 6000 元的部分个人承担20% ，其余部分由医保基金承担如果设一位居民当年治病花费的医疗费为x 元，他个人实际承担的医疗费用(包括医疗费中个人承担部分和年初缴纳的医保基金)记为 y 元(1)当 0 x n 时， y=70 ；当 nx6000 时， y=_( 用含 n、k、x 的式子表示 )(2)表二是该地A、B、C 三位居民2013 年治病所花费的医疗费和个人实际承担的医疗费用，根据表中的数据，求出n、k 的值表二：居民ABC某次治病所花费的治疗费用x(元)4008001500个人实际承担的医疗费用y(元)70190470.l(3) 该地居民周大爷2013 年治病所花费的医疗费共32000 元，那么这一年他个人实际承担的医疗费用是多少元？94. （中学生数学报）有大小两种船，1 艘大船与4 艘小船一次可以载乘客46 名， 2 艘大精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 26 页船与 3 艘小船一次可以载乘客57 名，绵阳市仙海湖某船家有3 艘大船与6 艘小船， 一次可以载游客的人数为（）（A）129 （B） 56 （ C）55 （D）96 95. 甲对乙说：“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4 岁。 ”乙对甲说： “当我的年龄是您现在的年龄时，您将61 岁。 ”设甲、乙两人现在的年龄分别为x岁，y岁，则根据题意可列方程组（）（A）xyxyyx614（B）4614yxyxy（C）xyxyxy614（D）xyxyyx61496. 甲计划用若干个工作日完成某项工作，甲工作了4 天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人的工作效率相同，结果提前1 天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（）（A）8 （B）7 （C）6 （D）5 97. 某服装厂为调动工人的工作积极性，改进工资分配制度，实行绩效工资制度，实行绩效工资制， 即每月车间的工人的基本工资是相同的。下表是第一车间的甲、乙两位职工的工资表。 （绩效工资月工时数每个工时奖励工资）职工甲乙月工时数（个）50 60 月工资（元）3600 4000 （1）第一车间每个职工的基本工资及每个工时的奖励工资分别为多少元？（2）已知第二车间每个职工的基本工资比第一车间少100 元，但每个工时奖励工资比第一车间高 10% 。若 6 月份两个车间的两个工人的工时数和工资都相同，请问这个月的月工资数为多少？98. 某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板做如图所示的A、B 两种长方体形状无盖纸盒。现有正方形纸板140 张，长方形纸板360 张，刚好全部用完，问能做成多少个A 型纸盒？多少个B 型纸盒？BA（1）由题意，甲、乙两位同学分别列出如下方程组：甲：360341402yxyx乙：360234140yxyx根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y所表示的意义。甲：x表示 _;y表示 _. 乙：x表示 _;y表示 _. （2）求能做成A 型纸盒和B 型纸盒多少个？（写出完整的解答过程）（3）若设 A 型纸盒长方形的个数为x个， B 型纸盒长方形的个数为y个，根据题意可列方程： _. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 26 页99. A，B 两地相距 450 千米，甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发，相向出发而行。已知甲车速度为120 千米 /时，乙车速度为80 千米 /时，经过t 小时后两车相距50 千米，则t的值是（）（A）2 或 2.5 （B）2 或 10 （C）10 或 12.5 （D） 2 或 12.5 解：若相遇前相距50 千米，则可列方程：_；若相遇后相距50 千米，则可列方程：_. 100. 蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂，分别向银行申请甲、乙两种贷款， 共13 万，王先生每年需付利息6075 元，已知甲种贷款的年利率为6%，乙种贷款的年利率为3.5% ，则甲、乙两种贷款金额分别是_ 、_ 。解：设甲、乙两种贷款金额分别为x元、y元，则甲种利息可表示为_ ，乙种利息可表示为 _. 根据题意可列方程组：_101. 从甲地到乙地有一段平路和一段上坡路，如果骑自行车保持平路每小时行15 千米，上坡路每小时行10 千米，下坡路每小时行18 千米，那么从甲地到乙地需29 分钟，从乙地到甲地需 25 分钟，那么从甲地到乙地的路程是_ 。三元一次方程组及应用102. 若584634zyx，且102zyx，则_x。103. 解方程组：166729:8:7:zyxzyx104. 在等式cbxaxy2中，当0 x时，3y；当1x或3x时，y的值都等于0，则_a，_b，_c。105. 甲、乙、丙三个粮仓共存粮700 吨，已知甲、乙两个粮仓存粮数之比是2:3 ，乙、丙两个粮仓存粮数之比4:5，求甲、乙、丙三个粮仓各存粮多少吨？106. 有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3 件、乙 2 件、丙 1 件，共需315 元；购甲 1 件、乙 2 件、丙 3 件共需 285 元，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需要_ 元。107. 买 20 支铅笔， 3 块橡皮， 2 本日记本共需32 元；买 39 支铅笔， 5 块橡皮， 3 本日记本共需 58 元，则买 5 支铅笔， 5 块橡皮， 5 本日记本共需要多少元？108. 购买铅笔 7 支、作业本3 本、圆珠笔1 支共需 3 元；购买铅笔10 支、作业本4 本、圆珠笔 1 支共需 4 元。若购买铅笔11 支、作业本5 本、圆珠笔2 支，则共需多少元？109. 汽车在平路上每小时行驶30 千米，上坡时每小时行驶28 千米，下坡时每小时行驶35千米，现在行驶142 公里的路程用去4 小时 30 分钟，回来时用了4 小时 42 分钟，问这段平路有多少千米？去时上、下坡路各有多少千米？110. 某企业为了激励员工参与技术革新，设置了技术革新奖，这个奖项分设一、 二、三等奖，按获奖等级颁发一定数额的奖金，每年评选一次， 下表是近三年技术革新奖获奖人数及奖金总额情况：获一等奖人数获二等奖人数获三等奖人数奖金总额 /万元2012 年10 20 30 41 2013 年12 20 28 42 2014 年14 25 40 54 那么技术革新一、二、三等奖的奖金数额分别是多少万元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 26 页附：方程应用题一元一次方程应用题归类汇集：行程问题， 工程问题， 和差倍分问题 （生产 、做工等各类问题） ，调配问题，分配问题，配套问题， 增长率问题数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题等。（一）行程问题：（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程 =速度时间S=vt （2）基本类型有相遇问题tvvS)(21； 追及问题tvvS)(12；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。例：甲、乙两站相距480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90 公里，一列快车从乙站开出，每小时行140 公里。（1）慢车先开出1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600 公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600 公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？( 此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。) （二）行船问题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。流水问题有如下两个基本公式：顺水速度 =船速 +水速 （V顺=V静+V水）逆水速度 =船速 -水速 （V顺=V静-V水）例：一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要 3小时，求两码头的之间的距离？（三）工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率工作时间经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。例 一件工程，甲独做需15 天完成，乙独做需12 天完成，现先由甲、乙合作3 天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？（四）和差倍分问题（生产、做工等各类问题）1. 和、差、倍、分问题：（1）倍数关系： 通过关键词语 “是几倍， 增加几倍， 增加到几倍， 增加百分之几， 增长率”来体现。（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现。例：某车间加工 30个零件， 甲工人单独做， 能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半完成任务，已知乙工人每天比甲工人多做1个零件，问甲工人每天能做几个零件？原计划几天完成？（五）劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化. 例 1. 某厂一车间有64 人，二车间有56 人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 26 页例2甲、 乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间， 那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间， 这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。（六）配套问题：1. 某车间有 28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母 18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）2机