五年级上册数学教案-9.3 多边形面积复习｜苏教版（2014秋）.doc

图形王国多边形的面积（复习）钱桥中心小学 毛晓【教学内容】苏教版小学数学五年级上册P112整理与复习（图形王国）。【教学目标】1、使学生进一步认识公顷和平方千米，加深理解多边形面积计算方法，能根据公式计算平面图形和组合图形面积，并应用面积计算解决简单实际问题。2、使学生进一步熟悉平行四边形和三角形、梯形面积公式推导过程，加深认识面积计算方法间的联系，进一步获得转化思想的体验，积累图形与几何领域的学习经验，增强空间观念。3、使学生主动整理知识，交流计算方法，获得掌握知识，正确应用知识的体验，增强学习数学的积极性，提高数学学习的主动性。【教学重点】多边形面积计算方法的联系和应用。【教学难点】沟通知识联系，建立合理认知结构。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、揭题同学们，今天让我们一起走进图形王国，来复习多边形的面积。（板书课题：多边形的面积（复习）二、构建知识体系师：根据以往学习的经验，你认为我们今天应从哪几个大的方面入手复习这一单元的相关知识？（面积公式、面积单位、组合图形）1、复习面积公式。（1）回忆平面图形。想一想，我们已经认识了哪些平面图形？（板贴图形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）（2）回顾面积公式的生成过程。你还记得这些平面图形的面积公式吗？下面，就让我们一起通过回顾这些面积计算方法的生成过程，来复习这些图形的面积公式。长方形回忆下，长方形的面积计算方法，我们是怎样推导得到的？在三年级时，我们通过摆一摆、数一数的方法推导出长方形的面积公式，长方形面积=长×宽。（板贴：S=a×b）正方形那想一想，在学习正方形面积的计算方法时，我们经历了怎样的探索过程？由长方形的面积推导出正方形的面积，我们运用了转化的数学思想。我们将正方形转化成长方形思考，当长方形长=宽时，利用长方形面积=长×宽，推导出正方形面积=边长×边长。（板贴：S=a×a）平行四边形想一想，在学习平行四边形面积的计算方法时，我们又经历了怎样的探索过程？是的，我们仍旧运用了转化的策略，将平行四边形转化成长方形，由长方形的面积公式推导出了平行四边形的面积公式，平行四边形面积=底×高。（板贴：S=a×h）三角形复习三角形的面积计算方法，想一想，我们又经历了怎样的探索过程？两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。由三角形转化成平行四边形，根据平行四边形面积公式，推导出三角形的面积公式，三角形面积=底×高÷2。（板贴：S=a×h÷2）梯形最后来看到梯形的面积计算方法，想一想，我们经历了怎样的探索过程？同样将梯形转化成平行四边形思考，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。根据平行四边形面积公式，推导出梯形的面积公式，梯形面积=（上底+下底）×高÷2。（板贴：S=（a+b）×h÷2）（3）比较面积公式的推导过程。想一想，平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程有什么相同的地方？都用到了“转化”的数学思想。在我们数学学习中，经常把未知的知识转化成已知的知识，从而来解决新的问题。（4）阶段性巩固练习。判断题请同学读题并作出判断，说明原因。（课件出示部分题目的图例）（1）等底等高的平行四边形，形状不一定相同。（2）所有的平行四边形都能转化成长方形。 （3）平行四边形的面积总是三角形的2倍。 （4）两个完全一样的直角梯形一定能拼成长方形。（5）一个梯形的上底是4米，下底是5米，高是3米。在这个梯形里面画一个平行四边形，平行四边形的面积最大是4×3=12（平方米）。 （6）一个三角形的底不变，高延长到原来的4倍，面积就是原来的2倍。 填空题请同学们根据题目条件，快速口答括号内的问题。（1）把一个底10厘米、高6厘米的平行四边形分成两个完全一样的梯形，每个梯形的面积是（ ）平方厘米。（2）一个平行四边形的面积是20平方米，高是5米，底是（ ）米；与它等底等高的三角形面积是（ ）平方米。（3）一个三角形与一个平行四边形底相等，面积也相等，三角形 的高是8厘米，平行四边形的高是（ ）厘米。【设计意图】复习，不仅仅是知识点的简单回忆，更重要的是知识生成过程的复习。因此，在这里让学生去回顾各平面图形面积公式的推导生成过程，以此让学生能够更加牢固地掌握各平面图形面积的计算方法，同时能够彼此联系、比较，找出共同点，形成完整的知识体系。2、复习面积单位。（1）常用的面积单位及进率。复习了这些平面图形的面积公式，下面来回忆面积单位。谁来说一说我们常用的面积单位有哪些？你还记得他们之间的进率各是多少吗？（板贴：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米）（2）阶段性巩固练习。5公顷=（ ）平方米 0.03平方千米=（ ）公顷 90000平方米=（ ）公顷 450公顷=（ ）平方千米【设计意图】虽说这学期仅仅涉及公顷与平方千米这两个面积单位，但复习本就是为学生整合知识、架构知识网络。故在复习面积单位这一知识点时，由常用的面积单位入手，让学生全面整理面积单位，放手让学生说一说各面积单位之间的进率，利用阶段性巩固练习，进行巩固，加深学生的理解和掌握。 3、复习组合图形。（1）复习组合图形的计算方法。同学们，我们知道，平面图形相互组合，能够形成一些比较复杂的组合图形。想一想，我们是如何来计算一些组合图形的面积的？（割补法）（2）阶段性巩固练习。计算组合图形面积【设计意图】组合图形，千变万化的是图形，而不变的是解决方法。故在复习这一知识点时，通过回顾方法的生成过程，让学生再一次明确解决组合图形的方法割补法，通过一个巩固练习，帮助学生加深对方法的掌握。三、综合性练习复习了这些知识，我们得用这些知识来帮助张大伯解决一些实际问题。1、张大伯家有一块长方形空地，长是宽的2倍，现一面靠墙围篱笆（如图），篱笆长400米，空地面积是多少公顷？师：400米是这个图形的什么？这个长方形有什么特点？长是宽的2倍，即将长看成2个宽。学生独立解决问题，教师巡视指导。全班交流。2、计划将空地改造成平行四边形种小麦，如果每公顷收小麦600千克，这块新地能收获1吨小麦吗？ 师：读了题目，你有什么注意点需要跟同学们说一说？请同学们独立解答。教师巡视指导。全班交流。 3、阴影部分栽种桃树，每棵桃树占地10平方米，一共栽了多少棵桃树？师：阴影部分是一个什么图形？你会求这个阴影部分面积吗？学生独立解决问题，教师巡视指导。全班交流。 4、张大伯计划将长方形空地改造成如图的养鸡场，篱笆长仍为400米，梯形高200米，养鸡场面积是多少公顷？ 师：这是一个什么图形？梯形的面积公式是？有了梯形的高200米，又知道篱笆长是400米，可以求出什么？同桌说一说你的想法，并在练习纸上做一做。全班交流。【设计意图】练习的设计，主要以基础为主，加以适当的变式题型。从类别上来看，涵盖了所有的平面图形；而从题目类型上来分析，这些题目都是由一个原题进行变式。通过练习，一方面让学生利用所学知识来解决实际问题，让学生将所学知识由理论向实际的转变；另一方面，让学生在解决问题时，前后比较，从而达到知识之间的互通作用。5、思考题：一个直角三角形的三条边分别是1.2分米、1.6分米、2分米。这个三角形斜边上的高是多少分米？ 四、课堂小结今天我们复习了哪些知识？你有什么收获？【板书设计】100多边形的面积（复习）S=a×aS=a×bS=a×hS=（a+b）×h÷2S=a×h÷2 公顷 平方千米100001000000 100 平方米100 平方分米 平方厘米